飞机起落架的动力学建模及仿真_朱剑毅

第18卷第6期 系

统 仿 真 学 报 V ol. 18 No. 6

2006年6月 Journal of System Simulation Jun., 2006

飞机起落架的动力学建模及仿真

朱剑毅，李 麟

（飞行自动控制研究所飞控部系统仿真室, 西安 710065）

摘 要：起落架的精确建模和仿真对飞机起飞着陆过程的控制律设计有着重要意义。通过对飞机起飞着陆过程中起落架的受力情况进行详细分析，并根据起落架的一些实际物理参数分别求得起落架各轮处的合力和合力矩，建立了起落架的模型，并将此模型应用于某国产战机进行仿真。仿真结果表明，建立的起落架动力学模型较好的反映了飞机在滑跑过程中起落架所受的力和力矩的动态变化情况，比较真实的符合实际物理过程。

关键词：起落架；建模；仿真；飞行动力学

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) 06-1434-03

Dynamics Modelling and Simulation of Plane’s Landing Gear

ZHU Jian-yi, LI Lin

(Department of system simulation, Flight Automation Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

Abstract: The modeling and simulation of plane’s landing gear are very important to design the law of taking off and landing. The force of landing gear enduring in the process of taking off and landing was analyzed, and each force and moment was calculated according to the actual physical parameter of landing gear. After establishing the model of landing gear, the model in the simulation of some battle plan of our country was applied. The simulation result indicates this model appropriately reflects the change of force and moment in the process of plane’s taking off and landing and it is actual in the physical process.

Key words: landing gear; modeling; simulation; aircraft dynamics

引 言对飞机而言，实现起飞着陆功能的装置主要就是起落架。起落架就是飞机在地面停放、滑行、起飞着陆滑跑时用于支撑飞机重力，承受相应载荷的装置。它能够消耗和吸收飞机在着陆时的撞击能量。概括起来，起落架的主要作用有以下四个：

· 承受飞机在地面停放、滑行、起飞着陆滑跑时的重力； · 承受、消耗和吸收飞机在着陆与地面运动时的撞击和颠簸能量；

· 滑跑与滑行时的制动； · 滑跑与滑行时操纵飞机。

具体说来，在飞机起飞和着陆过程中，当飞机在跑道上滑跑且飞机所受的气动升力小于飞机的重力时，起落架受到地面支撑力以及摩擦力的共同作用。此时作用在起落架前轮与左右主轮上的力和相对于飞机重心的力矩是飞机所受合力及合力矩的一个重要组成部分，对飞机滑跑的动态过程有重要的影响。因此，研究起落架模型对正确的仿真和研究飞控系统的起飞和着陆过程有重要的意义。本文通过对起落架三个轮子处受力情况的全面分析，建立了起落架的动力学模型，并应用于某型飞控系统的仿真中。

1 飞机起落架受力分析

当飞机在跑道上滑跑且飞机所受的气动升力小于飞机的重力时，起落架受到地面支撑力、滚动摩擦力和滑动摩擦力的共同作用。飞机起落架上三个机轮所受的作用力在机体坐标系中三个轴的分解如图1所示。则地面通过起落架施加于飞机的力的三个分量为（投影到机体坐标系）：

F xg =F xgn +F xgr +F xgl ， F yg =F gn +F gr

+F gl ，

F zg =F zgn +F zgr +F zgl 。

下面建立起落架的动力学模型，分别求出各分力。

图1 起落架的受力分析

2 起落架的动力学模型

建立飞机起落架动力学模型，首先是求出起落架三个轮子的在机体轴系Y 轴所受的支撑力Fgn 、Fgr 、Fgl ，再根据机轮与地面的摩擦系数、飞机的飞行速度、飞机的姿态、飞机的三轴角速率等求出三轮在机体轴系X 轴和Z 轴所有的

收稿日期：2005-04-20 修回日期：2005-11-15

作者简介：朱剑毅(1966-), 男, 陕西人, 高级工程师, 硕士, 研究方向为飞控系统仿真; 李麟(1974-), 女, 陕西人, 工程师, 硕士, 研究方向为飞控系统仿真。

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等：飞机起落架的动力学建模及仿真 Jun., 2006

作用力，最后计算三轮处相对于飞机重心的力矩。

依据起落架的工作机理和结构，将起落架简化成如图2所示的弹簧阻尼筒形式：

阻尼筒

V 1=V y +l xgr ×ω1 (10)

把起落架三个机轮作为弹性装置研究，可求得三个机轮处的动态支撑力如下：

F gn =K n ×S nj −K n 1×V sn (11) F gr =K o ×S rj −K o 1×V sr (12) F gl =K o ×S lj −K o 1×V sl (13)

弹簧

2.2 摩擦力的解算

起落架各个机轮受到的摩擦力包括滚动摩擦力和滑动摩擦力。滚动摩擦力沿机体轴系X 轴与飞行速度方向相反, 滑动摩擦力沿机体速度方向的反方向。 2.2.1 滚动摩擦力的解算

各个机轮处的滚动摩擦力与各个处的前行速度、摩擦系数及支撑力的乘积成正比。各个机轮所受的滚动摩擦力如下：

图2 起落架结构示意图

2.1 支撑力的解算

为简化起见，不考虑结构的弹性变形，在研究起落架各个机轮受力时，将整个飞机当成一个刚体，这样通过飞机飞行速度、飞机姿态、飞机的三轴角速率来求出飞机各个机轮的压缩量和压缩量变化率，从而得到各个机轮处的支撑力。在下面的推导过程中，l xgn 、l ygn 为前轮轴心在机体坐标系中的坐标；l xgl 、l ygl 、l zgl 和l xgr 、l ygr 、l zgr 分别两个主轮轴心在机体坐标系中的坐标；K n 、K n 1分别为前轮的弹性系数和阻尼系数；K o 、K o 1分别为主轮的弹性系数和阻尼系数；S nj 、S rj 、S lj 为各轮的压缩量；ctrk 为滚动摩擦系数；fb 滑动摩擦系数；h 为飞机重心离地面高度；ϑ 为飞机的俯仰角；γ为飞机的滚转角；ϕ为飞机的偏航角；ωx 为滚转角速度；ωy 偏航角速度；ωz 俯仰角速度；dty 为方向舵偏度。

根据起落架中各个部分的几何关系可以计算三轮处的离地高度。两个主轮连线中心点的高度如式(1)、前轮离地面高度如式(2)、两个主轮离地面高度如式(3)、式(4)所示。

F xgn =F gn ×ctrk ×V xn (14)

F xgr =F gr ×ctrk ×V xr (15)

F xgl =F gl ×ctrk ×V xl (16)

其中三个机轮沿机体坐标系X 轴方向的速度如式(17)。

V xn =V xr =V xl =

V x ×cos ϑ×cos ψ+V y ×sin ϑ+V z ×(−cos ϑ×sin ψ)

(17)

式(17)中的V x 、V y 和V z 为飞机空速在机体坐标系三轴上的分量。

2.2.2 滑动摩擦力的解算

各个机轮的滑动摩擦力同各个机轮处的机轮方向与飞机前行速度方向形成的侧滑角、滑动摩擦系数及支撑力的乘积成正比。各个机轮所受的滑动摩擦力如下：

F zgn =F gn ×βn ×fb +F gn ×C nk ×dty (18)

F zgr =F gr ×βr ×fb (19)

hm =h +l xgl ×sin ϑ+l ygl ×cos ϑ×cos γ (1) S n =h +l xgn ×sin ϑ+l ygn ×cos ϑ×cos γ (2)

F zgl =F gl ×βl ×fb (20)

其中三个机轮处的侧滑角如下：

S r =hm +l zgr ×(−sin γ×cos ϑ) (3) S l =hm +l zgl ×(−sin γ×cos ϑ) (4)

上面各式中，S n 、S r 和S l 为三轮沿Y 轴方向最下端点相对于地面的高度。这三个变量大于等于0时，表示起起落架与跑道无相互作用；这三个变量为负值时与原始长度一起可求出起落架三个机轮的压缩量S nj 、S rj 、S lj ，表示起落架承受了地面的支撑力。起落架三个机轮处的垂直着地速度可以根据飞机的空速、角速率和姿态角计算得到，前轮和左右主轮的接地速度如式(5)、式(6)及式(7)所示：

βn =V Zn /V ng +dty ×V xn (21)

βr =V zr /V rg (22)

βl =V zl /V lg (23)

上面式(21)~式(23)各个机轮沿机体坐标系三轴各个速度定义如下：

(24) V ng

(25) V rg V sn =V y +l xgn ×ω1 (5)

V sr =V 1+l zgr ×ω2 (6) V sl =V 1+l zgl ×ω2 (7) 其中ω1、ω2及V1的定义如下：

V lg = (26)

V yn 、V yr 、V yl 、V zn 、V zr 、V zr 为飞机起落架三个机轮处沿

机体坐标系Y 轴和Z 轴的速度，可通过飞机的空速、角速率和姿态角以及起落架的几何关系计算得到。

2.3 合力及合力矩的解算

综合考虑起落架三个机轮处的力和力矩即可求得飞机跑道上滑跑时通过起落架对飞机的作用力和力矩：

ω1=ωz ×cos ϑ×cos γ−ωy ×(−sin γ×cos ϑ) (8)

ω2=ωy ×sin ϑ−ωx ×cos ϑ×cos γ (9)

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F +F (27) xg =F xgn xgr +F xgl F yg =F gn +F gr +F gl (28)

F F (29)

zg =zgn +F zgr +F zgl M xg =F zgn ×S nj +F zgr ×S rj −F gr ×

l (30)

zgr +F zgl ×S lj −F gl ×l zgl M yg =−F zgn ×l xgn +F xgr ×l zgr −F zgr ×

l xgr +F

xgl ×l zgl −F zgl ×l xgl

(31)

M zg =F gn ×l xgn −F xgn ×S nj +

F gr ×l xgr −F xgr ×S rj +

F gl ×l xgl −F xgl ×S lj

(32)

3 起落架所受的力及力矩对飞机的作用

起落架的力和力矩是飞机所受力和力矩的一部分，因而将2.3节的各个轴的力和力矩与飞机气动力产生的各轴力和力矩叠加即可得到飞机在滑跑过程中所受的总力和总力矩

4 模型仿真及结果

将起落架模型应用于某型飞机，在起飞阶段对其仿真，飞机及起落架的仿真结果如图3图4。

图3中，ALF 为飞机的迎角，Wz 为俯仰角速度，Ny 为法向过载，THETA 为俯仰角，V 为飞机的速度，H 为飞行高度。

图4中，xg 、yg 、zg 分别为三轮的支撑力，xmg 、ymg 、zmg 分别为三轮相对于飞机重心的力矩。横坐标均为时间。从图3可以看出，在起飞阶段，飞机抬头起飞时，高度从0米开始上升，迎角和俯仰角开始增大，俯仰角速度和法向过载也开始增大，此时，图4中起落架对飞机的作用力及力矩也变为0，即在空中起落架对飞机

不影响，而在之前的起飞滑跑阶段，仿真结果表明，起落架对飞机的作用真实的反映了实际过程。

参考文献:

[1] 顾宏斌. 飞机地面运行的动力学模型[J]. 航空学报, 2001, 2.

[2] 袁东. 飞机起落架数学模型建立与仿真研究[D]. 硕士论文. 西北工业大学, 2001. [3]

Brent W York, Omeed Alaverdi. A physically representative aircraft landing gear model for real-time simulation [C]//AIAA., 1998. [4]

沈航. 飞机起落架着陆与滑跑性能分析[J]. 应用力学学报, 2001.

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