六年级数学去括号教案

3.4去括号

教材分析：

去括号是整式化简的基本技巧，在本章中占有很重要的作用。本节中教材首先创设了一个用火柴棒搭正方形的具体问题情境，并给了小明、小颖和小刚的三种不同求法，旨在培养学生思维的发散性，同时，通过对三种做法的比较，使学生体会去括号的必要性。

然后提出利用运算律去括号，目的是以旧推新，作好新旧知识之间的迁移；接着设计了“议一议”让学比较运算结果，分析去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？引导学生归纳去括号法则，然后应用法则去括号，提出例1。课后配有适量的练习和习题供学生练习，促使学生熟练地利用去括号法则去括号。

去括号既是整式化简的重点，又是难点，突破这一难点的关键是认真把握法则要点注意形成技能。 1、对于教材中开头的用火柴棒搭正方形的问题情境，可先让学生独立计算需要的火柴棒的根数，留给学生充分思考的时间，鼓励学生用多种方法解答，提高了学生用代数式表示实际问题的能力，培养了学生的思维的发散性。学生思考后，组织学生交流。对此，让学生体会到去括号的必要性。接着提出利用运算律去括号，教师应引导学生明确每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考，然后让学生比较运算结果，引导学生归纳去括号的法则，该法则的归纳一定要体现学生的主体地位，让学生充分的讨论、交流、表达，切不可结论教学。

2、对于去括号法则的合理说明，教师还可以鼓励学生运用生活经验对去括号法则的合理性进行说明，如某人带了a 元去商店购物，然后花了b 元和c 元，他剩下的钱既可以表示为a-b-c ，也可以表示为a －（b ＋c ），因此，a-（b ＋c ）＝a-b-c 。

3、对于去括号法则的应用

要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉。

要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变。这一些学生不容易理解，要结合例题作分析，如：a-（b-c ＋d ）＝a-b+c-d。原式a-（b-c ＋d ），括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b 改为-b ，-c 改为＋c ，d 改为-d ，原式变形为a-b+c-d。

去括号，存在一个“变号”与“不变号”的问题，正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，这些问题的关键是括号前的符号问题，若括号前面是“＋”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；若括号前面是“－”号，去括号里括号里的各项符号都改变。

另外，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼。还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分。

教学时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值。

教案

一、学习方式：

1、从具体问题情景中探索、归纳、体会去括号的法则。

2、动手操作实践火柴棒搭正方形，摆一摆、数一数、想一想、议一议，这些都是很好的研究数学的方法。

3、通过各种方法探究，培养思维的广阔性，通过去括号法则的应用，培养全方位考虑问题的能力。 4、通过去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美。 二、教学目标：

1、在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。 2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。 3、通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。

4、渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证唯物主义的观点。 三、教学的重点和难点： 1、重点：去括号法则及其应用 2、难点：括号前是负号的去括号 四、教具准备： 投影仪或电脑胶片 五、教学过程：

相关背景资料

添 括 号：

为了变形的需要，在整式的变形中，往往需要把某几项括在括号里，这种变形叫做添括号，添括号与去括号正好是互逆的过程。

其法则为：

添上带“＋”号的括号，括在括号里的各项不变号。 添上带“－”号的括号，括在括号里的各项都变号。 如：a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c)

再如：按下列要求，不改变多项式的值，把多项式3a-2b+c添上括号 （1）把它放在前面带有“＋”号的括号里； （2）把它放在前面带有“－”号的括号里。 解：（1）3a-2b+c＝＋（3a-2b+c） （2）3a-2b+c＝－（-3a ＋2b —c ）

运用添括号法则时注意以下几点：

（1）添括号是添上括号和括号前的符号，这就是说：添括号时括号前的符号也是添上的，不是原来多项多的某一项的符号“移”到这里来的。

（2）添上带“－”号的括号时，括进括号里的各项一定要都变号。 （3）去括号和添括号是两种相反的过程，因此可以互相检验。 练习：

1、在下列各式的括号里，填上适当的项。

（1）（a ＋b ＋c ）（a-b+c）＝［a+（ ）］［a －（ ）］ （2）（a ＋b －c －d ）（a －b ＋c －d ）

＝［（a ）＋b （ ）］［（a ）－（b ）］ 2、按要求，把各项式x 3－5x 2－4x ＋9的后两项用括号括起来。 ①括号前面带有“＋”号。

②括号前面带有“－”号。