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第六章万有引力与航天知识点

03-28

第七章 万有引力与航天知识点

一、开普勒行星运动定律

1

2、【指出】：近日点速度V近远日点速度V远

3、表达式：k

aT

32

或

a1T1

32

a2T2

32

【指出】：k只与中心天体的质量有关

二、万有引力定律

1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力大小与物体质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2、公式：F引=G

m1m2r

2

公式适用条件r为质点之间的距离

r为两个球的球心距 3、引力常量G：

G6.671011Nm2/kg2 三、万有引力的成就 1

m，不计天体自转，万有引力=重力（F引=FG） G

MmR

2

mg

M

黄金代换式

gR

2

中心天体的密度：

MV

G43

3

3g4GR

R

法二：在中心天体周围找一颗卫星绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力（F引=Fn）

mv

2

r

M

2

vrG

2

G

Mmr

2

 mrM

2

r

G

23

2

3

4r2

mrM2

GTT

M

4rGT

2

23

以

为例求中心天体的密度 

MV

4r

43

23

3

2

3r

2

33

R

GTR

若为近地卫星，则r=R，则

3GT

2

T为近地卫星的公转周期

2 海王星 四、宇宙速度

（一）三大宇宙速度

（1）第一宇宙速度v1

7.9km/s 近地卫星的环绕速度 A、推导

近地卫星（r=R) ， 万有引力提供向心力（F引=Fn）

GMmR

2

m

v

2

R

v

表达式一

2

又由黄金代换式GMgR

v

表达式二

B、第一宇宙速度既是2、第二宇宙速度v211.2km/s3、第三宇宙速度v316.7km/s

（二）、近地卫星

1、轨道：以地心为圆心的圆形轨道

2、万有引力提供向心力F引=Fn r增大

mv

2

r

v

2

G

Mmr

2

mr2

2

mrTmananr

2

(三)同步卫星

1、轨道：在赤道的正上方 2、定周期：T=24小时 3、离地高度：h=36000km

求解方法：万有引力提供向心力

G

Mm

an减小

Rh

2

mRh(

2T

)h

2

R

由黄金代换式GM=gR

2

h

R36000km

4、线速度大小：v=3.1km/s 5、角速度大小：定值

6、向心加速度大小：定值


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