关节型机器人路径插补控制的研究

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郑世长，陶　柯

(沈阳工业大学，辽宁　沈阳　110870)

摘要：针对应用于搬运作业的4R关节型机器人，提出在关节空间中用多项式插值的方法进行轨迹规划。应用Simatic T-CPU 315T-2DP作为运动控制器、IM174作为通信模块来连接伺服驱动器，通过硬件、软件组态及调用运动控制模块实现机器人各关节轴的插补运动。

关键词：轨迹规划；多项式插补；运动控制；Simatic T-CPU；关节型机器人

0　引言

工业机器人在特定的工作空间内执行操作作业时，往往会附加一些约束条件，如沿指定的路径运动，这就需要对机器人的运动轨迹进行规划[1]。同时因关节型机器人是多自由度、多连杆的空间耦合机构，在其作业过程中就需要控制各轴沿轨迹进行运动。本文应用Simatic T-CPU作为运动控制器，通过调用相应的运动控制模块使机器人沿规划路径做插补运动，并通过仿真验证了该控制方案的可行性。

1　关节空间轨迹规划

本文研究的对象是用于搬运作业的4R关节型机器人，其机构简图如图1所示。对于此类作业的机器人，只需要对它的起始状态(或起始点)和目标状态(或终止点)进行描述，而不用考虑两点之间的运动路径，因此采用在关节空间中对其运动轨迹进行规划的方法。在关节空间进行轨迹规划时，规划的路径可能不是唯一的[2]，可以在满足所要求的约束条件下，选用最优的关节插值函数。本文在对不同类型的插值函数进行对比之后，选用五次多项式插值法[3]。

图1　4R关节型机器人机构简图

在轨迹规划过程中，为了实现关节的平稳运动，需对每个关节的起始点与终止点的位置、速度和加速度进行约束。端点的位置约束是指起始位姿和终止位姿各自对应的关节角度,即：

　　.

(1)

其中：θ0为起始点关节角度；θn为终止点关节角度；tn为关节从起始点到终点的运行时间。

为了满足关节运动速度的连续性要求，需要把每个路径点平滑地连接起来，相应的起始点与终止点的关节角速度为:

　　.

(2)其中：v0为起始点关节角速度；v(t)为终止点关节角速度。

起始点和终止点的关节角加速度为：

　　.

(3)

其中：a0为起始点关节角加速度；a(t)为终止点关节角加速度。

由上述6个约束条件可以唯一确定一个五次多项式：

θ(t)=K0+K1t+K2t2+K3t3+K4t4+5K5t4.

(4)

其中：K0～K5为五次多项式系数。

由位置与速度、加速度的关系可得：

　　.

(5)

　　.

(6)将式(1)、式(2)、式(3)分别代入式(4)、式(5)、式(6)，可得：

　　.

(7)

至此求出K0～K5的值，完成了五次多项式路径轨迹规划。

2　基于Simatic T-CPU的三轴运动控制系统

T-CPU是用于运动控制任务的一个标准的Simatic S7-300 CPU，它集成了Simatic S7-300 CPU和SIMOTION运动控制器内核，CPU与运动控制器SIMOTION之间的数据交换由T-CPU硬件完成，所有程序的编制工作都基于STEP 7软件环境，位于STEP 7编程库中的T-CPU运动控制功能块符合PLCopen规范，方便直接使用生成的运动控制指令实现复杂的运动控制任务[4]。

2.1　控制方案

在图1所示的机构简图中，机器人进行搬运作业时，主要做关节1的旋转运动、关节2和关节3的俯仰运动以及关节4的旋转运动。关节4所做的旋转运动主要在抓放起始点与终止点处完成工件位置调整，因此在整个运动轨迹中，需要对关节1、关节2及关节3的运动轨迹进行规划，并控制这3个关节轴做路径插补运动。

为实现上述运动，本次设计采用了315T-2DP CPU搭配IM174连接西门子驱动器的控制方案，一个IM174模块可以驱动4路电机，CPU与IM174模块之间通过 Simatic T-CPU的DP(DRIVE)通信口使用Profibus总线连接，伺服驱动器使用信号线与IM174连接，从而组成运动控制组件的网络拓扑结构。

2.2　硬件组态

在STEP 7上创建1个S7 T项目，完成CPU 315T-2DP的硬件组态、系统参数设置。组态步骤如下：

(1) 打开Simatic Manage管理器，插入一个Simatic 300 Station，即创建一个新的S7-300站点。

(2) 双击Hardware，进入硬件组态窗口。

(3) 在硬件组态窗口的栏目表中点击Simatic 300的扩展栏，点击RACK-300插入一个机架。选中机架的第2槽配置CPU(第1槽用来配置电源，本系统由外部电源供电不需要配置电源)，在CPU-300扩展栏中选择CPU315T-2DP(本系统CPU的订货号为6ES7 315-6TH13-0AB0，版本为V2.7/4.15)，选择后双击即可。

(4) 在属性Profibus接口DP窗口中选择参数标签，新建一个子网，在新的子网中设置总线传输速率为12 Mbit/s，配置文件选择DP。双击CPU的MPI/DP接口，设置该接口的传输速率为12 Mbit/s。

(5) 双击CPU的Technology选项，选择“Technology system data”选项框，单击“Generate technology system data”，这样在T-Config中设置参数后系统能自动地生成相应的数据块，否则将不能使用T-CPU的功能。

(6) 在机架的第4槽配置输入输出。在SM-300下选择DI/DO-300选项栏，双击SM 323 DI16/DO16×24 V/0.5 A，配置输入输出模块。

(7) 在硬件组态窗口的Pofibus DP扩展栏下选择Function Modules，在moku栏下选择IM174模块，并将其拖拽到CPU的DP总线下。

完成的T-CPU硬件组态如图2所示。

2.3　软件组态

在该系统中，T-CPU的组态主要以轴的组态为主，在Simatic Manage中有工艺管理器，在S7程序下的Technology选项里通过点击Technological Objects打开S7 T-Config进行轴的定义与组态。

图2　T-CPU硬件组态

首先需要做轴的定义。T-CPU可以对轴进行多种定义以应用于不同的控制场合，为实现上述插补运动，选择Path interpolation，将其定义为路径轴，如图3所示。

图3　定义路径轴

路径轴定义完成之后，需要设置3个路径对象使其相互关联，并选择对应的机械模型。通过组态，T-CPU会自动完成目标坐标系与机器坐标系的转换，并且生成各个轴以及路径对象的工艺DB，在程序编写时可以调用相应的功能块，实现插补运动控制。

2.4　运动程序设计

与普通的S7-300 CPU一样，T-CPU的编程是在STEP 7的OB、FB中进行的，即调用相应的运动控制模块[5]。本文的路径插补功能主要通过调用组态后生成的路径插补功能块来编程实现。

根据实际工况，采用上述多项式插补的方法实现机械手在作业空间的运动，在T-CPU中调用FB490“MC_MovePolynomialAbsolute”工艺功能块(如图4所示)，其中PolynomialMode定义了如何使用输入参数PolynomData上的多项式数据，PolynomData表示此多项式插补的相关数据。

图4　FB490功能块

本文采用五次多项式定义空间曲线，因此选择PolynomiaMode=0，此时机械手运动轨迹由多项式确定。在PolynomiaDate中，需要确定K0～K5的值，并将K0～K5的值输入由UDT41创建的DB块中。正确执行FB490功能块后，可用trace功能查看各轴的位置曲线，如图5所示。此时3个关节轴在同一时刻分别到达各自的坐标位置。

3　结语

本文运用Simatic T-CPU运动控制器对应用于搬运作业的4R关节型机器人进行控制，通过仿真和实验结果表明该控制方式可以使3个关节轴沿多项式插补的轨迹进行运动且控制精度较高，同时该控制方式只需“参数设置+模块调用”就可以编好程序，大大简化了编辑程序的工作，为关节型机器人的控制提供了一种新的方式。

图5　路径插补trace曲线

参考文献：

[1]蔡自兴.机器人学[M].北京：清华大学出版社，2009.

[2]王仲民，崔世钢.机器人关节空间的轨迹规划研究[J].液压与机床，2005(2)：63-64.

[3]张升.四自由度机械手轨迹规划及运动控制[D].西安：长安大学，2012:41-46.

[4]龚慧斌，郑珊珊.一种基于SIMATIC T-CPU的运动控制伺服系统设计[J].伺服及PLC控制系统，2010(1)：33-35.

[5]翟国涛.基于SIMATIC T-CPU的旋压机控制系统研究与设计[D].秦皇岛：燕山大学，2012:16-19.

Research on Joint Robot Path Interpolation Control Based on Simatic T-CPU

ZHENG Shi-chang, TAO Ke

(Shenyang University of Technology , Shenyang 110870, China )

Abstract：This paper proposed a method applying polynomial interpolation to trajectory planning of 4R joint robot used in handling operations. The control system uses a Simatic T-CPU 315T-2DP as motion controller, IM174 as a communication module to connect the servo drive, by use of software configuration and calling the motion control module, to achieve the interpolation motion of each joint axis.

Key words：trajectory planning; polynomial interpolation; motion control; Simatic T-CP; joint robot

文章编号：1672- 6413(2016)05- 0162- 03

收稿日期：2015- 12- 16；

修订日期：2016- 08- 05

作者简介：郑世长(1990-)，男，山东日照人，在读硕士研究生，研究方向：工业机器人轨迹规划及控制方式。

中图分类号：TP242.2

文献标识码：A