数学建模车间任务调度问题
数学建模车间任务调度问题
2008-08-11 15:10:53| 分类： |字号
数学建模培训讲座
数学建模历年赛题的分析与思考
主要内容：
1、 CUMCM 的历年赛题分析；
2、数学建模竞赛的发展趋势；
3、对数学建模的几点想法和思考；
4、参加数学建模竞赛的技巧;
5、近年竞赛题的简要分析与评述。
一、CUMCM 历年赛题的分析
数学建模竞赛的规模越来越大, 水平越来越高；
竞赛的水平主要体现在赛题水平的提高；
赛题的水平主要体现：
（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；
（２）多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等；
（３）给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。
纵览15年的本科组30个题目(专科组还有11个题目) ，可以从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM 历年赛题的分析
1. CUMCM 的历年赛题浏览：
1992年:(Ａ) 作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）
(B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基）
1993年:(Ａ) 通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）
(Ｂ) 足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）
1994年:(Ａ) 山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）
(Ｂ) 锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）
1995年:(Ａ) 飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）
(Ｂ) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）
1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）
(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）
1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源）
(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）
1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）
(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）
1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）
(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）
(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）
2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）
(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）
(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）
(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）
2001年:(A)三维血管的重建问题（浙大：汪国昭）
(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）
(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）
2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）
(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）
(D) 球队的赛程安排问题（清华：姜启源）
2003年:(A)SARS的传播问题（集体）
(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）
(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）
2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)
(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）
(C)酒后开车问题（清华：姜启源）
(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）
2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）
(B)DVD在线租赁问题（清华：谢金星等）
(C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）
2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）
(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）
(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）
(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）
2006年夏令营三个题:
(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题（北工大:孟大志）
(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题（信息工程大学:韩中庚）
(C)旅游需求的预测预报问题（北理工：叶其孝）
2、从问题的实际意义分析
30个问题的从实际意义分析大体上可分为：
工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。 工业类：电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等行业, 共有8个题，占26.7%。 农业类：１个题，占3.3%。
工程设计类: 3个题，占10.0%。
交通运输类：3个题，占10.0%
经济管理类：5个题，占16.7%
生物医学类：5个题，占16.7%
社会事业类: 5个题，占16.7%
有的问题属于交叉的，或者是边缘的。
3、从问题的解决方法上分析
从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：
几何理论、组合概率、统计(回归) 分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。
用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.
? 用到优化方法的共有21个题，占总数的70%，其中整数规划4个，线性规划6个，非线性规划14个, 多目标规划5个。 用到概率统计方法的有16个题，占53.3%，几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。
用到图论与网络优化方法的问题有5个；
用到层次分析方法的问题有３个；
用到插值拟合的问题有6个； 用到神经网络的4个；
用灰色系统理论的4个;
用到时间序列分析的至少2个; 用到综合评价方法的至少3个；
机理分析方法和随机模拟都多次用到;