整式的乘除与因式分解(2)
整式的乘除与因式分解(2)
一 填空题
1.如果代数式2x23x7的值为8,那么代数式4x26x9的值为_______
2.多项式9x21加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是
3.如果(x2+y2)(x2+y2-1)=12, 那么x2+y2=___________
4.计算:(-b)·(-b)3·b8÷(-b)4=________;(x2y3)(x2y3)=_________
5.如(3x+m)与(x+5)的乘积中不含x的一次项,则m的值为___________
6.分解因式:m24n24n1___________
7.已知(x4)(x9)x2mxn,则m+n________
28.如图,是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是_________米
9.如图,当梯形的个数为1时,图形周长为5a,梯形的个数为2时,
图形周长为8a,,那么当梯形的个数为n时,图形周长为___________
10.已知2ma,32nb,则23m10n=____________
二 选择题
11.下列运算正确的是 ( )A 3a+2b=5ab B 5y2-2 y2=3 C 2ab-2ba =0 D 3x2y-5xy2=-2x2y
12.下列各组幂相等的是( )A -a3·与(-a)3 B (-a)3与a3 C -a3与a3 D (a-b)3与(b-a)3
13.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m,n的值为( )
A m=3,n=1 B m=0,n=0 C m=-3,n=-9 D m=-3,n=8
14.下列分解因式正确的是( )
322222A x-x=x(x-1) B m+m-6=(m+3)(m-2) C(a+4)(a-4)=a-16 D x+y=(x+y)(x-y)
3222444415.计算(-xy)÷xy的结果是( ) A -y B xy C -xy D y
[***********]60116.下列关于2+(-2)的计算结果正确的是( )A 2+(-2)=(-2)+(-2)=(-2) [1**********]1-1 [***********][***********]B 2+(-2)=2-2=2C 2+(-2)=2-2=2-2×2=-2 D 2+(-2)=2+2=2
17.已知4xmx9是完全平方式,则m的值为 ( )A 6 B 6 C 12 D 12
18.已知2x-y=10,则[(x2y2)(xy)22y(xy)]2y的值为 ( )A 40 B 20 C 10 D 5
19.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,则剩下的面积为
( ) A abπ B 0.5abπ C 2abπ D(a2+b2)π
20.如图所示的是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的 面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出 以下关系式中,不正确的是( )A x+y=7 B x-y=2 C 4xy+4=49 D x2+y2=25 2
三 解答题
21.计算: (1)4(x1)2(2x5)(2x5) (2)[x(x2y2xy)y(x2x3y)]3x2y
22.因式分解: (1) (am+bn)+(an-bm) (2)(ab)2(acbc)c 2222
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23.先阅读,再解题.(1)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),(2)a2-b2+a-b=(a2-b2)+(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1),分解因式:(1)-4m3+16m2-12m; (2)x2-y2-z2+2yz
24.一个三位数,其中a表示百位上的数字,b表示十位上的数字,c表示个位上的数字.把这三位数的三个数位上的数字顺序颠倒,得到一个新的三位数,计算所得的数与原三位数的差,这个差能被9和11整除吗?
25.(1)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值;(2)已知x-y=1,xy=3,求x3y-2x2y2+xy3的值;(3)先化简,再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b),其中a=2,b=-1
26.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形
27.推理题:分别计算下列各数的平方,并填在横线上:52=25;152=(1×10+5)2=100×1×2+25;252=( + )2= +25;352=( + )2= + ;将你发现的规律用仅含n的式子表示,并给出证明
28.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看 错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),试将原多项式因式分解
29.解下列方程与不等式 (1)3x(7-x)=18-x(3x-15); (2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1).
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答案: 1.1
2,3 2.16x4 3.b8 4.4xy 5.x24y212y9 6.(m2n1)(m2n1) 7.-31
8.x22xy18y2 9.(3n2)a 10.a3b2.
11.C 12.A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A.
21.(1)8x29(2)1x2y1(3)x4
33y42x2y21(4)x48x2y216y4
22.(1)(2x1)(2x1)(4x2
1)(2)x(xx(3)2x(ab)(4)(abc)2
23.(1)(4)a2(2)aS
8cm
24.99a99c, 能25.(1)xy4,x2y217(2)a1
a3,a21
a27.
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