用角表示线段
10-04
初三数学 2-1 用角表示线段关系
1. 如图,(1)△ABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,E 是AC 上一点,ED ⊥AB 于D
(1)利用图(2)画出将Rt △ADE 绕点A 逆时针旋转90°到△AD’E’.
(2)在图(2)中取BE’的中点P ,连结D’P , PC ,D’C,设P D’ =a ,试求PC 、D’C(结果用a 的代数式表示)。
C
E
A B C D A B 图(1) 图(2)
变式一. 若将原题题目中,“∠CAB=30°”换成“∠CAB=β”, 试求PC 、D’C. (结果可用β、a 表示)
C
A
B
变式二. 如图,在△ADE 与△ACB 中,∠ADE=∠ACB=90°,∠DAE=∠CAB=β,P 是线段BE 的中点,连结PD 、PC 、DC ,设PD =a , 试求PC 、DC . (结果可用β、a 表示)
C
P
A
变式三. (1)如图,AB=AC,DE=DC,∠BAC+∠EDC=180°,∠EDC=2α,P 是BE 中点,在图(1)中探究线段PA 与PD 之间的关系. (结果可用α的三角函数表示)
B
B
图(1)
(2)上题条件不变,在图(2)中探究线段PA 与PD 之间的关系. (结果可用α的三角函数表示)
C B
图2