2017年初中数学能力达标练习10
2017年初中数学能力达标练习（十）
（满分：100分；考试时间：120分钟）
一、选择题(每小题3分, 共30分) 1.3x 可以表示为 A.x ＋x ＋x
2
2
2
2
B. x ·x ·x
222
C.3x ·3x D.9x
2.200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米用科学记数法表示约为 A ．9.16⨯10克
3
B ．9.16⨯10克 C ．9.16⨯10克 D. 0.916⨯10克
455
3. 计算：(-(π-1) ，结果正确的是 A.2 B.1 C.-
12
-1
13 D.- 22
4. 下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 A ．AB ∥CD ，AB =CD B.∠A =∠C ，∠B =∠D C ．AB =AD ，BC =CD D.AB =CD ，AD =BC
5. 如图，AB //ED ，CD =BF ，若△ABC ≌△EDF ，则还需要补充的条件可以是
A
B
A.AC =EF B.BC =DF C.AB =DE D.∠B =∠E
6. P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是函数y =﹣x 图象上的两点，则下列判断中正确的是 A. y 1＞y 2 B. y 1＜y 2 C.当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 D.当x 1＜x 2时，y 1＜y 2
第5题
7. 我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲) 找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
A
第7题
B C D
1
8. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 A.
1111 B. C. D. 24612
9. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x 元，并列出关系式为0.3（2x ﹣100）＜1000，则小美告诉小明的内容可能是 A ．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元 B ．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元 C ．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元 D ．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
10. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记P A =x ，点D 到直线P A 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是
A B C D
第10题
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 若两个相似三角形的相似比是1:2，则它们的面积比是 .
12. 已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是 ． 13. 一组数：2， 1， 3， x ， 7， -9，„，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中x 表示的数为__________．
14. 如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长为1. 如果将斜边BC 绕着点
B 顺时针旋转45°后得BC ′，则tan ∠BAC ′＝ . 15. 计算下列各式的值：
；
；
；
．
第14题
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 = ．
2
16. 定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别
为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是 .
三、解答题(共46分)
17. （本题9分）根据图中提供的信息，列方程或方程组求杯子和热水瓶的单价.
18. （本题10分）某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为
主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项. 评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题： （1）这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万
人？
3 第18题
第17题
19. （本题13分）一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y (m)可以用二次函数
y =-4.9x 2+19.6x 刻画，其中x (s ) 表示足球被踢出后经过的时间．
（1）解方程-4.9x +19.6x =0，并说明其根的实际意义；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？
20. （本题14分）在正方形ABCD 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为E ，连接
BE ，DE ，其中DE 交直线AP 于点F ． （1）依题意补全图1；
（2）若∠P AB =20°，求∠ADF 的度数；
（3）若设∠P AB =a ，且0°＜a ＜90°, 求∠ADF 的度数(直接写出结果，结果可用含a 的
代数式表示)
（4）如图2，若45°＜∠P AB ＜90°，用等式表示线段AB ，FE ，FD 之间的数量关系，
并证明．
第20题
2
4
2017年初中数学能力达标练习（十）参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分, 共30分)
1. A 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B 二、填空题(每小题4分，共24分)
三、解答题(共46分) 17.(本题9分)
解：方法1：设杯子的单价为x 元，则热水瓶单价为（43-x ）元，得„„„„„ 1分 3x +2(43-x )=94„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 解得x =8„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 当x =8时，43-x =43-8=35„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 答：杯子的单价为8元，则热水瓶单价为35元. „„„„„„„„„„„„„„ 9分 方法2：设杯子的单价为x 元，则热水瓶单价为y 元，则„„„„„„„„„„ 1分
2016
16. 4
⎧x +y =43,
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 ⎨
⎩3x +2y =94.
解得⎨
⎧x =8,
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 8分
y =35. ⎩
答：杯子的单价为8元，则热水瓶单价为35元. „„„„„„„„„„„„„ 9分 18. (本题10分)
解：（1）560；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 （2）讲解题目的人数：560-84-168-224=84（名）， 画条形统计图为：
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分
5
（第18题）
（3）∵16⨯
168
=4.8（万），„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 9分 560
∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．„„„„„„ 10分 19. (本题13分)
解：（1）-4.9x +19.6x =0
x (-4.9x +19.6)=0, „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ∴x 1=0,x 2=4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分
x 1=0表示足球离开地面的时间„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 x 2=4表示足球落地的时间„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 （2）y =-4.9x 2+19.6x =-4.9(x 2-4x ) =-4.9(x 2-4x +4-4)
=-4.9(x -2) 2+19.6 „„„„„„„„„„„„„„„10分 ∴当x =2时，最大值y =19.6 „„„„„„„„„„„„„„„ 12分 ∴经过2s ，足球到达它的最高点，最高点的高度是19.6m ．„„„„13分 20. (本题14分)
（1）如图1所示：„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）如图2，连接AE ，则∠P AB =∠P AE =20°，AE =AB =AD ，„„„„„„„„4分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =90°，∴∠EAD =130°，„„„„„„„ 5分 ∴∠ADF =25°；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分
2
6
（3）①如图3，当0°＜a ＜45°时, ∠ADF =45°-a ; „„„„„„„„„„„„ 8分 ②如图4，当a =45°时，点A 与点F 重合，∠ADF =0°；„„„„„„„„„„ 9分 ③如图5，当45°＜a ＜90°时, ∠ADF = a -45°; „„„„„„„„„„„„„10分
图3 图4 图5
（4）如图6，连接AE 、BF 、BD ，由轴对称的性质可得：EF =BF ，AE =AB =AD ，„„ 11分 ∠ABF =∠AEF =∠ADF ，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 ∴∠BFD =∠BAD =90°，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分 ∴BF +FD =BD ，∴EF +FD =2AB ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 14分
2
2
2
2
2
2
图6
7