指数和对数习题和答案
⎤=( ) 1
、⎡(⎢⎥-212
⎣⎦
A
B
. C
. 2 D
.- 2
2、函数f (x )=(a 2-3a +3)a x 是指数函数,则a 的值是( )
A .2 B .3 C .1 D .-1
4、函数y =a x 在[0, 1]上最大值与最小值之和为3,则a 的值为( )
A . B .2 C .4 D .
1⎫1⎛3⎫- 3⎪+6、求值:1-⎛ ⎪-2-3⎝8⎭⎝3⎭
17、设3x =,则( ) 7-12131214⎛2⎫-+ -⎪。 ⎝3⎭0)-1
A .-2
8、下列各式中值为0的是( )
A .log a a B .log a b -log b a C .log a (log b b )
D .log a (log a a 2)
9、log x 16=2,则x =( )
A .±4 B .4 C .256 D .2 10、5lg x =25, 则x =( )
A .5 B .2 C .10 D .100 11. 4x =2x +1的解集是_____________。
12、log 612-log 62=( )
A .6 B .2 C . D .3
13. 下列四类函数中,个有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f (x +y )=f (x )f (y )”的是[ ] 1212
(A )幂函数 (B )对数函数 (C )指数函数 (D )余弦函数
y =14.
函数[ ]
(A )[0,+∞) (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4)
15. 若a =log 3π,b =log 76,c =log 20.8,则( )
A .a >b >c B .b >a >c C.c >a >b D .b >c >a
18. 已知函数y =a 2x +2a x -1(a >1) 在区间[-1,1]上的最大值是14,求a 的值.
a x -120. 已知函数f(x)=x (a>0且a ≠1). a +1
(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;
解: y =a 2x +2a x -1(a >1) , 换元为y =t 2+2t -1(对称轴为t =-1.
当a >1,即x =1时取最大值, t =a ,
解得 a =3 (a = -5舍去)
解:(1)易得f(x)的定义域为{x |x ∈R }.
a -x -11-a x (2)∵f(-x)=-x ==-f(x)1+a x a +11a
且定义域为R ,∴f(x)是奇函数.