浮力.密度.液体压强综合---中考复习
《浮力、密度、液体压强综合》补充题目(教师版)
【例1】 如图(a )所示,在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的 厚度,并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央,如图(b )所示.若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′,则( )
A .F 甲′ > F乙′,p 甲′ > p乙′ B .F 甲′ p乙′ C .F 甲′ = F 乙′,p 甲′ = p 乙′ D .F 甲′=F 乙′,p 甲′>p 乙′ 【答案】D
【例2】 将一小物块A 轻轻地放入盛满水的大烧杯中,A 静止后,有72g 的水溢出;再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,A 静止后,有64g 的酒精溢出.则A 在水中静止时受到 的浮力为 N ,A 的体积是 cm 3,A 的密度是 g/cm3.(酒精的密度是0.8×103kg/m3) 【答案】0.72; 80; 0.9
【例3】 装置中,右管插入水中,左管插入某种液体中,用抽气机从管口S 处抽取少量空气后,左管液面高出槽中液面h1=10cm,右管水面高出槽中水面h2=87cm,求这种液体的密度.
【答案】8.7×103kg/m3
【例4】 如图所示, 是小明家使用的高压锅示意图. 锅盖的直径为24cm, 锅盖上的空心柱为 横截面积是0.1cm 2的排气孔, 空心柱上带有限压阀. 当高压锅内气压超过安全值时, 锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分, 使锅内气压减少, 以保证高压锅安全使用. 若此高压锅工作时锅内气体压强为1.5个标准大气压. 则为保证安全使用高压锅, 应配备一个质量为______g 的限压阀. (g 取10N/kg , 1标准大气压取1.0×105Pa )
【答案】50
【例5】 如图所示的管子,下端用一薄片盖住后浸入水中,薄片因水的压力而不落下.若向管中注入100g 水后,恰能使薄片脱落.下列几种做法能使薄片脱落的是( ) A .轻轻注入100g 酒精 B .轻轻注入100g 食盐水
C .在薄片上轻轻放上一个100g 砝码 D .以上三种方法都不行 【答案】A
【例6】 如图,有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块,其横截面积S 容:S 柱=3:1,容器中盛有水,金属块吊在一根细线下,现将金属块慢慢放入水中,则圆柱形金属块浸入水中深度为15cm 的过程中,容器底部受到水的压强增大____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15cm ,容器底部受到水的压强增大__________帕。
【答案】500Pa; 750Pa.
【例7】 如图所示,有一重为6 N ,边长为0.1 m 的实心正方体木块A 放在水平桌面上,一个底面积为0.02 m2 的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央(容器足够高),内盛有0.3 m深的水.若把木块放入圆柱形容器里的水中,木块静止以后水对容器底部压强增加__ Pa ;若要木块A 恰能完全浸没在水中,则要在木块上加竖直向下的压力F 为______N;从漂浮到刚好完全浸没的过程中木块的重力做功_______J.
【答案】4;0.12.
【例8】 如图所示,甲图中圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A 放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa .若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块,平衡时木块A 仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa .若将容器中的水换成另一种液体,在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块,使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同,如图丁所示.若m 1:m 2=5:1,则下列说法中正确的是( )
A .木块A 的质量m A 与m 1之比为1:3 B .在丁图中,液体的密度为0.6×103kg/m3 C .木块A 的密度为0.4×103kg/m3
D .在图丁中,木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1:5
【答案】D
【例9】 如甲图所示,底面积为80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体,放在水平桌面上;底面积为60cm 2的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时,细绳对物体A 的拉力为F 1.将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中,静止时,容器内的液面升高了7.5cm ,如图乙所示此时细绳对物体A 的拉力为F 2,物体A 上表面到液面的距离为h 1.然后,将物体A 竖直向上移动h 2,物体A 静止时,细绳对物体A 的拉力为F 3.已知F 1与F 2之差为7.2N ,F 2与F 3之比为5:8,h 1为3cm ,h 2为5cm .不计绳重,g 取10N/kg.则物体A 的密度是__________kg/m3.
【答案】2.8×103
【例10】 一个重力为3N 的实心铁块A ,与一实心正方体木块B 叠放在圆筒形容器底部,底部水平,如图 所示.实心木块的密度为0.6×103kg/m3,边长为10cm .求: (1)实心木块的重力;
(2)实心木块对容器底部的压强;
(3)若不断缓慢向容器中倒水,直到水注满容器;当木块稳定时,木块露出水面的体积.
【答案】(1)实心木块的重力为 6N ;
(2)实心木块对容器底部的压强为900Pa ; (3)木块露出水面的体积为1×10﹣4m 3.
【例11】 底面积为S 0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体,横截面积为S 1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连,且部分浸入液中,此时细线刚好伸直,如图所示.已知细线所能承受的最大拉力为T ,现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体,直到细线刚好被拉断为止.请解答下列问题;
(1)画出细线刚好伸直时,木块在竖直方向上的受力示意图; (2)求出细线未拉断前,细线对木块拉力F 与注入的液体质量m 之间的关系式;
(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时, 容器底部所受液体压强的变化量.
【答案】(1)见上图;
(2)细线未拉断前,细线对木块拉力F 与注入的液体质量m 之间的 关系式为:F= m;
(3)求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液 体压强的变化量为△p= .
【例12】 如图所示,容器底部有一固定轻质弹簧,弹簧上方连有一正方体木块A ,容器侧面的底部有一个由阀门B 控制的出水口,当容器中水深为20cm 时,木块A 有3/5 的体积浸在水中,此时弹簧恰好处于自然状态,没有发生形变.(不计弹簧受到的浮力,g 取10N/kg) 求:(1)此时容器底部受到的水的压强; (2)木块A 的密度;
(3)向容器内缓慢加水,直至木块A 刚好完全浸没水中,此时弹簧对木块的作用 力为F 1,再打开阀门B 缓缓放水,直至木块A 完全离开水面时,再关闭阀门B ,此时 弹簧对木块A 的作用力为F 2,求F 1与F 2之比.
【答案】(1)此时容器底部受到的水的压强为 2000Pa . (2)木块 A 的密度为 0.6×103kg/m3. (3)F 1、F 2 之比为 2:3.
【例13】 重庆一中航模科技小组的同学用长方体塑料A 、小铝丝和LED 小电筒等制作了一个高为25cm 航标指示灯模型,如图所示,航标指示灯模型重为6N . A 底部用细绳与浮子B (始终浸没在水中)相连,浮子B 重1N .若水位上升时,浮子B 可下降;若水位下降时,浮子B 可上升;使航标灯静止时A 竖直且水面以下的高度始终为10cm ,排开水的质量为1000g .当航标灯静止时(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦),求: (1)泡沫塑料A 底部受到水的压强是多少? (2)A 底部受到细绳的拉力为多大? (3)浮子B 体积应为多大?
【答案】(1)泡沫塑料 A 底部受到水的压强是 1000Pa ; (2)A 底部受到细绳的拉力为 4N ; (3)浮子 B 的体积应为 5×10-4m
【例14】 如图所示,圆柱体甲的质量为2 kg ,用细绳系在轻质杠杆的A 端,圆柱体乙的质量为0.8 kg,用细绳系在轻质杠杆的B 端并处于圆柱形容器M 中,容器M 的底面积为60 cm 2,AO :OB=2:3,此时甲对地面的压强为1600 Pa;把质量为900g 的水注入容器M 中,水未溢出,水静止后深度为25cm ,求: (1)水对容器M 底部的压强: (2)甲的底面积;
(3)倒入水后,甲对地面的压强。
【答案】(1)水对容器 M 底部的压强为 2500Pa ; (2)甲的底面积为 0.005m 2;
(3)倒入水后,甲对地面的压强为 3400Pa .
【例15】 在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥,大桥的两个桥塔均为钢沉井基 础,其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后,采用气囊法整体下水,是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井. (ρ江水=1.0×103kg/m3 ρ钢=7.9×103kg/m3)
(1)如图1所示,在钢沉井的底部两侧塞满气囊,松开固定的钢沉井的钢索后,钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中.钢沉井入水后能自己滑行数百米,这是由于 .托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了 .
(2)钢沉井下水后,依靠拖船将其拖行至指定位置.当拖船对钢沉井输出的总功
率为5000kw 时,1min 内将钢沉井匀速拖行了120m ,试估算这段时间内江水对钢沉
井的阻力.
(3)工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井,其俯视图如图2所 示.钢沉井的长、宽和高分别为77m 、40m 和23m ,质量为6225t .经测算,这样的 钢沉井自行滑入江中稳定后,水面下的高度会达到7.5m .为了让钢沉井在江中被拖 行时能顺利通过一些浅滩,下水前用质量为31t 的钢板在钢沉井底部将一些方形孔 密封起来,使钢沉井水面下的高度降到了3.2m .请求出钢沉井底部被密封的方形孔 的个数.
【答案】(1)惯性;减小摩擦;
(2)江水对钢沉井的阻力为2.5×106N ;
(3)钢沉井底部被密封的方形孔的个数为 9 个.