1 第6课时 体积单位之间的关系及互化

体积单位之间的关系及互化

教学内容：青岛版数学五年级下册第六单元信息窗三红点2及《新课堂同步学习与探究》89页第二课时。

教学目标

1. 通过实验，经历猜测、验证等活动，掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化；初步会估算物体的体积。

2. 培养观察、判断和概括能力及空间观念。

3. 在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重、难点：

教学重点：进一步理解体积的概念，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化。

教学难点：掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化。

教具学具

教师准备：多媒体课件；长方体、正方体木块各一个；体积是1立方分米、1立方厘米的木块各12个。厘米正方体每组一套，各有1000颗 学生准备：12个1立方厘米的小正方体

教学过程：

一、复习旧知，引出问题

1. 谈话：上节课我们学习了体积和体积单位，谁来说一下什么是物体的体积？

学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 质疑：物体有哪一些常见的体积单位？

学生回答：我知道常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，分别写作cm 3、dm 3、m 3。

3. 小结：很好，上节课我们学习了体积单位，下面我们就来研究一下这些体积单位之间的关系和互化。

板书课题“体积单位之间的关系和互化”。

【设计意图】在新课未授阶段，利用师生间的交流，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

二、自主学习，小组探究

教学“计量体积单位”的方法。

1. 谈话：有了体积单位就可以来计量物体的体积了，大家想一想怎样用这些体积单位来计量物体的体积？

2. 出示教材图片已知每个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个2个长方体是由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？

（1）先独立思考，想一想你是怎么计量的？

（2）把你的想法说给小组同学听，看看你们的意见是否一致？

（3）在学生在交流时，教师巡视各个小组学生，加以引导，并且注意收集学生的生成，同时倾听学生的叙述，不严谨的语句加以纠正。

三、汇报交流，评价质疑

1. 哪个小组来汇报一下你们的想法？

请学生来说一说小组最终形成的想法。

生1：左面这个长方体有6个小正方体，所以它的体积是6个1cm 3，因此它的体积是6cm 3。

生2：右面这个长方体有8个小正方体，所以它的体积是8个1cm 3，因此它的体积是8cm 3。

师小结:同学们说得很好，计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。(板书总结内容)

2. 下面同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？

3. 质疑：（动态演示）下面请同学们来看一看、想一想，一起告诉我这些物体体积多少？

生1：一行摆10个，就是10立方厘米。

生2：一层摆10行，共100个，就是100立方厘米

生3：一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米。

继续质疑：你有什么发现？

生4：1000个1立方厘米就是1立方分米！

【设计意图】充分经历转化过程过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。

四、抽象概括，总结提升

1. 谈话:谁能说说你有什么发现吗？把你的发现说给大家听！

学生回答：我发现摆完之后，1立方分米里面含有1000立方厘米。

2. 总结:大家说的很对，所以我们得到：1立方分米=1000立方厘米

3. 质疑：你能用同样的方法得到立方米和立方分米的关系吗？

【方法设计】学生想象出来可能有困难，教师用课件动态演示过程，用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米。

明确：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。

拓展：1立方米等于多少立方厘米？

学生独立思考，教师最后总结并板书：1立方米=1000000立方厘米。

【设计意图】在学生用自己的话说出方法以后，教师要及时总结，用最精炼最严谨的语言，把转化方法总结出来，便于学生记忆。训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力。

五、巩固应用，拓展提高

通过我们的努力，我们认识了这些体积单位，知道了他们之间的关系以及互化的方法，在我们的学习中和日常生活中，经常会遇到体积单位以及利用体积单位互化来解决问题的事例，在解决问题的过程中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。下面我们来完成几道题目。

1. 自主练习第5题：整理并填表。

【分析】这是一道综合各级单位之间进率的题目。

【使用方法设计】可以分组进行，学生先小组交流，然后集体订正答案。 通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度10、面积100、体积1000，分组讨论可以加强学生的理解与掌握。

2. 《新课堂同步学习与探究》第89页第二课时第2题。

1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米

1.05立方米=（ ）立方分米 950立方分米=（ ）立方米

4立方分米5立方厘米=（ ）立方分米

【分析】：这是一道体积单位之间互相转化的题目。

【使用方法设计】：

①学生先独立完成；

②同桌之间互相交流；

③汇报交流，说说你的答案及解题过程。审题时首先要注意什么？（单位之间的进率）试说出这这几个小题的解答过程和算理。

④教师：请对比，说一说这前三道题和后两道题有什么不同？

预设1：我发现前三道题，转化过程是高级单位→低级单位，用高级单位的数×1000。

预设2：我发现后两道题，转化过程是低级单位→高级单位，用低级单位的数÷1000。

教师总结并板书：高级单位→低级单位，用高级单位的数×进率; 低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

小结：在这里相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

延伸：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？

预设：单位换算的方法和过程相同，但进率不同。

3. 《新课堂同步学习与探究》89页第二课时第1题：火眼金睛辩对错。

（1）只有棱长1米的正方体的体积才能是1立方米。 （ ）

（2）棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长1分米的小正方体 。（ ）

（3）面积单位的进率小于体积单位的进率。 （ ）

（4）在边长1分米的木箱里，可以放100个边长1厘米的小正方体。（ ）

【分析】判断体积单位之间的关系的基础题目。

【使用方法设计】：

①组织学生先自主读题，并进行仔细审题。

②交流题目的意思, 交流解决的方法。培养学生的分析能力和语言组织能力，并且养成仔细审题的良好习惯。

③几个题目都很基础、很简单，重点培养学困生。其中第（4）小题因为没学到容积，但是并不影响做题，若果有学生说到容积，可以适当给与引导。

【设计意图】巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过列表、单位换算、对比练习等，学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。根据本节课的教学重点，紧扣例题进行练习，夯实基础。

4. 总结收获：

谈话：请大家回过头来看看这节课咱们学的知识，你有什么收获？

预设1：我学会了计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 预设2：我知道了体积单位之间的进率：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。

预设3：我知道了体积单位之间如何进行转化：高级单位→低级单位，用高级单位的数×1000; 低级单位→高级单位，用低级单位的数÷1000。

教师总结：同学们说得很好，希望大家记住今天的知识，更好的应用数学知识解决咱们生活实际问题！

【设计意图】全课总结，学生反思，学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验成功的喜悦，增强自信心，成为进一步学习的动力。训练学生的语言表达能力，培养学生归纳概括的能力，同时升华知识，让学生把知识装进脑袋，打包带回家！

板书设计：

体积单位之间的关系及互化

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

体积单位之间的进率：

1立方分米=1000立方厘米，

1立方米=1000立方分米。

1立方米=1000000立方厘米。

体积单位之间如何进行转化：

高级单位→低级单位，用高级单位的数×1000;

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷1000。

使用说明

1. 教学反思

经过教学实践，回味整个课堂，我感觉亮点之处有：

（1）设计本节课时，注重在讲授新课时给学生搭建了一个探究的平台，给学生提供丰富的感性素材，充足的时间，让学生用”1立方厘米“的学具凑在一起拼一拼”1立方分米“，用米尺利用墙角实际体会一下”1立方米“的大小。通过这些活动使学生充分感知什么是物体的体积、常用体积单位的大小、相邻体积单位之间的进率为什么是1000...... 从而更好的理解体积单位之间的互化法则。

（2）本课的练习设计充分利用教材资源以及《新课堂同步学习与探究》中的练习题，全面而又有层次，在思维上从理解到运用，再到拓展应用，发展了各个层次学生的思维。

（3）本节课对学生的引导很到位，组织教学的能力有了很大的提高，学生始终跟着老师的方向讨论交流，解决问题，课堂效果很好，教学目标顺利完成。

这节课当中，也存在一定的不足，只要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解。另外还要注意培养学生的语言组织能力，数学语言的严谨性。

2. 使用建议：根据本班情况，学生能很好的理解体积以及体积单位，在处理体积单位进率时，时间很充分，学生接受的很快。老师可以根据自己班的具体情况来合理安排时间。

3．需破解的问题：本节课比较费力的如何让学生提高计算速度，需要教师平时多培养学生的转换计算能力。

4. 相关链接：

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