原子核物理2
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22.101 应用核物理学(2004年秋)
附录B:截面计算——相移方法
参考书目:
P. Roman, Advanced Quantum Theory (Addison-Wesley, Reading, 1965), Chap 3.
A. Foderaro, The Elements of Neutron Interaction Theory (MIT Press, 1971), Chap 4. 这里介绍一种分析势散射的方法,称为分波法或相移法,是关于两体碰撞过程的量子力学描述。我们的问题是,在质心坐标系中,如何描述约化质量为μ的等效粒子在中心势场V(r)中的运动情况,其中r是两个碰撞粒子之间的距离。我们将通过求解薛定谔方程来得到这个等效粒子的空间分布,并从方程的解中得出用来确定微分截面σ(θ)的信息。有关截面概念的讨论,参见附录A。
散射振幅f(θ)
在处理势散射问题时,量子力学的标准方法分为两步:首先,利用散射振幅f(θ)定义截面σ(θ);其次,通过求解薛定谔方程计算f(θ)的值。对于第一步,可认为这个过程是质心系中一束入射粒子与位于坐标原点的中心势V(r)发生作用,如图B.1所示。入射粒子束可以用平面波描述,
Ψin=be