第二章 微专题8 摩擦力的分析与计算 学生

第二章 微专题8 摩擦力的分析与计算

1．考点及要求：滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ).

2. 方法与技巧：(1)摩擦力的方向可以用假设法判断；(2)摩擦力的大小一般根据平衡条件或牛顿第二定律来求．

1．(静摩擦力有无及方向的判断) 如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( )

A ．M 对m 的摩擦力方向向左

B ．M 对m 无摩擦力作用

C ．地面对M 的摩擦力方向向右

D ．地面对M 无摩擦力作用

2.(摩擦力大小的求解)(多选) 如图所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m . Ⅰ、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在Ⅰ、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态，已知重力加速度g ，以下判断正确的是

( )

13A ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为 B ．Ⅰ对Ⅲ的支持力大小为mg 23

C ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为3 D ．地面对Ⅰ的摩擦力大小为0 6

3．(滑动摩擦力向静摩擦力的转化)(多选) 如图所示，用水平力F 拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t ＝0时刻起水平力F 的大小随时间均匀减小，到t 1时刻F 减小为零．物体所受的摩擦力F f 随时间t 的变化图象可能是( )

4．(静摩擦力向滑动摩擦力的转化) 如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°和θ＝45°时物块A 所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A 与木板之间的动摩擦因数为( ) 123A. C. 2 222

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5．(多选) 如图所示，三个物块A 、B 、C 叠放在光滑的斜面上，用方向与斜面平行的拉力F 作用在B 上，使三个物块一起沿斜面向上匀速运动．设物块C 对A 的摩擦力为F f A ，对B 的摩擦力为F f B ，下列说法正确的是( )

A ．F f A 与F f B 方向相同

C ．F f A F f B

6．(多选) 如图所示，形状相同的物块A 、B ，其截面为直角三角形，相对放置在粗糙水平地面上，光滑球体C 架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A 、B 的质量都为M ，θ＝60°，光滑球体C 质量为m ，则以下说法正确的是( )

1A ．地面对物块A 的摩擦力大小为mg 2

B ．地面对物块A 的摩擦力大小为

C ．物块A 对球体C 的弹力大小为3mg 23 2

1D ．物块A 对地面的压力大小为Mg ＋mg 2

7．如图所示，在水平桌面上有一个倾角为α的斜面体．一个质量为m 的物块，在平行于斜面的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀速运动．斜面体始终处于静止状态．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g . 下列结论正确的是( )

A ．斜面对物块的摩擦力大小是F

B ．斜面对物块的摩擦力大小是μmg

C ．桌面对斜面体的摩擦力大小是0

D ．桌面对斜面体的摩擦力大小是F

cos

α

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答案解析

1．D [对m 受力分析，m 受到重力、支持力、水平向左的弹力及M 对m 的摩擦力，根据平衡条件知，M 对m 的摩擦力向右．故A 、B 错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对M 有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M 无摩擦力作用．故C 错误，D 正确．]

2．BC [圆木Ⅲ处于静止状态，其合力为零，对其受力分析，如图所示，由物体的平衡条件和图中几何关

mg 3mg 系有：2F ′cos 30°－mg ＝0，可得：F ′＝A 错误，选项B 正确；圆木Ⅰ处于静止状2cos 30°3

1态，其合力为零，对其受力分析，由物体的平衡条件和图中几何关系有：F cos 60°－F f ＝0，可得：F f ＝F 213mg ＝′＝C

正确，选项D 错误．] 26

3．AD [物体开始做匀速直线运动，说明物体所受水平向右的拉力F 与向左的滑动摩擦力等大反向．当F 减小时，物体做减速运动．若F 减小为零之前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力，大小不变，A 正确．若F 减小为零之前物体已停止运动，则停止前摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，停止后摩擦力为静摩擦力，且此时拉力小于滑动摩擦力大小，静摩擦力大小随F 的减小而减小，D 正确．]

4．B [θ＝30°时物块处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等．即：F f ＝mg sin 30°. 当θ＝45°时物块沿斜面下滑，滑动摩擦力为：F f ＝μFN ＝μmgcos 45°

由mg sin 30°＝μmgcos 45°，解得：μ＝2.] 2

5．BC [以A 、C 作一个整体为研究对象，A 、C 处于平衡状态，B 对C 的摩擦力方向沿斜面向上，大小为(m A ＋m C ) g sin θ，所以F f B 方向沿斜面向下，大小为(m A ＋m C ) g sin θ；以A 为研究对象，C 对A 的摩擦力方向沿斜面向上，F f A 大小为m A g sin θ，所以F f A 与F f B 方向相反，F f A

6．BD [以小球C 为研究对象，受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于小球的重力，受力分析如图所示．由三角函数可知，弹力大小为mg ，选项C 错误；再以A 为研究对象，C 对A 的正压力大小为mg ，在水平方向上的分力等于地面对物块A 的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为3mg ，选项A 错误，选项B 正确；以A 、B 、C 整体为研究对象，所受重力为(2M ＋m ) g ，由对称性可知2

mg A 所受支持力为Mg ＋D 正确．] 2

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7．D [对物块应用平衡条件，有F －F f1－mg sin α＝0，得F ＝F f1＋mg sin α，故A 项错误．F f1＝μF N1＝μmg cos α，B 错．对物块和斜面体组成的整体应用平衡条件有F cos α＝F f2，故C 错，D 对．]

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