层次分析法的应用

层次分析法的一个应用

摘要

关键词：

Abstract

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前言

1层次分析法理论概述

1.2层次分析法的概念

层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。

层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。

1.3 AHP法下优点

（1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。

（2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。

（3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。

当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。

1.4 AHP的基本步骤

用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确

定。层次分析法的基本步骤如下：

1．建立层次结构模型

构造层次分析模型是层次分析法的关键步骤，它的好坏直接关系到评价任务完成的质量。因为层次分析模型是层次分析法系统性与综合性的集中表现。根据对问题的了解和初步分析，先确定评价的目标，再明确评价方案的准则，然后把目标、评价准则连同行动方案一起构造一个层次结构模型。在这个模型中，目标、评价准则和行动方案处于不同的层次，彼此之间的关系用线段表示。例如最简单的可以分成三层，排成图4.1的形式。

图4.1层次结构图

AHP中的递阶层次结构有下面一些特点[70]：第一，从上到下顺序的支配关系，这种关系在某种意义上类似于集合、子集合和元素的包含关系；第二，在整个结构中层次数不受限制，层次数大小取决于决策分析的需要，最高层次的元素至多只有一个，其它层次的元素一般不超过9个，这是出于两两比较判断尽可能一致的考虑。当层次的元素过多时，可以进一步划分为子层次，因此不超过9的限制并不会给递阶层次结构的建立带来困难；第三，层次之间的联系比同一层次各元素间的联系要大得多。

2．构造判断矩阵

确定权重，首先要先确定分组的指标权重，然后再确定层次的指标权重。判 断矩阵的作用是为了确定分组的指标权重，即对一个给定的分组，构建两两指标 相比较的判断矩阵。

对于我国上市保险公司公司绩效评价的财务因素分析，要以一定的分析信息为基础，这种分析信息的基础主要是人们对于每一层次上的分组中的两两因素相对重要性所给出的判断。这些比较判断通过引入合适的尺度用数值表示出来，写

成如式4.1所示的判断矩阵。用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果

1.5 层次分析法与其他方法的区别

就目前来看，权重的确定方法有很多种，比如说主观加权法、专家评分法、德尔菲法等，由于这些方法设计者所处的环境和考虑问题的出发点之间的差异，这四种方法之间还是有着较大的差别【24】

在这四种方法中，主观加权法的操作最为简便，但其科学性差，带有很明显的主观性，往往权重的设计是由评估者个人的喜好所决定的。专家评分法和德尔菲法都是依靠多位专家个人的经验和知识来进行评分，因此其比主观加权法更为科学、客观，但由于需要聘请专家、协调各专家之间的工作和最后的数据统计，所以其工作较为复杂。AHP是这四种方法中操作最为复杂、工作量最多，但最为科学的一种的方法。先通过专家评分确定各评价指标之间的相对重要性，然后统计分析评分结果并建立起指标之间的评估矩阵，最后通过矩阵分析计算出各评价指标的权重。综合来看，主观加权法完全是一种个人意愿和偏好的体现，专家评分法和德尔菲法通过多位专家的独立评分大大地减少了评分中带有的明显主观色彩，但由于德尔菲法采用的是多位专家多轮独立评分，因此在其科学性、客观性比专家评分法更进一步。AHP的基础是专家评分，但其通过精确的定量分析，将评分中所带有的主观性减少到最低。因此，AHP在这四种方法中的科学性最高，也是目前各学科领域使用最为广泛的一种方法。