九年级上册期末测试卷
九年级数学上册期末试题
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列成语所描述的事件是必然事件的是:
A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔
D.水中捞月
10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知ABO50°,则ACB的大小为 A.40°
D.50°
B.30° C.45°
2.若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根,则二次函数y=x2+(k+1)x+k的图象的顶点在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为 A.x16 B.x29 C.x29
2
2
2
2
二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.)
1
11.如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合,且顶点
3
坐标为(4,-2),•则它的解析式为_________.
D.x16
2
12.若关于x的方程x22xk10的一个根是0,则k 13.若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为 .
4.若x1,x2是一元二次方程x5x60的两个根,则x1+x2的值是 A.1 B.5 C.5 D.6
5.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′, 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
7.已知圆锥的高为4,底面圆的直径为6,则此圆锥的侧面积是 A.12π B.15π C.24π D.30π
8.从编号为1到10的10张卡片中任取1张,所得编号是3的倍数的概率为
1
A.
10
2B.
10
3C.
10
1D.
5
14.75°的圆心角所对的弧长是2.5π,则此弧所在圆的半径为 .
15.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100
元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程
____________________.
16.若实数a满足a22a3,则3a26a8的值为17.晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______.
18.如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为 .
19.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有 个点.
(1)
(2)
(3)
2
9.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是
„„
(4)
(5)
20. 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(2,y1), B(2,y2),
C
(-,y3), 则y1、 y2、y3的大小关系为 。 三.解答题(本大题共有6题,满分50分) 21(本题6分) 解方程: x2x30.
22(本题10分) 已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
23(本题6分)在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方
2
24(本题8分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.请你用画树状图的方法求: (1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少? (2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
25(本题8分)
某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装,若以每件衣服售价为x元,则可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件衣服加价不能超过20%,商店计划要盈利400元,需要卖出多少件衣服?每件衣服售价多少元?
26(本题12分) 如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE;
0)形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(1,
(1)把△ABC绕点P旋转180°得△ABC. (2)把△ABC向右平移7个单位得△ABC. (3)△ABC与△ABC是否成中心对称,若是, 找出对称中心P,并写出其坐标.
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm, 求⊙O的半径.