莫诺特方程
上个世纪四十年代初Monod 利用单纯基质培养纯种菌种,提出了类似于酶促反应米-
门方程的莫诺特方程。方程本身并没有理论基础,但因为较为符合试验结果,故在污水生物处理方面得到了广泛的应用。
用来描述当化合物作为唯一碳源时,化合物的降解速率的方程。
当培养基中不存在抑制细胞生长的物质时,细胞的生长速率与基质浓度关系(Monod 方程式)如下:
μ:菌体的生长比速
Cs :限制性基质浓度
Ks :半饱和常数
μmax: 最大比生长速度
Monod 方程的参数求解(双倒数法) :
将Monod 方程取倒数可得:
1/μ=1/μmax+ Ks/μmax S或
S/μ= S/μmax+ Ks/μmax
这样通过测定不同限制性基质浓度下,微生物的比生长速度,就可以通过回归分析计算出Monod 方程的两个参数。
1942年,现代细胞生长动力学奠基人Monod 提出,在微生物生长曲线的对数期和平衡期,细胞的比生长速率与限制性底物浓度的关系
莫诺特方程
1942年,现代细胞生长动力学奠基人Monod 提出,在微生物生长曲线的对数期和平衡期,细胞的比生长速率与限制性底物浓度的关系可用下式表示:
μ ——微生物比生长速率(S-1);
μmax ——微生物最大比生长速率(S-1);
Cs ——限制性底物浓度(g/L);
Ks ——饱和常数,即当μ=1/2μmax 时的底物浓度。
[1]
Monod 方程是典型的均衡生长模型,其基本假设如下:
1) 细胞的生长为均衡式生长,因此描述细胞生长的唯一变量是细胞的浓度;
2) 培养基中只有一种基质是生长限制性基质,而其他组分为过量,不影响细胞的生长;
3) 细胞的生长视为简单的单一反应,细胞得率为一常数。
饱和常数Ks 是使酶反应速率达到最高值的底物浓度,低于这一浓度,酶活性表达不足;超
过这一浓度,酶反应速率不会继续提高。
当然莫诺方程也是基于米门方程来描述的
不过所描述的对象是微生物的增殖速率与底物浓度之间关系
米门方程描述的是酶促反应速度底物浓度之间关系
从上图可知,当Ks 继续增大的时候 它的比增值速率还是会继续增大的
米门方程也是当饱和常数Ks 继续增大的时候酶促反应速率还是会继续增大的 Ks 为μ=μmax/2时的底物浓度值,也称之为半速度常数。