经典试验设计的多元分析及其SAS实施

第

年

第

月卷

期

热带 作 物 学 报

以

经 典试 验 设 计 的多元 分 析 其及林

德光

实

施

哗 热南带农 业 大学

要

摘

海南,据 州程

序 以方 便 实 际

,

介工 绍农 林业 典经试验 设 计的 元 多分析法 并 出 了给 笔者 编 写

。

的

作 者仿 关键用词 多 元 分 析

程序

完 全随 机 设化计 裂设区

计单因

试子验 随机 的组区设计

丁 方设拉

计

复 因子 验 的随试 区 组机 设 计

图中 法分 类 号

随

着 科学 技 术 和 生 产 的发 展 变单元 统 计 分 析 法己 不能 满足 实 践所 需因 多 而变元 统 计 应便运 而 生 从 本世 纪 年代初 经始过 众 多统计 学 家 的 努 力为多元 统 学计科 的建 立

,,

。,

,

,奠定 了 论 基理 础 直

至 ,

,

。

年 初 多元 代 计 统理的论 体 系 业己建 立

,。

〕

。

是但实际在用 时 由

应

,

于 繁 冗 计的算 法 解无决 致 该 学 使科 的发 展 和 应 用受到 抑 制 计算 机 技 术的 发展 使得 有 重 大用 价 实 值 多元 统 计的学 又得到 了 复 苏 于 庞对 大 浩 繁的 学数计 算 经 编 程 上机 均可 迅 得速到 解 决 当 然 切 一 多 元统 计的 计 算问 题从 此 也 得

,, ,,

到 解了 直决 到 目前 为 一 止 般 多元 统 计的著 作 对 过经 设计 多的 元 试 资验 料所 论 极 少 而 一这 域 的领多 元 计 统分 析 问 题 在 工 业农医 学及 生 物 试 中 又验 特 别有 待解 本 决 文 绍介适 用 于

,

,

,。

。

,

、

。

林 业 常用农试 验 设 计的 元 资料 分多 析法并 分 编别 写了 的 需

要。

,

计

算 程序 服闭务 科 于试 学验

,全完随机 化设 计

完全 随 机 化 设 计的多 元 差 方 析 分大 纲表

见。

二

,

。

数

据的数 学模型

为

下,

・

今,

……

二

,,

,

・

…

…

林为总

平 均向 量

,

是

第。

处理

个

域, 品种

,表

完 随 机全化 设 计 的多元方差 分 析大 纲困 自

由度 平方 和叉积交 矩 阵

的效 应向量满 足

艺

。

￡。 一

艺

变异来。源

户

…

二

二

处

卜

理

‘

一““

一 一 补戊 习 侃

习

统计’量

误

艺 差 从艺一 两 一沁

殉十

’

表

量

是种几特殊况情下计量

统

。与

统

计总变 异

二之

间的转 换关 系 ,

艺厂仅 仅二 习

仇刃

此二外对于 分大充

一的一

,

业 一己 明

。证〕

卫

户

近似服

从

一一

兔

一

,

布 分邸

若因

此 于选对

,

艺

户定

的显 水 著

准一一 一

,从

,

稿 日收

期 194-20109 hinCaA adcmeciJ ounra llEetrcnic Puboilshni gHuoes A.l lrihtg sersevred.

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热 则拒绝

。

带。作 物 报

表学

一”

卷

人的

分布

・,

〕

例 设

置记

录香 草

兰 叶 面施 肥试 验 种处 每理处理 种 状性,

,

,

个 点样

,变

元数

目二

处数理数

元多 正态 资 料 的抽样 布分 布

一

即,

二

单果

量重单 穗

单

一

。

一

升万

犷

‘一,

,

兔,

单穗重 个氢

,,

妻

二

一

一一 龟 一

〕 〕

一一

一仄 』

。 》 卜,》

一,

数果

成

果率

为

多满

一

。,

足,方 分析 差正态性及差 齐方性的

求

要须作 统 计 代换

。。

二一

一

八〕

一

了

研五弘

一。

在 》

一

反 万试验结 见果

表

序如下

程 一一

表

处

理

香 草

叶 面肥 料兰试验 结果

各 样 观点 察值值

的

’

玩

’

月创

闷肠

研仅

科‘

肠

’

一

】

试

二

,

主要输 出结 摘 录果如

下误

矩差

阵

及设计矩 阵

玩分别

199为-20104 Chian cAaedim cJoruan Eleclrtnic oPubilshni gHosue. Al lirhgs restrveed.

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期

林德 光 等 经 典试验 设计 的多元分 及 析

其实施

一

行 ,甘

二

如

‘‘ ‘ 曰 , ,通

份

一

人统

计量 输 出 如下 石

即

介二

二

’

一

’’

’

相其应 状的综 合 起 来分析 处 理间 现 出极表显 著 异

,差

由此 可

见

,

,

,

现出的 概 率 于

小,

〕汉巧

。这表

明。

种

性

其

它 统 计 也 量 指向 同 的 结样果 法 取 显 著水 准,

各处 的 理 重 比多较

比较。

。

本程

用

罗

序 分别 各对性状作 多

重对于如

,

处 间理的 多重 比 较 输出如

’下

如曲

,化

丽

1 94-9010 Ch2ianAc demac iourJanlEl ctronie cPulibshngi Houes. llAri hgs reservedt

.http:/w/w.cwkin.ent

热

乙

带

作 物 学报

刃

以卷上 结 果 表明处 理

,

显

著 于优其 余处理而 处 理、

、

,

差间 异不 显 著 处 理

,

间及、处

理、

、

、

劣 其于余处 理间 异 也差不 显

著

。

。此外

处理

,

、、

、

单

因 子验试 随机 区组设计的假

供 试定处 理 其数有 学 模 为

￡

,型 ,

个试验 设置

…

,,

个

区 组 第则,

, ,

个 理处在 第

个组 的

区

元向量 为

。

,…

,

其 中

总 平 均为向量

,

,

为 处

理 效 应量 向 并 足 约满 束 条

件。

,

,

艺,

,

。为区 组 应 向量

,

效

常通为 随 向量 服机从

艺

分 布艺 为 。误 差向量 服

从,。

艺分布

。

结

果见表

。

随机 区 组计设 元方差多 析大纲 见表分表

处理

一

随 区组 机 计设 元 试验的 结

区果

表

异来变源 理处

随机

区 组设计 多 元方差 分 大析纲

“自度

由一

,

”

组

处

理理 ‘

方平乘积和和矩阵

,

二…

平

均

艺」

一又习 又一习

’

,

…一刀

一、

…刀

‘

区组

一

仪

二艺 了又艺

一‘ 一

又厂 又

’

误差

。

。一

一伪

,

羌

一。

一

‘

一

。

’天

心

区组

又

,

又

”

’

又

卜

总变

异一

’

“

。二

平

均二

耳今

一

知

一。

又

’

…

处二

。

二

的

统 计量

194-90210 hinaCAc damei coJurnalE lctreoin Puclbishig House.n Allrig tshre ervesd.

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t期‘

二,

林德 光 等 典试验 设经 计的多 元分 析及其

施实

‘

互」上

处

近似公式

二为一

爪

一, 中一协 ’ ‘ ’‘

一

处,

、

一

一

,人

二

‘

户

吮一

表」

上 “八处 一

凡

‘

“ ,一, ,

,

计量统

表在

所的

列种

情 况 下 可 精 确地转 换 为人

处

分布与

。

的 关系压

处

意

任一

刃

面灭

处

一

一

一

一

犷

,

一

一

一意

任意

任

卜仄面

五

面

卜

,一

子,

一。

,

一

一一

卜 访

瓜

。一

卜

一

一,

一

一

一

中

国热带 农 业 科 学院张特伟于 年等作 一 木 薯 施 肥量试 验 采 用随 区机 组 设二 供试 计 理处个 设 置个 区 组 察性状 为 观株 高量产薯 数个

例

。

。

,

,

。

,,

结

见表 例果

,本

。

,

。

统 分计析的

表序 如下程

木

, 施 肥 验结 试果区

处

组

,理

,

一,

一

以朋

914-92001 hCna icaAemdc iJuroal nEeltcronc iubPlisinghH use.o ll Airhgst reervsde.

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热带 作 物 学 报

卷

’

,

伴

’’

以

们砂 口 】幻 旧

一

二

二咋

此囚

二

试

限 于

幅 篇本 例及以 下 各 例的 出输结 果 均 不 一 一 列 出 者 自读 上 机 执 行 程行 序 即明各 出 息信 对于 例 的本理处 间 不 显值 著 而 种及输 的处 理间值 均 达 显极 著 和显 著此外 种 性 及状 合综 起来 分 析其 计统 量 呈极显 著 这说 明 的 著显性 是 由

,,。

,

,

。

,

,

,

所 引起的

。

多重

比较 解的 类似例释

。

拉丁方 设计假

定 个供有 试理处 采 用拉丁方设 计 浏数其模学 型 为向

量 ,

,

第。 横 第 行直 的处 行理

、

观 察的 值是 一

元

、浏、

二

,,

￡

…

,

协

总为平 均向

量

,。

为横、行 效 应向量 从

,

服

,,

艺,

分

布

,

』, 产梦、

一为

直 行 效 应向 量服 从

、

二

直

,

分

布,

。

‘

处 为理 效 向量 应这里 假定是 固 定 模 型满足

。 。

。。

是

误 差向量

,

从服 布分 拉 丁 方设 计 的多 元方差 分析 大 纲见 表 为测 验 处 理间 的 差异 显著 性其 无效 假 为

,设

二

二

…二

一

一

二

这时

处理 的

,

人

计统量 阁

。

币头

份

〔 伍‘ ’

’, ,

‘’

199420-0 1Cinh AaacdemicJou nar llEcteoricn Pbulshinig oHues .lA rlightsr seeverd.

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期

林 德

光 等 经 典 验试设 计 的多元 分析 及 其

实施

表

变异来 源

横行 自 由度一

拉

丁方设计的 多 元 方 差 分析大 纲

平 阁 和方与 乘 积和 矩 阵

一

艺又

二一

又

又又

一

又

’‘

直 处 误

行 理

差

一

一艺

一

厂

又又

一

一

一 艺卜

二

又

又

又

,

艺艺

几一

一

一

又

‘

况

一

称

一

又

又

一玲

一

又

总变异

,一

二

艺 艺

‘

又

一

又又 又

一

’

其

近似 一式公 为一‘ , 卫丝 〔 一 , , ‘一

宁

卫

〕

、

一

二

‘一 》

例

理

中国 热带 业 农 科 学院兴 试隆验 站 作 胡 一 不椒同 摘 叶 强度试 验

,

。

重

摘叶 处理。

二

较

度摘 叶 轻处理

,

轻度

摘 处叶理

,二

不摘 叶对

,照

拉丁方计设

每处理

查

种调性 每状

穗数 长穗,

及

捻实

种 率处理如 下处采用 结 果 下

加

。以

翻

程 如下序

199-24100Ch ia nAcdaemc Jiuornl Elacteornci Pulbshingi Huoes .ll Arghts reiervsed

.

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热

带 作 物 学报

卷

以

一

二

咋

色‘

四

一

四

,

人

。

拌

二

声

上执行 程 序机 可 见 处 间理

,

的,

性

状 处 理的值 也 未 达到 显 水著 实率 平均 影无 响 即 胡 栽椒培 不必 摘 叶

外 此 各结论 是胡 椒 培 摘 叶栽 与 否 来对年 穗的 数 穗 长 及捻

,、

,

其

相 的

应二

,

呈

显著

。

不,

。

复

子 因试 的验 随 区组机设 计

假 定参试 子因有 个个 区 数组据 数的 模 学型为

。 、

、

,

取

个

水

平丫

,

取

丫

。

水平 个,

丫 脚取‘

“。

个水平

验试设

置

又

,。

二

,

。。

、

二。

,

,,

…,

,

…,

,

…,

二

,

,

,

…

,丫

艺 分 “布户 分 别为为 总 均 数 向体 量 为 区 组 应效 向 服 量从 个 第水 平 个第 水 平 及 第 水个 平的效 应 向 量均假 为定固 定模型 号 所括示 为交互 ￡ 。 艺 应效 向 量是误 差 量 向服从 因子 试 验随机 组 区 设 计的 多元 方 差 分析表 布分方 分析差纲 见表大 种 人各统计量 大 的构造纲见表 各 种统计 量的显 性著测,

。

、、、

、、

,,

,

。

’

・

变

异 源

来区组

自度

一

平由 方 和积乘和 矩阵

区

方法 见例

验

表

。

因试子验随 区组设 计机的各 种

人

一统

计效

应

构造

人

一统计

一量

二

叻

一

一

,

二

叻

一一

。二

二

一

一

一

‘

二

一

一

一

‘

减

,

二

卯

‘

差

误灰

目祀

一

。、 。一二

卯

。

,

二

总异变

一

‘

二

二

必

‘

。994120-0 1hCnaiA cdemac Jouinrl aEletronic Puclbsiihg noHsue Al.lr igtsh resrveed.

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n

期

德林 光 等经 典试验 设 计的 多元 分析 及

实其

施

例 海鸥农 场 作一 香 茅肥 三 料 素 试要 验 因 与子水平

见

,表

用重

复量

次的 机 区 组 设随计产量

、。

每小 区均施

有机

肥 作 基

肥

。

田采间排 列 及 小 各区 鲜产

叶

区面积小为

己折, 算

出成 油如 率下“

区

组

斜

区

组

工

一心

海鸥农 香场茅 肥料 三 要众 试 验因 子水平

水表平 因

、

子不肥施

不

肥施

施不肥

硫钱小 区

纯过确 钙酸 小

吨 区叙 钾化 区小

序如程

二 二

下二

二

了

丫件

印 加

9149-210 0Cinah cadAeic mJuonrlaEl cteroin cPulishibngHous e .ll Arigts rehesvedr.

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热带 作物 报

学

卷

记’二

二

净

,

】

机上行程序 执 输出 结果达 个 屏 幕信 息量相 当庞 大 的 人 值 达均 极 显 特 二 著 《对〕 别引人 注意 的 是 对出 油率而 言 鲜 产量 而叶言 之 之 二 这表 土明 地 极 度 钾 该 缺农 场 第年 重 钾施 肥 获 得 空 前 了 大 丰 收 也 显

,

。

这

、

、

。

,

,

,

,,

,

,

示

了 科 学试 验 结果 对 生 产 践 实 指的导 作

用

。其

余 效主 应 交 及互 用作 的 著显性 均 为香 栽茅

,

培

的施 提 肥供了 要重 信息

。

裂

区设计本 文

定假数 据 是 定 模 型 固以方便 叙 似述作 出这 无 并实质 上的 困 难

, ,

。

。

对于 机模随 型抑 混 或 合模型 分其析 方法 可类

,

以下 假

整 区 处定理 个 有水平 裂 区 理处 有 个 水 平并设 置个 区 组其 第中个 区组 的第 中个 水平的第 个 水 平的

, ,, ,、

表 因二 子裂区设 计 多 数元据 结 构

组区

元 观察 向 为

量诊

二

,二

,

。

。

二

。、

,

旦二

,,

,

。 ‘

。

人

川

一

”一

,

一

…

,,

,

…

,…

龙

。

,数据

构 见结表

组区 和

“

东

二卜

区

月 矛 组、 , 咤

平均

一

二

能

艺

艺

。

‘

一‘

一‘欲

公

一,‘

和

,

一

,

刀

、一压 工 ‘

,

的总和

二

一

二

艺。

一

。

‘。

‘‘

,

‘

的

平

均二

加

和、

刀

,

卜

的 和 的平均

总

二二

、

二艺艺

二二

。

。。

一

一

,

一。

,

一

二

二 二 、

二

了卜

全试验总和

一二艺

二

艺一一

‘

一

。

一

‘

和。

、

…,

艺全

试验 总平均

二

、

二

艺艺

…

艺

组和区

卜

二

”・

二 组区 平 又

均

又

二

又

…

又

又

二…

19

49-0102Ch in aAcadeicm ouJrnlaEl cetonir cPblishing uoHse.uAl lrigtsh erserve.d

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林期德 光 等经 试典 验设 计 多元的分 析及 其

实

二 施 因 子裂区 设计 的多元 方 差 分 析见

表 区整部 分 误 差由

,

各 变定 项异 的 显著

性

。

裂区 部 分由 误差表

,构成的

人

统计量 构成测的 统 计量 测定 变 异各项 显 的著性

。

二

因子 区 裂 计设 多元方 差分 析 大 ‘纲平方

和与乘和矩 阵

积,

,

・

,

,

变

异源

整区部来

分区

组自度由一

二

曲

艺

艺

一

》卜 不一

二

》

一

‘

二,

了 … 》丫

了

,

一

一

‘ ,二

艺 艺艺,

,

干 了

…

卜

,

二

》 丫,

了 了

卜 ,

十”

区

整一

扭

了二,

干

二…

区裂部

分

一

一

,

艺

艺 艺

‘

…

》‘

一一

一

‘

,

二

』

孤

,

干

二

丫一‘

工

,

二 。

一

一

一 《‘,二

艺

艺艺仪

‘ 。一

,

‘

』,

。

,一

。

干

,

,总变异

口

一

二艺

艺

。仪

…仅。了

‘

一统

量

人

计的

造

构与

交

作互用的显 性测定

,著

①至

少个一

二

…

二

二‘

声

统计

量

②

一一碟

【惑

下 一【‘

一

,

・

一 ‘ ,‘, 卜 , , ‘,, 卜 , , , 一

‘

,

近似

式公世 」业

二,

一

卜

沪,也且 〕二

。

肠 人

。 一

’一 ,

《,卜

整区处理

。

的

著显测性定

一

二

…

二

少至一个

井

①

二

洲

洲

汗

一

‘ 【

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19 942-10 0hinC Aacdeami cJoruanlEle ctonic ruPlishingbHouse. A llr ihgt ressevrde.

热 带

作 物学报

卷

②

一

似近 公

式

一【

一

‘ 卜卫

旦,

土

乎

‘

人一

《

’

》一

,

③ 区处裂理。

的显著 性测定

…至少 一

旦个

共

一

,‘・

①②

一

一

志若

斌幻【

・

・ 一卜

卜,

】

卜近

似公式

一

卜‘ 卫

卫谱

出苗且

率

二

,

,

一,

’

、

,

例

分为法,

。

为 研 木究薯 华 个水平

,南

,

,的 栽 规培律 采 用 裂 设区 计 进行试 验裂 区 理

处为种 播期分 为

,

整。处区理

, ,,

耕为 方作。

个水

,

‘

设平

置个

,

组区记

种性录 即

,状

,

作代 已换

丫丁

二

植后

产

量晒干

率结 见表 计算程果如 下

序。

本 例的

表

组区

,

木井华 南

区 组 一

栽

培 规 裂 律区 试验结

区组

,

果

一

组

区〕喇

,

朝

以

,和

一

以・

和

人

以

,

以和

994-10102Chi naA cademc iouJrnl aEelctronci Pbulshing ioHsu.eAl lrghit sresrveed

.

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期林

德 光 等 经典 试 验设 的计多元 分 析 及 其

实

施

“

一内 ）

八

飞・

‘

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了

…

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曰 只

气

｝了

巧

以 ｝

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以一二

。

二

要输 出结 果主如

一下

1949-2010 hCina cAdeamicJou nal Electroric Punlibhsng ioHseu .lAlr ight rsseevrde

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热带 作 物学

卷报

冲义

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｝ 只

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,,

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,

,

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194-2019 C0hna iAcaedmi cJuonal rlecEtronic uPlishing Hbose.uAl l rghistr eesrvd.e

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期,

林 德光 等 经 典 试 验设 的计 元多分 析 及 其

,‘ 上

实施

｝

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一

,

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一

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参考文

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