齿轮传动设计计算例题详解
齿轮传动设计计算的步骤
（1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的
齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数；
（4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2. 表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；
（6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题：
例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW，小齿轮转速n 1=950r/min，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级
小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS（表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4) 。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为
T
=9.55×101
6
P 1065
=9.55×10×=10N ·mm
955n1
②载荷系数K
查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数取z 1=25，则
ψ
d
z2=iz1=4⨯25=100
因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取④许用接触应力【
ψ
d
=1。
σ
H
】
由图9-19（c ）查得
σ
由9-7表查得S H =1
H lim 1
=570MPa σH lim 2=53M 0P a
N 1=60n 1j L h =60×955×（10×52×5×8）=1.19⨯109
N 2
查图9-18得
(1. 19⨯10)=3⨯10
==
9
1
8
i 4
Z
N 1
N 1
=1，Z N 2=1.08
1⨯570
=570MPa 11. 08⨯530
=572. 4MPa 1
由式（9-13）可得
[][σH
σH 1=
2
∙H lim 1
S
=
H
]=N 2
∙H lim 2
S
=
H
查表9-6得
Z
E
=189. 8MPa , 故由式（9-14）得
d
1
≥25⎫K 1(u ±1) ⎛3. 52⨯189. 8⎫ 3. 52E ⎪=1. 1⨯10⨯5⨯⎛ ⎪=57. 4mm
⎪1⨯4570⎝⎭d u ⎝σH 1⎭
2
m =1=
z
1
57. 4
=2. 296mm 25
由表9-1取标准模数m=2.5mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸
d1=mz1=2.5⨯25=62.5mm d2=mz2=2.5⨯100=250mm
b =ψ∙d 1⨯62. 5=62. 5mm
d
圆整后取b 2=65mm。
b1=b2+5=70mm
11
a =m(z1+z2) = ⨯2.5⨯(25+100) =156.25mm
22
（4）校核齿根弯曲疲劳强度
确定有关系数与参数： ①齿形系数 查表9-8得
Y Y
F 1
=2. 65，Y F2=2.18 =1.59，Y S 2=1.80
②应力修正系数 查表9-9得
S 1
③许用弯曲应力
[σ]
F
由图9-21(c)查得
σ
查图9-20得
F lim 1
=200MPa σF lim 2=180M P a
由表9-7查得
S
F
=1.3
Y
N 1
=Y N 2=1
1⨯200
=154MPa 1. 3
由式（9-16）可得
[]
σF 1=N 1
∙F lim 1
s
=
F
[σF ]
2
=N 2
∙F lim 2
=
F
180
=139MPa 1. 3
所以由式（9-15）
2⨯1. 1⨯105
σF 1=b 2Y F 1Y S 1=65⨯2. 52⨯25⨯2. 65⨯1. 59=91MPa
m z 1
2K 1
[σF ]=154MPa
1
σF 2=σF 1=91⨯
Y Y
F 1
S 1
2. 18⨯1. 8
=85MPa
2. 65⨯1. 59
[σF ]=139MPa
2
齿根弯曲疲劳校核合格。 （5）验算圆周速度
v =
π11
60⨯1000
=
π⨯62. 5⨯955
60⨯1000
m /s =3. 13m /s
由表9-13可知，选IT8级精度是合适的。 设计齿轮结构，绘制齿轮工作图（略） 以下是该查的表及图和公式
表
9-1
表9-2
表
9-4
表
9-5
表
9-6
表
9-7
表9-8 表
9-9
表
9-13
图
9-18
图
9-19
图
9-20
图9-21（c ）