汽车设计讲稿-第六章 悬架设计

第六章 悬架设计

§6-1 概述：

一、功用：传力、缓冲、减振：保证平顺性、操纵稳定性

二、组成：

弹性元件：传递垂直力，评价指标为单位质量储能等

导向装置：车轮运动导向，并传递垂直力以外的力和力矩

减振器：减振

缓冲块：减轻车轴对车架的撞击，防止弹性元件变形过大

横向稳定器：减少转弯时车身侧倾太大和横向角振动

三、设计要求：

1）良好的行驶平顺性：簧上质量 + 弹性元件的固有频率低；

前、后悬架固有频率匹配：乘：前悬架固有频率要低于后悬架 尽量避免悬架撞击车架；

簧上质量变化时，车身高度变化小。

2）减振性好：衰减振动、抑制共振、减小振幅。

3）操纵稳定性好：车轮跳动时，主销定位参数变化不大；

前轮不摆振；

稍有不足转向（δ1>δ2）

4）制动不点头，加速不后仰，转弯时侧倾角合适

5）隔声好

6）空间尺寸小。

7）传力可靠、质量小、强度和寿命足够。

§6-2 悬架结构形式分析：

一、非独立悬架和独立悬架：

二、独立悬架结构形式分析：

1、评价指标：

1）侧倾中心高度：

A、侧倾中心：车身在通过左、右车轮中心的横向垂直平面内发生侧倾时，相对于地面的瞬时转

动中心，叫侧倾中心。

B、侧倾中心高度：侧倾中心到地面的距离。

C、侧倾中心位置影响：

位置高：侧倾中心到质心的距离缩短，侧向力臂和侧倾力矩↓，车身侧倾角↓；

过高：车身倾斜时轮距变化大，加速轮胎车轮外倾角α磨损。

2）车轮定位参数：车轮外倾角α，主销内倾角β，主销后倾角γ，车轮前束等会发生变化。 主销后倾角γ变化大→转向轮摆振

车轮外倾角α化大→直线行驶稳定性；轮距变化，轮胎磨损

3）悬架侧倾角刚度

A、车厢侧倾角：车厢绕侧倾轴线转动的角度

B、影响：车厢侧倾角与侧倾力矩和悬架总的侧倾角刚度有关，

影响操纵稳定性和平顺性

4）横向刚度：影响操纵稳定性

转向轴上悬架横向刚度小，转向轮易摆振，

5）空间尺寸：

占用横向尺寸→影响发动机布置和拆装；

占用高度尺寸→影响行李箱大小和油箱布置。

2、不同形式悬架比较（表6-1）

问：A、车轮跳动时，为什么α、β、γ如此变化？

B、轮距为什么如此变化？

C、应用？

1）双横臂式：

A、α、β均变，∵非平移，选择四杆结构，可小；

B、四杆；

C、应用：中高轿前悬，不用于微轿（空间）。

2）单横臂：

A、α、β变化大，∵绕一点横向转动；

B、绕一点横向转动；

C、应用：后悬，少用于前悬。

3）单纵臂：

A、r变化大，∵绕一点纵向转向；

B、横向不变；

C、应用：用于后轮，不用于前转向轮。

4）单斜臂：

A、变化小，受限制；

B、同上；

C、应用：适当选择夹角可满足不同性能要求。

5）麦弗逊：

A、变化小，受限；

B、变化小，受限；

C、应用：轿车，但滑柱受侧向力大。

6）扭转梁随动臂

A、通过弯扭变形来满足的梁；

B、同上；

C、应用：RR.轿后悬。

三、前、后悬架方案选择：

1、前、后均为非独立悬架：

特点：（纵置钢板弹簧）转向时，内侧减载外侧加载→内侧受拉纵向缩短，外侧受压纵向伸长→车轴相对汽车纵向中心线偏转α角→对前轴：不足转向↑；对后桥：↑过多转向。如图6-3a 改进方法：乘用车将后悬架前吊耳布置得比后吊耳低→悬架瞬时运动中心↓→后桥轴线的偏离不再过多转向。图6-3b

另，前悬架采用纵置钢板非独立悬架时，前轮易摆振，乘用车多独立悬架。

2、前、后均为独立悬架（FF的乘常用麦费逊前悬和扭转梁随动臂后悬）

1）麦费逊前悬：螺旋弹簧套装在减振器外部，下摆臂球头伸到轮辋空间—结构紧凑，具有负的

主销偏移距→对制动稳定性有利；

2）扭转梁随动臂后悬：除表6-1中的特点外，由于采用各向异性橡胶衬套，既能隔振，又能防

止后轴轴转向而产生过多转向。

A、图6-5a，传统橡胶衬套，橡胶肥大，能隔振、隔声，但由于橡胶的弹性变形，在侧向力作用

下，后轴会产生轴转向效应→不利于操纵稳定性。

B、图6-6a，橡胶衬套，横截面上对角线方向有楔型孔，不同方向刚度不同

a) 衬套沿汽车纵轴线方向刚度较小一缓冲和减振

b) 车轮受侧向力时，衬套内侧相对外侧移动，同时与锥形凸肩想副相互压紧，使扭转刚度增大，减轻了轴转向效应

c) ∴操纵稳定性好

d）注意：安装方向

3、前悬架用双横臂独立悬架，后悬架用钢板弹簧

有利于减少制动“点头”（祥见§6-5）

四、辅助元件

1、横向稳定器

1）作用：在不↑悬架垂直刚度C条件下，↑悬架侧倾角刚度C→↓不舒适，↑行车安全感

2）在前悬架设横向稳定器：

A、能↑前悬架侧倾角刚度

B、当前悬侧倾角刚度C1 >后悬侧倾角刚度C2时→

a) 前轴内、外侧车轮负荷转移>后轴

b) 前轮侧偏角1后轮2，以保证汽车有不足转向趋势

2、缓冲块：橡胶、多孔聚氨脂

§6-3悬架主要参教确定

一、悬架静挠度fc

1、定义：指汽车满载静止时悬架上的载荷Fw与此时悬架刚度c之比，即fc=Fw/c。

对刚度不变的悬架，指汽车满载时静载荷下悬架的变形值

对变刚度的悬架，指汽车满载时悬架的静载荷与此相应的瞬时刚度之比值

2、偏频n1、n2

1）振动系统模型：

根据振动理论，汽车系统振动可简化为两自由度振动的简单模型：质心的向上下运动和绕质心的转动（纵向角振动）。并可用一根刚性杆和两个弹簧（弹性系数C1、C2）来建模。刚性杆质心在C，其总质量绕C的回转半径为ρ，则其转动惯量可写成总质量与回转半径（当量长度）的平方的乘积Jz=Mρz2。

2）偏频n1、n2：

如果使车体质量分布满足ρ=ab，（a、b为前后轴与质心距离），即质量分配系数

则：前后车轮振动独立，或前后轴上方车身两点的振动不存在联系，

或：前后轮振动的固有频率是独立的，可理解为两个单自由度振动

当前轮按ω1上下振动时，后轮可不振动；

后轮按ω2上下振动时，前轮可不振动。

这两个独立振动的固有频率叫偏频n1、n2，其公式： 22ab1

n11

21m1，n21

22m2 （6-1）

式中：c1、c2为前、后悬架刚度，m1、m2为前、后悬架的簧上质量 比较：km ， f1

2km

3）偏频应用：行车时一轮的振动不传到另一轮

3、静挠度与偏频：采用线弹性悬架时，

fc1=m1g/ c1， fc2=m2g/ c2

式中：g=981cm/s2

两式代入（6-1）式

n15fc1, n2fc2 (6-2)

可见，悬架的静挠度直接影响车身振动的偏频，n与f的开方成反比。设计时，根据行驶平顺性选定n1、n2，再按下式定fc1、fc2。

2 （6-2a） fc125/n12, fc225/n2

4、前、后悬架偏频n及静挠度fc的选取

1）前、后悬架偏频的匹配

A、取n1与 n2不等，且相差不大，原因：

a) n1与n2相等，容易共振

b) n1与n2差别较大，则有纵向角振动

B、哪个大？

n1

∵当车以较高速度越过单个路障时，n1/n21时小

C、有时小排量乘用车：n1>n2，∵为改善乘用车后排乘坐舒适性

2）前、后悬架静挠度fc的匹配

A、∵fc1 n2

∴fc1应与fc2接近，且fc1>fc2

B、推荐：

乘 fc2 = (0.8～0.9) fc1

货 fc2 = (0.6～0.8) fc1

3）偏频的选取和静挠度的确定：

A、偏频的选取原则：按用途，选偏频n一乘低，客次，货更次

B、偏频n值选取：

前悬架 后悬架

乘（V

乘（V>1.6） 0.80～1.15Hz 0.98～1.30Hz

货 1.50～2.10 Hz 1.70～2.17 Hz

C、静挠度的确定：

选定n1、n2后，再按（6-2a）式算出fc1、fc2。

5、悬架静挠度与弹性元件静挠度

非独立悬架：一样

不一定

独立悬架：不一样（方向）

6、fc的影响

1）↑fc ，由 nfc知，平顺性↑；而悬架刚度c=F/ fc ↓，汽车在坏路上行驶会经常碰撞

缓冲块

2）↑fc , 由c=mg/fc知，c↓；汽车易出现“点头”、“后仰”现象，转弯时车身侧倾角↑

3）↑fc，对板簧，需增长板簧长度，结果布置困难。

二、悬架的动挠度fd

1、定义：由满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形，（通常指缓冲块压到其自由高度

的1/2或2/3）时，车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移。

2、要求：fd足够大，避免经常撞击缓冲块

3、取值：乘： 7-9cm

大客：5-8cm

货： 6-9cm

三、悬架的弹性特性：

1、定义：悬架所受垂直外力F与由此所引起的车轮中心相对于车身的位移f (即悬架的变形)的关系

曲线

2、概念：

1）悬架刚度c：F－f曲线的斜率。斜率越大，刚度越大。

2）动容量：悬架从静载荷的位置起，变形到结构允许的最大变形为止消耗的功。

悬架动容量越大→缓冲块击穿的可能性越小。

3、分类：悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种

4、线性弹性特性：悬架变形f与所受垂直外力F成定比（fF）。

1）特点：此时悬架刚度c为常数

2）缺：由n1

2cm可知：m↓，n↑，平顺性↓。即：空载比满载时平顺性↓

3）例：钢板弹簧非独立悬架

5、非线性弹性特性：悬架变形f与所受垂直外力F不成定比，曲线如图6-9

1）特点：悬架刚度是变化的

A、在满载（图中点8）附近刚度c小且曲线变化平缓，平顺性好

B、离满载较远的两端曲线变陡，刚度c增大（单位变形所需载荷大）

2）优：在有限的动挠度范围内，得到比线性悬架更多的动容量

3）悬架：带副簧的钢板弹簧、空气弹簧、油气弹簧

4）选用刚度可变的非线性悬架理由：

货和客：空、满载时簧上质量变化大，如用线性，空、满载时车身振动频率分别为3.2Hz与

1.6Hz，空车太高。

乘：为减少对车身的撞击，减少转弯侧倾、制动“点头”和加速“后仰”，

四、后悬架主、副簧刚度的分配

货车多用主、付弹簧。弹性特性如图6-10

1、工作过程：

付簧在主簧上面，载荷较小时，只有主簧工作。载荷增至一定值（图6-10中的Fk），付簧与托架和接触，主、副簧共同工作。

2、刚度分配的任务

1）付簧开始工作时的载荷

独立悬架：不一样（方向）

6、fc的影响

1）↑fc ，由 nfc知，平顺性↑；而悬架刚度c=F/ fc ↓，汽车在坏路上行驶会经常碰撞

缓冲块

2）↑fc , 由c=mg/fc知，c↓；汽车易出现“点头”、“后仰”现象，转弯时车身侧倾角↑

3）↑fc，对板簧，需增长板簧长度，结果布置困难。

二、悬架的动挠度fd

1、定义：由满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形，（通常指缓冲块压到其自由高度

的1/2或2/3）时，车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移。

2、要求：fd足够大，避免经常撞击缓冲块

3、取值：乘： 7-9cm

大客：5-8cm

货： 6-9cm

三、悬架的弹性特性：

1、定义：悬架所受垂直外力F与由此所引起的车轮中心相对于车身的位移f (即悬架的变形)的关系

曲线

2、概念：

1）悬架刚度c：F－f曲线的斜率。斜率越大，刚度越大。

2）动容量：悬架从静载荷的位置起，变形到结构允许的最大变形为止消耗的功。

悬架动容量越大→缓冲块击穿的可能性越小。

3、分类：悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种

4、线性弹性特性：悬架变形f与所受垂直外力F成定比（fF）。

1）特点：此时悬架刚度c为常数

2）缺：由n1

2cm可知：m↓，n↑，平顺性↓。即：空载比满载时平顺性↓

3）例：钢板弹簧非独立悬架

5、非线性弹性特性：悬架变形f与所受垂直外力F不成定比，曲线如图6-9

1）特点：悬架刚度是变化的

A、在满载（图中点8）附近刚度c小且曲线变化平缓，平顺性好

B、离满载较远的两端曲线变陡，刚度c增大（单位变形所需载荷大）

2）优：在有限的动挠度范围内，得到比线性悬架更多的动容量

3）悬架：带副簧的钢板弹簧、空气弹簧、油气弹簧

4）选用刚度可变的非线性悬架理由：

货和客：空、满载时簧上质量变化大，如用线性，空、满载时车身振动频率分别为3.2Hz与

1.6Hz，空车太高。

乘：为减少对车身的撞击，减少转弯侧倾、制动“点头”和加速“后仰”，

四、后悬架主、副簧刚度的分配

货车多用主、付弹簧。弹性特性如图6-10

1、工作过程：

付簧在主簧上面，载荷较小时，只有主簧工作。载荷增至一定值（图6-10中的Fk），付簧与托架和接触，主、副簧共同工作。

2、刚度分配的任务

1）付簧开始工作时的载荷

2）主付簧的刚度分配

3、刚度分配原则：

1）空载→满载，频率变化小→保证良好的平顺性

2）付簧接触托架前、后的频率变化不大

两项不能同时满足

4、刚度确定方法

1）付簧开始起作用时的悬架（主副簧）挠度fa，等于主簧空载时的悬架挠度f o，即：fa=f0； 付簧开始起作用前一瞬间悬架（主簧）挠度fk，等于主副簧满载时的悬架挠度fc，即：fk=fc

结果：A、载荷:FkF0Fw

B、副、主簧的刚度比: ca/cm1

式中：F0、Fw 分别为空、满载时的悬架载荷；cm、ca分别为主、副簧刚度比；F0/Fw

2）让副簧在空载Fo与满载负荷Fc之和的一半时起作用，即：Fk=(Fo+Fc)/2

同时让(Fo+Fk)/2和(Fk+Fc)/2时的悬架频率相等，即：n1=n2

结果：A、载荷: Fk=(Fo+Fc)/2

B、副、主簧的刚度比: ca/cm （22）（/3）

3) 比较：

第一种方法：空、满载范围内振动频率变化不大，付簧)接触托架前后频率变化大，用于运输部门货车。

第二种方法：付簧接触托架前后频率变化小，空、满载范围内振动频率变化大，用于经常处于半载状态运输的车辆。

五、悬架侧倾角刚度及其在前后轴的分配

1、悬架侧倾角刚度：簧上质量产生单位侧倾角时，悬架给车身的弹性恢复力矩

2、侧倾角刚度的影响：过大过小都不好

3、乘：前悬侧倾角刚度/后悬=1.4-2.6

§6-4弹性元件计算

一、钢板弹簧

（一）布置方案

1、广泛采用纵置

2、对称：中部固定中心到两卷耳中心之间距离相等

多数采用对称。但有时采用不对称：1）整车布置需要；2）安装位置不动但要改变轴距

（二）主要参数确定：

应已知：前后轴静载G1、G2 Fw1=( G1 -Gu1)/2

簧下荷重 Gu1、Gu2 单钢板弹簧载荷 Fw2=( G2 -Gu2)/2

静、动挠度 fc、fd

轴距

1、满载弧高fa：汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度

差（图6-11）

1）影响：车身高度

2）取值：如fa=0，弹簧在对称位置工作。考虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，及高度已限定

时能得到足够的动挠度值，fa常取10~20mm

2、长度L确定：

L指伸直后两卷耳中心距

1）纵向角刚度：弹簧产生单位纵向转角时，所需的纵向力矩

2）L影响：↑L：→↓σc→↑寿命

→↓刚度c→改善平顺性

→↑纵向角刚度（垂直刚度一定时），同时↓车轮扭转力矩引起的变形

3）原则：总布置可能条件下，L尽可能取长

4）推荐：乘 L=0.40~0.55轴距

货 前L=0.26~0.35轴距 后L=0.35~0.45轴距

3、断面尺寸及片数：

1）断面宽度b：

钢板弹簧强度、刚度计算，可按等截面简支梁计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。

A、总惯性矩Jo：

根据材力简支梁公式: f=PL3/48EJ

令P=Fw，f=fc，Fw/ fc=c, 可得Jo=( c L3)/48E

加上修正系数后为

Jo=[(L-ks)3cδ]/48E （6-5）

式中：s—U形螺栓中心距

k—考虑U性螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数（刚性夹紧：取k=0.5；挠性夹紧，取k=0）

δ—挠度增大系数。用经验方式，δ=1.5/[1.04（1+0.5ε）]，其中ε=n1/n0，n1为与主片等

长的重叠片数，n0为总片数

B、总截面系数Wo

Wo≥[Fw（L-ks）]/（4[σw]） （6-6）

材料：55SiMVB 许用弯曲应力

60Si2Mn 前： 350-450Mpa

[σw] 主：450-550Mpa

后 副：220-250Mpa

C、平均厚度hp

将（6-6）代入下式：

hp=2Jo/wo=(L-ks)2δ[σw]/6Efc （6-7）

D、片宽b

↑b→↑卷耳强度，但车身受侧向力倾斜时，弹簧扭曲应力↑，且影响转向轮最大转角

b太窄→↓卷耳刚度，应↑片数，↑摩擦和弹簧总厚

推荐6

2）片厚h：

矩形等厚钢板弹簧总惯性矩Jo=nbh3/12 , n为片数。

A、可知：

a）n、b、h影响Jo→影响c→平顺性

b）h与Jo是立方关系

B、设计

a）各片厚度尽量相同。但为加强主片及卷耳，常将主片加厚，其余各片减薄

b）不同厚度不超三组。

c）hmax/hmin≯1.5

d) b、h 应符合规格

3）断面形状：图6-12

矩形—中性轴在对称位置，实际受载时σ拉=σ压，∵材料[σ拉]＜[σ压]，∴受拉面首先断裂 T形（图6-12 b）

单面有抛物线边缘（图6-12 c）中性轴上移，使实际σ拉＜σ压，↑疲劳强度和节约10%材料 单面有双槽（图6-12 d）

4）片数n：6-14片

如n少些，有利制造装配，↓摩擦，改善平顺性，但少了，材料利用率变差

变截面少片簧1-4片

（三）各片长度的确定

1、原理：片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形。将其分割成宽度相同

的几片，然后按长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成钢板弹簧。

2、方法：展开作图法

1）算各片hi3 ，按比例画出

2）量主片长度L/2，U形螺栓中心距S/2，得A、B两点。连A、B得钢板弹簧展开图。与各片

上侧边交点为各片长度。

3）如有与主片等长的重叠片

就从最后一个重叠片的上侧边端点到B点连一直线。

4） 圆整各片长度

装有卡箍的叶片，其端部应伸出卡箍外一些

（四）钢板弹簧刚度验算

1、必要性：由于以前用的挠度增大系数δ、惯性矩Jo、片长和叶片端部形状的确定都不够准确（∵各片长度未确定）

2、用共同曲率法计算的前提

1）假定同一截面上各片曲率半径变化值相同→各片所承受的弯矩正比于其惯性矩

2）该截面上各片的弯矩和等于外力引起的弯矩

3、刚度验算公式：

n3c6E/ak1(YkYk1) （6-9） k1

式中：α——经验修正系数，α=0.90-0.94

ak1(l1lk1), 其中 l1、lk+1—主片和第k+1片的一半长度

Yk1/J

i1

k1

i1ki，Ji为第i片惯性矩 Yk11/Ji

4、钢板弹簧总成自由刚度cj：

用中心螺栓到卷耳中心间的距离代（6-9）中主片的一半l1，即得。

5、钢板弹簧总成的夹紧刚度cz ：

用有效长度l1′= l1-0.5ks代（6-9）中l1即得。

（五）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho及曲率半径计算

1、钢板弹簧总成在自由状态下的弧高Ho：指钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不含卷耳孔半径）连线间的最大高度差（图6-11）

Ho=fc+fa+△f

式中：fc—静挠度

fa—满载弧高

△f—U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，△f=s(3L-s)(fa+fc)/2L2，L为主片长，s为U形螺栓中心距。

总成在自由状态下的曲率半径Ro=L2/(8Ho)

2、钢板弹簧各片自由状态下曲率半径Ri的确定（图6-15）

各片在自由状态下的曲率半径Ri（i为第i片弹簧）与装配后的不同，装配后各片中会产生予应力，确定各片所需的预应力就可确定各片自由状态下的曲率半径 Ri。

1）各片在自由状态下做成不同曲率半径Ri的目的：

A、使厚度相同的钢板弹簧装配后能很好贴紧

B、减少主片工作应力，

C、使各片寿命接近。

2）Ri确定公式：

RiR0/1(20iR0)/(Ehi) （6-11）

式中：Ri—第i片弹簧自由状态下的曲率半径

R0—钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径

σoi—各片弹簧的预应力

hi—第i片的弹簧厚度

3、预应力的确定：

1）选取要求

A、装配前各片间间隙相差不大

B、装配后各片能很好贴合

C、适当降低主片及与其相近的长片的应力，以保证寿命

2）选取

A、片厚相同，各片预应力值不宜过大

B、片厚不相同，厚片预应力值可取大些

C、1-4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。

D、预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值

3）确定：

理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩Mi的代数和等0，即

M

i1

nni0 (6-12)

或 

i10iWi0 (6-13)

4、各片在自由状态下的弧高

Hi≈Li2/8Ri (6-14)

式中：Li —第i片的片长

（六）钢板弹簧总成弧高的核算

1、核算总成弧高必要性：各片在自由状态下的曲率半径是经选取预应力后再算的，∴需核算总成弧高

2、R0：根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和的最小状态。可求得等厚叶片的R0：

1/R0Li/Ri/Li (6-15)

i1i1nn

式中：Li —第i片的片长

3、总成弧高核算式： H≈L2/（8 R0） (6-16)

4、分析：用（6－16）算出的结果应与（6－10）计算的相近，如相差较多，可重新选用各片预

应力再核算。

（七）强度验算

1、板簧强度

1）紧急制动时，前弹簧受载最大，其后半段出现最大应力：

maxG1m1'l2l1c/l1l2W0 （6-17）

式中：G1—作用在前轮上静载

m1′—制动时前轴负荷转移系数，乘m1′=1.2~1.4，货m1′=1.4~1.6

l1、l2—弹簧前、后段长度

—道路附着系数，取0.8

c—弹簧固装点到路面的距离(图6-16)

Wo ——钢板弹簧总截面系数

2）汽车驱动时，后钢板弹簧承载最大，其前半段出现最大应力：

''maxG2m2l1l2c/l1l2W0G2m2/(bh1) （6-18）

式中：G2—作用在后轮上静载

m2′—驱动时后轴负荷转移系数，乘m2′=1.25~1.30，货m2′=1.10~1.20

b—钢板弹簧片宽

h1—钢板弹簧主片厚

3）验算汽车通过不平路面时板簧强度力:（见6-17、6-18式，令υ=0）

2、卷耳强度

钢板弹簧主片卷耳受力如图6-17，所受应力σ是由弯曲应力和拉（压）应力合成的。

3FXDh1/bh12Fx/bh1 （6-19）

式中：F2—沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力

D—卷耳内荆

b—钢板弹簧片宽

h1—钢板弹簧主片厚

3、弹簧销及衬套只算挤压应力，因剪切都够。

4、钢板弹簧材料：55SiMnVB或60Si2Mn, 表面喷丸和减少表面脱碳层深度

（八）少片簧

1、组成：1-3片等长，等宽、变截面叶片。

片间有减摩作用的塑料填片或做成只在两端接触以减少片间摩擦。

2、单片变截面弹簧：如图6-19

1）构造：三段：

CD段等截面，厚h1

AB段等截面，厚h2

BC段变截面（可按抛物线或线形变化）

2）计算：

A、BC段按抛物线变化：

厚度：hxh2x/l21/2

3/2 惯性矩：JxJ2x/l2

单片刚度：c （6-20） l1l2/lk336EJ2式中：δ一修正系数，取0.92，J2=bh32/12，b为钢板宽；k=1-（h1/h2）3 弹簧在抛物线区段内各点应力相等：

B、BC段按线形变化

厚度：hxA'xB'

式中：A’=(h2-h1)/(l2- l1), B’=(h1l2-h2l1)/(l2- l1)

单片刚度仍用（6-20）计算, 但式中k用k’代入, 即： 6Fsl2 2bh2

313 k'21334111211 2ln11

式中：α=l1/l2; β=h1/h2; γ=α/β

a) 当l1>l2(2β-1)或2 l1

此处, hxA'xB'2B', max3Fs/2bA'B'

b) 当l1≤l2(2β-1)时, 最大应力点在B 处,

2 max3Fsl2/2bh2

3、n片总刚度: 为各片刚度之和，应力按各片所承载的分量计算。

4、宽度：布置允许的情况下尽可能大些，以增强横向宽度

常取75—100mm

5、厚度：h1>8 mm，保证抗剪强度，防止太薄而淬裂

h2取12-20 mm

二、扭杆弹簧计算：用于解放1T车

1、优点: 单位质量储能量比钢板弹簧大许多, 悬架质量轻

工作可靠

保养维修容易

2、应用: 短客, 轻货

3、分类：

1) 按断面分：

圆形：工艺性良好, 装配容易，使用最广

管形：材料利用合理（材料分布在外围）,能作组合式

片形：工作可靠性好, 工艺性良好, 弹性好, 扭角大

2) 按弹性元件数量分：

单件

组合: 串联、并联

4、设计要点：

1) 根据汽车平顺性要求，先选悬架钢度c

2) 设计主要尺寸:和长度L（图6-21）

A、扭杆直径d

dMmax/() (6-21)

式中：Mmax为扭杆承受的最大扭矩，τ为扭转切应力

B、Ld4G/(32cn) (6-22)

式中：Cn为扭转刚度，G取7.7×104Mpa

5、d、L对Cn影响

↑d→Cn↑→平顺性↓(∵悬架C∝Cn), 但↓d→强度↓

↑L→Cn↓→平顺性↑, 但L↑→布置困难，可用组合式

6、材料和热处理

45CrN MoVA, 40Cr，42CrMo，50CrV

预扭和喷丸处理, [τ]=800-900Mpa

7、扭杆结构

分端部、杆部和过渡段三部分。

1）端头形状及尺寸

对圆形, 端部多用花键, 为使端部和杆部寿命一样,

端头直径D=1.2~1.3d

花键长度L≈0.4D

2) 过度段长度，考究，否则早期损坏

过度段结构分为锥度和圆弧

过渡段长度一部分参加扭杆工作, 称有效长度Le, 可按式(6-23)及(6-24)计算

8、扭杆工作长度L=Lo+2Le

三、空气弹簧

（一）组成和分类

1、组成：图6-24，压气机1、油水分离器2、调压阀3、储气筒4、高度控制阀6、控制连杆7、

空气弹簧8、储气罐9、空气滤清器5、10和管路、导向传力杆、减振器、横向稳定器等

2、分类：1）囊式：单曲、双曲、多曲

2）膜式：约束膜、自由膜

3）复合式

（二）工作原理和使用特点

1、工作原理：压气机产生压缩空气→油水分离器和调压阀→储气筒→高度控制阀

1）车载荷↑→车架和车桥距离↓→控制连杆打开高度阀上的充气阀→压缩空气流入气囊→

压力↑→车架高度↑→充气阀关；

2）车载荷↓→车架和车桥距离↑→控制连杆打开高度阀上的放气阀→气囊气体排入大气→

压力↓→车架高度↓→放气阀关。

各种状态下，保持车身高度不变。

3、特点：

1）优：

A、较理想的非线性弹性，图6-27。相同载荷下，静挠度比钢板弹簧大很多→n↓→平顺性↑

B、满载附近弹性特性曲线平缓，变化小→刚度低

C、冲击载荷下，弹性特性曲线呈陡直→刚度大

D、单位质量储能大，本身轻，簧下质量小

E、几无噪声，高频吸振和隔声好

F、寿命是钢板弹簧的2-3倍

2）缺：

结构复杂，密封要求高，制造复杂，成本高

（六）刚度C

1、空气弹簧充满气体，作用有载荷F0，静平衡时刚度

dAA2

C0(p01)Kp0dfV0

式中，P0一静平衡位置时气囊内气体的绝对压力（N/mm2）

V0一静平衡位置时气囊内气体容积（mm3）；

K一多变指数，汽车振动缓慢或在试验室作静态试验时，气体状态变化接近等温过程，取

K=1.00；汽车振动激烈时，气体状态变化接近绝热过程，取K=1.40；一般情况下取K=1.33

df一空气弹簧在轴线方向的微小变形量（mm）；

A一空气弹簧的有效面积（mm2），A

4D2；

D一空气弹簧的有效直径（mm）（图6-35）；

dA/df一有效面积变化率。

2、静平衡位置时空气弹簧的振动频率n0(Hz)

n01

2p0KgAgdA Adf(p01)V0

从上式，影响振动频率主要是有效面积变化率dA/df和空气弹簧的气体容积V0。

要↓n0，应↓dA/df或↑V0，但↑V0会使布置困难，可采用辅助气室。

§6-5、独立悬架导向机构

一、设计要求

1、前轮独立悬架导向机构

1) 悬架上载荷变化时，轮距变化不超过±4 mm，太大会使轮胎早期磨损

2) 悬架上载荷变化时，前轮定位参数变化要合理，不应产生纵向加速度

3) 转弯时车身侧倾角小。在0.4g侧向加速度作用下，车身侧倾角≦6°~7°, 要使车轮与车身的倾斜同向, 以增强不足转向

4) 制动时车身抗“点头”, 加速抗“后仰”

2、后轮独立悬架导向机构

1) 悬架上载荷变化，轮距无显著变化。

2) 转弯时，侧倾角小，并使车轮与车身反向倾斜，以减小过度转向效应

此外，强度足够，可靠传力

二、导向机构的布置参数

以下介绍常用的双横臂式独立悬架（主要用于前悬）和麦弗逊独立悬架：导向机构参数的选择方法，及该参数对前轮定位参数和轮距的影响。

1、侧倾中心W

1) 双横臂式：图6-37，38

A、 图解：

a) 将横臂内外转动点的连线延长得p点（极点）

b) 连P与车轮接地点N，交于汽车轴线，得侧倾中心W

对于平行的双横臂，作过N点且平行于横臂的平行线，交轴线得侧倾中心W

B、 侧倾中心高度hw

hpB1 （6-26） hw2kcosdtana

sin(900) 式中：kc, hpksind sin()

2）麦弗逊式

A、图解：图6-39

a) 从悬架与车身的固定连接点E作活塞杆运动方向的垂线，和下横臂延长线交于极点P b) 连P与车轮接地点N，得w

B、分析： 可见，弹簧减振器柱EG越垂直，横臂GD越水平，w越接近地面。从而使车轮跳动

时，车轮外倾角的变化不理想。

C、麦弗逊悬架侧倾中心高hw，

hwhpB1 （6-27） 2kcosdtana

co, hpksind sin()式中：k

2、侧倾轴线

1）定义：独立悬架中, 前、后部侧倾中心连线

2）要求：

大致与地面平：使得曲线行驶时前、后轴荷变化相近→中性转向

尽可能高：限制车身侧倾

3）前后悬架侧倾中心高度hw1、hw2

hw1受允许的轮距变化限制, hw1≯150mm

对前驱动车，尽可能使前轮轮荷变化小，（前桥轴荷大，且驱动附着）

∴对纵臂式以外的悬架：

hw1=0-120mm, hw2=80-150mm

4）设计顺序：

A、先考虑轮距变化，确定hw1

B、再确定hw2：独立悬架，hw2稍＞hw1

钢板弹簧，hw2更大

3、纵倾中心O

1）双横臂式：图6-40

图解：作两横臂转动轴C、D的延长线, 交点O即

2）麦弗逊式：图6-41

图解：由E点作减振器运动方向的垂线，与横臂轴的交点O即

4、抗制动纵倾性（抗制动前俯角）

1）作用：使制动过程中车头的下沉量及车尾的抬高量减小。

2) 条件：当前、后悬架的纵倾中心位于两根车桥之间时，方可实现。（图6-42）

3) 分析：以双横臂前悬架、钢板弹簧后悬架为例

图6-42画出制动时汽车承受的各种动态作用力（没有考虑汽车静止时所受重力的作用，故在图上没有画出汽车质心上重力及前、后轮上的静止反力）。

A、当汽车以减速度j制动时，汽车质心上作用有惯性力Fj=maj。

前、后轮上的负荷发生转移：前、后轮负荷的增减量为△G，其大小是△G=Fjh/L，h为汽车质心高度，L为轴距。总制动力为FB= Fj，则前、后轮的制动力FB1、FB2为

FB1 FB Fj

FB2 （6-28）  FB- FB1(1- ) FB(1- ) Fj

式中：β为制动力分配系数

B、在Fj的作用下，车身产生前俯现象，同时前弹簧产生附加压缩变形△f1和后弹簧附加伸张变形△f2，结果在前、后弹簧上端产生附加力△F1=C1△f1和△F2=C2△f2（式中的C1、C2分别为前、后弹簧刚度）。

C、取车轮和悬架作自由体进行分析，并假定：弹簧上的载荷转移可用车轮上的载荷转移来替代；（忽略车轮惯性力矩和滚动阻力不计），则根据前、后悬架各动态力对O1、O2的力矩平衡条件， 得

（C1△f1-△G）d1+ FB1e1=0 （6-29） （C2△f2-△G）d2+ FB2e2=0 （6-30） 式中，d1、d2为前、后悬架纵倾中心到前、轴中心的距离；e1 、e2为前、后悬架纵倾中心到地面的高度。

整理（6-28）、（6-29）和（6-30）后得

Fjhf1d1e1c1d1L  （6-31） Fjhf2d2(1)e2c2d2L

分析式（6-31）可知，反映制动时车身前俯程度的△f1和△f2除与总布置参数、制动力大小及其分配以及悬架刚度以外，主要取决于纵倾中心位置O1和O2。对前轮而言，O1点位置可用e1、d1值确定。

满足无前俯现象的纵倾中心位置，对车身前部而言应满足△f1= 0。

因此，由式（6-31）可得

ehhd1e10 或 1 （6-32） Ld1L

如发生前俯现象，则△f1>0，即

ehhd1e10 或 1 （6-33） Ld1L

当h、L、ß等参数已定，可通过选择悬架纵倾中心位置来获得预期的抗前俯效果。为了减少车轮传到车身上的冲击力，纵倾中心位置的选择不能达到理想的无前俯效果。一般是使e1/d1

D、抗前俯de1L100% （6-34） d1h

对乘用车，取d50%~70%。

5、抗驱动纵倾性（抗驱动后仰角）

1）作用：可减少后轮驱动汽车车尾的下沉量或前轮驱动汽车车头的抬高量

2) 条件：当汽车单桥驱动时，该性能才起作用

对独立悬架，纵倾中心位置高于驱动桥车轮中心，才能实现。

6、悬架摆臂的定位角（图6-43）

独立悬架中摆臂多为空间布置，为了描述方便，定义摆臂空间定位角，

α’ —摆臂水平斜置角（俯视）

β’—悬架抗前俯角（主视图）

ζ’—悬架斜置初始角（前视）

三、双横臂独立悬架导向机构设计，

1、纵向平面内上、下横臂的布置方案。

上、下横臂轴抗前俯角β1、β2的匹配对主销后倾角γ影响较大。

1）γ的变化规律要求:

悬架弹簧压缩时，后倾角γ↑→制动时在支架上产生防前俯力矩，

悬架弹簧拉伸时, 后倾角γ↓

2）β1、β2匹配对γ的影响及方案比较

A、图6-44: 右图为六种上下横臂的匹配方案,

左图为γ值随车轮跳动量的曲线

纵坐标一车轮接地中心的垂直位移z, 正值表车轮上移，悬架弹簧压缩

负值表车轮下移，悬架弹簧拉伸

横坐标一γ值

B、方案分析：

4、5 —Z↑，γ↓（压缩行程λ↓）; Z↓、λ↑（拉伸行程λ↑）—不合要求，不用于前悬。 3 —λ变化最小→抗前俯作用小—很少用

1、2、6 —λ变化规律较好— 广泛采用

2、横向平面内上、下横臂的布置方案

图6-45布置方案图, 可知上、下臂的布置方案不同，所得侧倾中心位置O也不同，可根据要求来设计

3、水平面内上、下横臂的布置方案：

1) 导向机构上、下横臂轴水平斜置角α1’、α2’

α1’—下横臂轴M-M与纵轴线夹角

α2’—上横臂轴N-N与纵轴线夹角

规定轴线前端远离汽车纵轴线的夹角为正，反为负。

2) α1’、α2’ 范围

A、α1：取α1>0，因为

a）汽车轮胎碰到凸起路障时轮胎一面上跳，一面向后退让，α1>0减少传到车身上的冲击力。 b）便于布置发动机

B、α2有正、负、0三种

3）三种布置方案：图6-46

a）α1>0，α2>0，车轮上跳时，主销后倾角上跳增加较少，甚至减少

b）α1>0，α2＜0, 车轮上跳时，主销后倾角↑

c) α1>0，α2=0, 同上

4）方案选择：

A、采取哪种方案为好，要和上、下臂在纵向平面内的布置一起考虑。

车轮上跳，γ↑，车身上的悬架支承处会产生反力矩，有仰制制动时的“点头”作用；

但主销后倾角变得太大时，会使支承处反力矩过大，

同时使转向系统对侧向力十分敏感，易造成前轮摆振。

B、取值：主销后倾角原始值一般为-1O~+2O

希望悬架每压缩10mm后倾角变化范围为10′-40′

5）线图选抗前俯角：

A、线图组成：

图6-47a为汽车在不同减速度时（以重力加速度g的百分数表示），前轮上方车身下沉量f1与

抗前俯率d的关系；

'图6-47b为下横臂摆动轴线与水平线夹角ß1不相同时，主销后倾角γ的变化率dγ/df1与抗前

俯率的关系；

''图6-47c为不同球销中心距时，主销后倾角的变化率dγ/df1与上、下横臂摆动轴线ß2-ß1的关

系

B、运用步骤：

a) 先根据设计的容许前俯角（在0.5g时为1°~3°）确定f1，然后找到相应的d，并在图6-47b

'''上初选ß；如超出范围，即1，求出主销后倾角变化率（推荐悬架每压缩10mm时为10~40）

'重选ß1，直至达到要求为止。

b) 接着可用图6-47c先选定球销中心距，从图6-47b确定的dγ/df1值与初选的球销中心距在图

''上沿虚线所示路线找到上、下横臂轴的夹角ß2-ß1，如布置上允许即认为初选成功。

此图适用于轴距2.8~ 3.2m、质心高为0.58 ~0.6m的乘用车。

4、上、下横臂长度的确定

双 横臂式悬架的上、下臂长度对车轮定位参数影响很大。

常用的前悬为上横臂短、下横臂长。

1) 观察l2/ l1比值变化后，悬架运动特性变化。设下横臂长l1保持原车值不变，改变上横臂l2，

结果示于图6-48

A、左图：Z-By曲线（Z为车轮接地点的垂直位移，By为1/2轮距）为车轮接地点在横向平面内

随车轮跳动曲线。

可见l2/ l1=0.6时 ，By曲线（即半轮距）变化最平缓—轮距变化小，轮胎磨损小

B、中图：Z–δ为车轮外倾角随车轮跳动曲线

右图：Z–γ为主销内倾角随车轮跳动曲线

可见l2/ l1=1时，δ和γ均为直线并与横坐标垂直，δ、γ 在悬架运动过程中保持定值。前轮定位角变化小，汽车操纵稳定性好

2) 综合：l2/ l1应在0.6~1.0。

美克莱斯勒、通用：l2/ l1取0.7和0.66最佳。

我国经验：初选l2/ l1= 0.65

四、麦弗逊悬架导向机构

1、导向机构受力分析

1）导向套摩擦力F3f

图6-49a为受力简图，

设F1—前轮上静载荷F1′减去前轴簧下质量1/2（即地面对悬架作用力）

作用在导向套上的横向力F3

F3F1ad （6-35） cbdc横向力F3越大，作用在导向套上的摩擦力F3f越大（f为摩擦因数），对平顺性有不良影响。

2）减少F3f措施

A、导向套和活塞表面减摩

B、减振器轴线不变条件下，将摆臂与滑柱筒体联接点G移到车轮内部，以减少a，又获较小或负的主销偏移距

C、将弹簧和减振器的轴线相互偏移距离s，加上弹簧轴向力F6的影响可减少F3

F3FsF1ad6 （6-36） cbdcdc可见，↑s↓F3

D、有时将弹簧下端尽量靠近车轮，使弹簧轴线和减振器的轴线成一角度。这时，麦弗逊悬架的主销轴线、滑柱轴线和弹簧轴线不共线。

2、臂轴线布置方式的选择：

麦弗逊悬架的摆臂轴线与主销后倾角的匹配影响纵倾稳定性。

为分析方便，假设轴线与滑柱轴线共线

1）如果摆臂轴的抗前俯角-β’=静平衡位置主销后倾角γ ，则摆臂轴线与主销轴线的垂线平行（参见图6-50）运动瞬心交于无穷远处。主销轴线在悬架跳动时做平动。γ值保持不变。

2）-β’与γ的匹配使运动瞬心C交于前轮后方（图6-50a），→悬架压缩行程时γ↑→减少制动“点头”→应选。

3）-β’与γ的匹配使运动瞬心C交于前轮前方（图6-50b），→悬架压缩行程时γ↓→不选。

3、摆臂长度的确定

下摆臂l1取不同值时的悬架运动特性

图6-51纵坐标—车轮跳动位移

横坐标—主销内倾角β，车轮外倾角α，主销后倾角γ，半轮距By

z-By曲线：摆臂越长，By曲线越平缓，车轮跳动时轮距变化越小，轮胎寿命长

z-β、z-α、z-γ曲线：摆臂越长，前轮定位角度变化小

∴在满足布置要求前提下，应尽量加长摆臂长度

§6-6减振器

一、分类：

1、按作用方向：单向作用式

双向作用式

2、按结构形式：摇臂式—工作特性受活塞磨损和工作温度变化大而淘汰

筒式：单筒式

双筒式：性能稳定，摩擦阻力小，燥声底，长度短，应用广

充气筒式

基本要求：使用期间保证行驶平顺性的性能稳定

一、 相对阻尼系数Ψ

1、减振器阻尼系数δ

卸荷阀打开前，减振器中的阻力与减振器振动速度υ之间有如下关系：

F=δυ， δ=F/υ （6-37）

2、阻力—速度特性图

由四段近似直线线段组成，横坐标速度，纵坐标F

（1）、（4）段卸荷阀打开

（2）伸张行程δs=Fs/υs

(3) 压缩行程δY=FY/υ通常指这两行程

3、相对阻尼系数Ψ：评定振动衰减的快慢

悬架有阻力后，簧上质量振动为周期衰减振动。

2cms （6-38）

式中：c——刚度，ms——簧上质量。

Ψ物理意义：减振四的阻力作用在与不同c、ms的悬架系统匹配时，所产生不同的阻力效果。 振动能速衰减，同时又能将较大的路面冲击传导车身则反之

Ψ大，振动能迅速衰减，同时又能将较大的路面冲击传到车身

Ψ小则反之。

通常，ΨY取小，Ψs取大，ΨY=（0.25-0.5）Ψs

4、Ψ的设计：

先取Ψ=（ΨY+Ψs）/2，对无内摩擦弹性元件悬架，Ψ=0.25-0.35

有内摩擦弹性元件悬架，Ψ取小些.

对行驶路面较差汽车，Ψ应取大些，一般Ψs >0.3，为避免悬架碰撞车架

ΨY=0.5Ψs

二、 减振器阻尼系数的确定

由(6-31) 2s (1)

c/ms （2） 悬架系统固有振动频率：w

联立（1）、（2）：24msw

应按布置特点确定减振器的阻尼系数：

1）图6-53a）：(2mswn)2

a2 （6-39）

式中：n—双横臂悬架下臂长，a——减振器在下横臂上的连接点到下横臂在车身上的绞接点之间的距离