错误资源论文

数学课堂中错误资源的有效利用

李轩 摘要：《数学课程标准（实验稿）》指出“要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注学生数学学习的水平, 更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我, 建立信心”。教师应树立“学生的错误是宝贵的教学资源”这一理念，善于课前预设错误资源加以循循善诱，课中捕捉错误资源加以启发探究，课后反思错误资源将教学完善升华，在作业讲评中将学生易错的地方加以剖析总结。通过合理有效的利用学生学习中的错误资源，使错误不再重现。所以，教师更需要帮助那些学有困难的学生树立信心, 以宽待孩子的情怀善待他们的错误，使错误转化为宝贵的教学资源, 让错误成为课堂教学的亮点, 以演绎出真实课堂的无限精彩。

关键词：数学课堂 错误资源 预设 捕捉 反思 再生资源

学生的知识背景、思维方式、情感体验、学习形式往往和成人截然不同，因此他们在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。小学数学教学中更是天天有学生出错，教师应树立“学生的错误也是宝贵的教学资源”这一理念，善于课前预设错误资源加以循循善诱，课中捕捉错误资源加以启发探究，课后反思错误资源将教学完善升华，在作业讲评中将学生易错的地方加以剖析总结，通过纠正错误，总结解题方法，找出解题规律。错误往往是正确的先导，教师要将学生的学习错误当作一种教育资源，有效合理地加以利用。

一、转变观念，善待错误

俗话说：人无完人！教师虽然具有精深的专业知识和丰富的理论基础，但是教师在教学过程中也难免会出现错误。学生的学习是一个逐渐形成的过程，犯知识性错误是学生常有的事。 课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，学生随时可能发生错误。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都是重要的课程资源。《数学课程标准（实验稿）》指出“要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注学生数学学习的水平, 更要关注他们在数学学习中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我, 建立信心”。教师应树立“学生的错误是宝贵的教学资源”这一理念，善于课前预设错误资源加以循循善诱，课中捕捉错误资源加以启发探究，课后反思错误资源将教学完善升华，在作业讲评中将学生易错的地方加以剖析总结。通过合理有效的利用学生学习中的错误资源，使错误不再重现。所以，教师更需要帮助那些学有困难的学生树立信心, 以宽待孩子的情怀善待他们的

错误，使错误转化为宝贵的教学资源, 让错误成为课堂教学的亮点, 以演绎出真实课堂的无限精彩。

二、精心预设，循循善诱

一位哲学家曾说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。”教师可以利用学生的错误加以循循善诱，拓宽学生的思维，课堂也能生成不可预约的精彩。教师要善于总结学生在学习中容易出错的地方，在易错的环节上预设 “陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地认识到错误所在，既有利于自诊自治，提高对错误的免疫力，又可打开学生思路，鲜活课堂，使课堂变得灵动而精彩。如我在学习《圆的认识》时，针对以往有些同学找不到正方形中最大的圆的直径、半径的问题，设置了这样一个“陷阱”： 师：看图（在一个边长12厘米的正方形中画了一个最大的圆），你知道了什么？

学生马上举手：直径是12厘米，半径是6厘米。

教师楞在那里，装作不可思议的样子：刚刚学过，直径是通过圆心，两端都在圆上的线段。画12厘米的线段，两端在圆上吗？通过圆心吗？ 学生都忍不住笑出了声，智慧之门在笑声中开启——

“老师，我反对你的意见！如果把12厘米这条线段往上平移，不正好是它的直径吗？”

老师脸上露出恍然大悟的表情：哦，原来是这样。

不难看出，老师通过一个“明知故问”的问题，有意制造错误，“煽风点火”，促进了学生内在思维的暴露。教师“傻”了，学生就变得聪明了。事实证明，这一“陷阱”的效果是每个同学都记忆深刻，再也没有同学找不到正方形中最大的圆的直径、半径的问题。

三、适时捕捉，善用错误

错误是在教学过程中动态生成的，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。教师要敏于捕捉学生认知过程中的错误，使它成为教学的新契机。学情即课程，专家指出：“真正的教育技巧和艺术就在于，一旦有必要，教师就能随时改变课时计划。”教师要及时呈现错误，引起学生有意注意，但不必急于用教师的思想去“同化”学生，而是站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误思想的来龙去脉，寻找错误背后隐含的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究。我在一节《圆》的练习课上，让学生完成这样的题目：在长8cm 宽6cm 的长方形中画半径1cm 的圆可以画多少个？这时出现了这样一个场面：绝大多数同学都认为能画的个数是（8×6）÷（3.14×12）≈15（个）这时，有一个学生却站起来说：“老师，不对，应该是12个。“不，”是15个”“12个！，”„„一石激起千层浪，霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼着我一槌定音。究竟是12个还是15个呢？既然有学生提了不同意见，何不将学生抛过来的球再抛给学生，让出现的问题转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，到底能画12个还是15个，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有12个！”。“是12个！”，赞同12个的声音越来越多。“你怎么知道能画是12个呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说12个的同学回答。“老

师，我们小组是想因为圆的直径是2cm, 长8cm 的长方形中一排能画4个，宽是6cm 能画3排，一共是4×3=12个。 “还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是画了一个长8cm ，宽6cm 的长方形，然后在这个长方形中画半径1cm 的圆，数出一排能画4个，能画3排，一共是4×3=12个。”他边演示边说。接着我又追问：为什么用算面积的方法在这儿行不通呢？学生很快说出圆是由曲线围成的图形，是不规则的图形，它们之间有空隙，也就是有浪费。学生通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。教师把错误作为教学资源适时捕捉，及时调整课堂教学，使其变废为宝，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。这道看似极为普通的一道题，虽然占去了这堂课相当一部分时间，但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练。

四、及时反思，总结升华

运用“错误资源”最终目的是为了让错误不再重演，让差错不再重现。在教学过程中，教师除了要引导运用之外，更重要的是对学生的认知进行巩固强化，在学生的头脑中建立一个知识体系，使学生不再犯同样的错误，在出现错误时能及时自我纠错，总结错误，让错误不再重现。

在课堂中，让学生列出错误、纠正错误，及时地加以巩固，形成系统。如“有余数除法”一节，将学生的错误一一列举在黑板上：49÷8＝5„„9，700÷400＝1„„3。在“小数除法”中，列举了1.26÷18=0.7 ， 5.4÷5=10.8，37.8÷6=63，

7.4÷5=1.4„„4等错误。让学生做数学小医生，议论辨析。并引导他们从个别的错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”化为全体学生的经验。在班中，可建立进步手册，当学生错误不再重演时，当学生取得点滴的进步时，及时对学生进行肯定和鼓励，表扬和奖励，学生变得肯学了，变得自信了。在教学中，每个星期腾出一定的时间让学生每周进行一次交流和讨论，交流大家在平时学习中遇到的困难，出现的错误，大家共同出谋划策，共同探讨，大家你追我赶，促进共同进步。大家将错误资源共享，交流自己的心得和体会，渐渐地，学生的重复的错误就会消失，学习积极性就高了，成绩就会有不同程度的进步。

总之，对于学生数学学习中的错误，我们要站在数学价值角度上重新审视，发掘其内在的“闪光点”，对其进行新的探究与发现；要善于透过现象看本质，及时捕捉学生犯错误的教育价值，鼓励并引导学生从错误中学习。当我们带着友好的感情面对学生的错误时, 我们就会发现学生错得可爱, 错得在理, 错可原谅, 那么我们在帮助学生纠正错误时, 一定会少一些发怒与训斥, 少一些责怪与抱怨, 这样就会有意识地去保护学生的面子, 修复学生因错误带来的挫折感, 点燃学生心中逐步消失的信心之火！善待学生犯错, 这或许是教育最大的技巧和教师最美的机智。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更精彩，更有活力！