正负数的概念及数轴
NO:1 《正负数的概念及数轴》
一. 【正负数】
你会读温度计吗?
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新课讲解:
1、在上面温度计的读数中,我们知道零上5ºC 用5ºC 表示,零下5ºC 用–5ºC 来表示。
2、现在规定向东为正,那么向西即为负,汽车向东行驶3千米记作:2千米
记作: ;
3、规定收入为正,收入500元记作237元记作:;
4、水位上升1. 2米记作0. 7米记作:;
5、买进100辆自行车记作20辆自行车记作。
【小结】
像5,1. 2,500,1„„这样的数叫 数,它都比0 ; 2
1„„这样的数叫负2在正数前面加上“–”号的数叫 数,如–5,–2,–0.7,–
数,它都比0 ;
0既不是 数,也不是 数。
【注意】
为了突出数的符号,可以在前面加上“+”号,即+5和5是一样的。
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量。
【练习】
1、下列各数中,那些是正数,那些是负数?
22+6, –21, 54, 0, , –3.14, 0.01, –999。 7
正数:
负数: 。
【总结】
正整数,如1,2,3, , , „„
零, 即0;整数 负整数,如-1,-2,-3, , , „„有理数
123正分数,如,,, , , „„ 554
123负分数,如-,-,-, , , „„分数554
所以: 正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 或 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数
【练习】:A 组
1. 收入5元记为:+5元,那么支出3元记为:。
2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为:+2毫米,那么比标准短1.5毫米应记
为: 。
3. 孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年表示
为: 。
4. 按要求写数:
五个有理数: 三个负数:
三个负整数: 三个比2小的整数:
5. 既不是正数,也不是负数的数是
6. 下列不是具有相反意义的量的是( )
A. 前进5米和后退5米; B. 节约3吨和浪费7吨;
C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ; D. 超过5g 和不足5g 。
7. 把下列各数填在相应的括号里:
31 1 -7,,2003,0,-,+8.4,-5%,-0.0103,-0. 253
整数集合:
负数集合:
……
【练习】:B 组:
1. 说明下列负数表示的实际意义:
收入-10元表示:;向北走-50米表示: ;
成本增加-5%表示: ;吐鲁番盆地海拔-155米表示: 。
2. 向东走5米,再向东走-3米,结果是( )
A. 向东走了8米; B. 向西走了2米; C. 回到原地; D. 向东走了2米。
3. 下列说法正确的是( )
A. 正整数和负整数统称整数; B. 0既不是正数,也不是负数;
C. 0只表示没有; D. 正数和负数统称为有理数。
4. 够买闹钟的产品说明书上分别有:“A ”型:“一昼夜误差不超过±12s ”;“B ”型:“一
昼夜误差不超过±10s ”;你认为哪一型号的闹钟更准确一些?为什么?
二:【数轴】
新课讲解:
1. 如图:温度计上有刻度,我们可以方便的读出温度的度数,并且还可以区分出是零上
还是零下
类似的,将温度计看成一条直线,得
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
像上面这样的就是数轴, 观察一下数轴,看看有什么特征?
所以数轴就是。
任何一有理数都可以用数轴上的点表示:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
如图:表示-3的点在原点的左边3个单位处;
表示2的点在原点的右边2个单位处。
可见:原点表示0,原点右边的点表示的数 零,原点左边的点表示的数 零。
练习:指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A 点表示B 点表示;C 点表示;D 点表示
所以:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 。
正数都大于零,负数都 零,正数 负数。
【练习】A 组:
1. A. ( )
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
B. ( )
-3 -2 -1 0 1 2 3
C ( )
-1 -2 -3 0 1 2 3 4
D. ( )
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
2. 在数轴上原点左边的点表示数, 原点右边的点表示 原原点表示的
数是 。
3. 在数轴上表示-2.5的点在原点的侧;表示-2的点在表示-3的点的侧,
他们距离 个单位长度。
4. 用“”或“=”填空.
2; -; -0.1; -100; --5.
5. 在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有6. 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A. 正数; B. 负数; C. 正整数; D. 非负数.
★【提高】(1) 如果点A 表示-3,将A 向右移动7个单位长度,那么终点表示的数
是 ;
(2)如果点A 表示3,将A 向左移动7个单位长度,在向右移动5个单位长度,
那么终点表示的数是 ;
(3) 如果点B 向右移动3个单位长度,在向左移动5个单位长度,终点表示的
数是0,那么点B 表示的数是 ;
(4)观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?你能接着写出后面的数
吗?-1,11111,-,,-,, , , ,…… (第100个), 23456
(第101个),……(第200个),……