气垫导轨上"动量守恒定律"验证的误差分析

　　摘要： 由于气垫导轨提供了低阻力环境并且采用了高精度的光电计时装置，从而不仅有效的减少了试验的误差，并且还能够做许多运动学和动力学的试验。由于其能够对多种运动情况下的动量传递进行研究，因此，通常选择它来验证动量守恒定律的试验。但是，在以往实验教学中发现，该实验的误差非常大，通过本文研究发现距离对实验结果的影响并不是很大，质量越大实验结果的标准偏差越大，在非完全弹性碰撞中速度的最佳范围是50cm/s-60cm/s。

　　Abstract： Air cushion guideprovides a low resistance environment and uses the photoelectric timing devicewith high accuracy， which not only effectively reduce the experimental error，test and also can do a lot of kinematics and dynamics. Due to its ability tostudy a variety of movement of the momentum transfer， therefore， it is often choseto verify the law of conservation of momentum. However， we found in previousexperimental teaching， the experimental error is very large. This paper foundthat the effect of distance on the experimental results is not great throughthis study， the standard deviation of the experimental results is more large withthe more quality， and the perfect elastic of speed in non-perfectly elasticcollision is between the 50cm/s-60cm/s.

　　关键词： 气垫导轨；动量守恒；误差

　　Key words： air cushion guide；conservation of momentum；error

　　中图分类号：O313.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）10-0312-02

　　0 引言

　　测量值与真值之差异称为误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。本文通过对气垫导轨上“动量守恒定律”验证的误差分析，得出距离对实验结果的影响并不是很大，质量越大实验结果的标准偏差越大，在非完全弹性碰撞中速度的最佳范围是50cm/s-60cm/s。

　　1 实验仪器

　　2 实验原理

　　当在水平导轨上，两个滑块沿着直线做对心碰撞时，如果对滑块运动过程中受到的粘滞性阻力和空气阻力忽略不计，那么，在水平方向上，两个滑块除了受到彼此相互作用的内力外，不受其它任何力的作用。因此，两滑块的总动量在碰撞前后根据动量守恒定律是保持不变的。

　　3 实验内容

　　3.1 非完全弹性碰撞 m1=m2=123.60g，m3=242.90g，m1撞击m2，m2碰撞前是静止的，即v20=0

　　3.2 完全弹性碰撞 m■■=m■■=133.60g，m■■=252.90g

　　3.3 完全非弹性碰撞 m■■=m■■=133.85g，m■■=253.15g

　　4 实验结果与分析

　　通过对以上实验结果的分析，可以直观的看到：首先，距离对实验结果的影响并不是很大；其次，质量对实验结果的影响是很大的，不难看出质量越大实验结果的标准偏差越大；最后，速度对实验结果的影响要分为什么性质的碰撞，在非完全弹性碰撞中速度的最佳范围是50cm/s-60cm/s。

　　5 问题与讨论

　　通常在调节水平的时候，往往对忽略不计摩擦力和空气阻力做出说明，但是在实际的碰撞试验中，试验结果是会受到阻力的一定影响的。通常不断的对旋钮进行调节以达到速度相等的情况，是为了使得从左向右的滑块经过两个光电门的速度能够大致相等，即用“人为水平”抵消了运动过程中的摩擦力从而有效减小了误差。实际上，达到这个效果后，气轨会发生略微的倾斜。由于习惯性从左向右的推动滑块，此时的摩擦阻力是向左的，在“人为水平”作用后，气轨往往是左高右低，这样以来，当试着将滑块从右往左开始推动的时候，滑块实际不仅要克服自身的重力分力，其所受的摩擦阻力也会逐渐增大，因此，碰撞前后具有较大的动量差。滑块在气轨上运动时，根据流体力学的相关理论会受到气垫层粘滞阻力、喷射阻力和非气垫层粘滞阻力[1][2]这些阻力。气流是从导轨中腔输入，然后从表面喷出，气流从左至右流过，由于气流的速度不高，所以流动是流稳定有序的流动，这样随着气流流动的前进方向，压强会逐渐降低。所以上游的压力肯定比下游大。另外，由于v是相等的，同一处压强p与密度p成正比，喷气后密度减小，越靠近下游越小。因此，左边气层厚一些，右边薄一些，滑块从左往右运动所受的气体阻力与从右向左运动所受的阻力就不同了[3]。

　　参考文献：

　　[1]吴望一.流体力学[M].北京：北京大学出版社，1982.

　　[2]章梓雄，董曾南.粘性流体力学[M].北京：清华大学出版社，1998.

　　[3]陈涨涨.气垫上碰撞实验的误差分析[J].物理测试.2006，5：56-59.