大学物理光学复习题
1
2.5 (3分)
在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不
出现,那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为
_____________。
2.5 (3分) 库中题号14746
a =b .
2.6 (3分)
在双缝干涉实验中,两缝间距离为2mm ,双缝与屏幕相距300cm ,波长λ=600.0 nm的
平行单色光垂直照射到双缝上.幕上相邻明纹之间的距离为 _________________。
2.6 (3分) 库中题号14786
9⨯10-2cm .
2.13 (2分)
光在折射率为n 的介质走过几何路程r ,相当于光在真空中走过了 路程,把它
称为 。
2.13 (2分) 库中题号9143
nr
光程
3.4 (3分)
若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中,
则干涉条纹 ( )
(A) 中心暗斑变成亮斑 (B) 变疏 (C) 变密 (D) 间距不变
3.4 (3分) 库中题号14298 答案 C
3.5 (3分)
用单色光照射光栅时,为了得到较大的衍射级数,应采用下面的哪种方法?( )
(A) 用单色光垂直照射 (B) 用单色光斜入射
(C) 将实验从光密媒质搬到光疏媒质里去做
3.5 (3分) 库中题号2127 答案 B
3.7 (3分)
在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏
上的干涉条纹 ( )
(A)向下平移,且间距不变. (B)向上平移,且间距不变.
(C)不移动,但间距改变. (D)向上平移,且间距改变.
3.7 (3分) 库中题号14785 答案 B
3.8 (3分)
以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上的自然光,反射光是 ( )
(A)在入射面内振动的完全偏振光
(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光
(C)垂直于入射面振动的完全偏振光
(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
3.8 (3分) 库中题号14750 答案 C
2.1 (3分)
一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触,用单色光垂直照射,观察反射光形成的牛顿环,测
得第k 级暗环半径为r 1。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的
折射率),第k 级暗环的半径变为r 2,由此可知该液体的折射率为。
2.1 (3分) 库中题号19179
r 12 2r 2
2.3 (3分)
如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2,用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2,通过空气后
在屏幕E 上形成干涉条纹。已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点 的光程差
为 。若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折
射率n = 。
P E
2.3 (3分) 库中题号19178
3λ,1.33
2.6 (3分)
在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B
两点位相差为3π,则此路径AB的光程为_____________。
2.6 (3分) 库中题号14273
1. 5λ.
2.7 (3分)
一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
______________。(填红光或紫光)
2.7 (3分) 库中题号14324
红光.
2.10 (3分)
要是一束光强为I 0的线偏振光的偏振化方向转过90︒,至少要使光通过块理想的偏振
片,在此情况下,透射光强的最大值是原光强I 0的夹角θ= 。
2.10 (3分) 库中题号9150
2
1/4
45︒
2.13 (3分)
如图所示,一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上,发生反射和折
射。已知反射光是完全偏振光,那么折射角γ的值为 。
2.13 (3分) 库中题号19189
π
2-tan -1n 2-1n 2, 或cot n 1n 1
3.3 (3分)
借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF 2透明薄膜,可以减少折射率为n '=1.60
的玻璃表面的反射,若波长为500. 0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小的反射,试问
此透明薄膜的厚度至少为多少nm( )
(A) 5. 0 (B) 30. 0 (C) 90. 6 (D) 250. 0 (E) 1050. 0
3.3 (3分) 库中题号757 答案 C
3.10 (3分)
光在浸没于油(n=1.10)中的有机玻璃(n=1.50)上反射时的布儒斯特角是( )
(A )i 0=sin -1(1. 10/1. 50) (B )i 0=tg -1(1. 10/1. 50)
(C )i 0=1. 50/1. 10 (D )i 0=cos -1(1. 10/1. 50)
(E )i 0=tg -1(1. 50/1. 10)
3.10 (3分) 库中题号2141 答案 E
第2大题: 填空题(27分)
2.2 (4分)
如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2,用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2,通过空气后
在屏幕E 上形成干涉条纹. 已知P 点处为第三级明条纹, 则S 1和S 2到P 点的光程差
为 。 若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,
则该液体的折射率n = 。
P
2.2 (4分) 库中题号3360
3λ 3分
1.33 3分
2.6 (3分)
用迈克耳孙干涉仪测微小的位移。若入射光波长λ=628. 9nm ,当动臂反射镜移动时,干
涉条纹移动了2048条,反射镜移动的距离d = 。
2.6 (3分) 库中题号19181
0.644mm
2.8 (3分)
波长为500.0nm 的单色光垂直入射到光栅常数为1. 0⨯10-4cm 平面衍射光栅上,第一级衍
射主极大所对应的衍射角φ=_________。
2.8 (3分) 库中题号3352
300
第3大题: 选择题(33分)
3.6 (3分)
当一束自然光以布儒斯特角从一种媒介射向另一种媒介的界面,则( )
(A) 反射光和折射光均为完全偏振光
(B) 反射光和折射光均为部分偏振光
(C) 反射光是完全偏振光,而折射光是部分偏振光
(D) 反射光是部分偏振光,而折射光是完全偏振光
3.6 (3分) 库中题号9135 答案 C
3.7 (3分)
在牛顿环实验中,用波长为λ的单色光垂直入射。若平凸透镜沿竖直方向有位移,在位移过
程中发现,在某级明纹处有N 条明纹经过。问此时平凸透镜的位移大小为 ( ) (A) N λ
2 (B)N λ (C) (N +1) λ
(D) (N -1) λ (E) (N +1) λ
2
3.7 (3分) 库中题号2067 答案 A
第2大题: 填空题(27分)
2.5 (3分)
在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动了距离d 的过程中,若观察到干涉条纹移动了N
条,则所用光波的波长λ= 。
2.5 (3分) 库中题号3368
2d/N 3分
2.7 (3分)
一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是
______________。(填红光或紫光)
2.7 (3分) 库中题号14324
红光. 2.8 (3分)
一束线偏振光垂直射到地面上,已知某时刻此线偏振光的电场强度E 的方向向东,则该时
刻它的磁场强度H 的方向为 。
2.8 (3分) 库中题号19187
向南
3.5 (3分)
将洛埃镜实验装置,由空气中全部移入水中,则屏幕上干涉条纹如何变化?( )
(A )干涉条纹将变密 (B )干涉条纹变稀 (C )干涉条纹不变。
3.5 (3分) 库中题号2041 答案 A
3.7 (3分)
波长为λ的单色光垂直入射在宽为a 的单缝上,缝后紧靠着焦距为f 的凸透镜,屏置于透
镜的焦平面上。若整个实验装置浸入折射率为n 的液体中,则在屏上出现的中央明条纹宽度
为 ( ) (A) f λ2f λ2f λ2nf λ (B) (C) (D) na a a na
3.7 (3分) 库中题号2090 答案 C
3.8 (3分)
光在浸没于油(n=1.10)中的有机玻璃(n=1.50)上反射时的布儒斯特角是( )
(A )i 0=sin -1(1. 10/1. 50) (B )i 0=tg -1(1. 10/1. 50)
-1(C )i 0=1. 50/1. 10 (D )i 0=cos (1. 10/1. 50)
(E )i 0=tg (1. 50/1. 10)
3.8 (3分) 库中题号2141 答案 E
-1
2.2 (3分)
波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为
θ=±π/6,则缝宽的大小为 。
2.2 (3分) 库中题号14634
2λ.
2.6 (3分)
如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2,用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2,通过空气后
在屏幕E 上形成干涉条纹。已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点 的光程差
为 。若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折
射率n = 。
P E
2.6 (3分) 库中题号19178
3λ,1.33
2.8 (2分)
光在折射率为n 的介质走过几何路程r ,相当于光在真空中走过了 路程,把它
称为 。
2.8 (2分) 库中题号9143
nr
光程
第3大题: 选择题(33分)
3.6 (3分)
当光以起偏振角从一透明物质表面反射时,下面说法正确的是( )。
(A )反射光线与折射光线是平行的 (B )反射光线与入射光线垂直
(C )反射光束不偏振 (D )电磁波的电振动为垂直振动
(E )以上说法均不是
3.6 (3分) 库中题号2137 答案 E
3.10 (3分)
一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上
出现更高级次的主极大,应该 ( )
(A)换一个光栅常数较小的光栅 (B)换一个光栅常数较大的光栅 C)将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D)将光栅向远离屏幕的方向移动
3.10 (3分) 库中题号14325 答案 B
第3大题: 选择题(33分)
3.1 (3分)
在双缝衍射实验中,若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变,而把两条缝的宽度a 略
微加宽,则 ( )
(A)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变少
(B)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目变多
(C)单缝衍射的中央主极大变宽,其中所包含的干涉条纹数目不变
(D)单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变少
(E)单缝衍射的中央主极大变窄,其中所包含的干涉条纹数目变多
3.1 (3分) 库中题号16439 答案 D
3.2 (3分)
如图所示的是检验透镜曲率的干涉装置,以波长为λ的单色光垂直照射,观察到干涉图样,
则透镜下表面与模具间的气隙厚度最接近于 ( )
(A) λ/2 (B) λ (C) 5λ/4 (D) 2λ (E) 5λ/2
3.2 (3分) 库中题号196 答案 C
3.7 (3分)
如图所示,在一半径很大的凹球面玻璃上有一层很薄的油。今用波长为6⨯10m 的单色光垂直照射,在整个油层表面上观察到的干涉条纹是:中央为亮点,周围还有12个亮圈。求槽中央处油层的厚度d 为多少米?在何处条纹级次最高?(已知油的折射率为1.2,玻璃的折射率为1.5)。
(1) 边缘处 (2) 中心处 (3) 3⨯10m (4) 3. 5⨯10m (5) 4⨯10m 正确的解答组合是( )
(A) (1)(2) (B) (3)(2) (C) (2)(4) (D) (3)(5) -6-6-6-7
3.7 (3分) 库中题号2073 答案 B
3.9 (3分)
两条狭缝相距2mm ,离屏300cm ,用600nm 的光照射时,干涉条纹的相邻明纹间距为(以毫米为单位)( )
(A )4.5 (B )0.9 (C )3.12 (D )4.15 (E )5.18
3.9 (3分) 库中题号2031 答案 B
2
第1大题: 计算题(30分)
1.1 (10分)
有一束自然光和线偏振光组成的混合光,当它通过偏振片时,改变偏振片的取向,发现透射光强可以变化7倍。试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例。
1.1 (10分) 库中题号
3130
解 设入射光的光强为I 0,其中线偏振光的光强为I 01,自然光的光强为I 02。在该光束透过偏振片后,其光强由马吕斯定律可知
I =I 01cos α+
当α=0时。透射光的光强最大,即
I max =I 01+
当α=21I 02………………………………………2分 21I 02…………………………………………2分 2π时。透射光的光强最小,即 2
1I 02……………………………………………2分 2 I min =
由题意I max =7I min ,所以
I 01+17I 02=I 02 22
即 I 01=3I 02 …………………………………………..3分 因为总入射光强为
I 0=I 01+I 02
所以
1.2 (10分)
在用钠光( 589. 3nm ) 做光源进行的单缝夫琅和费衍射实验中,单缝宽度a =0. 5mm ,透镜焦距f =700mm , 求在透镜焦平面上中央明条纹的宽度。
1.2 (10分) 库中题号3338
解: a sin Φ = λ……………………………………………………….4分
x 1 = f tg Φ ≈ f sin Φ = f λ / a = 0.825 mm……………………………………….4分 ∆ x = 2 xl = 1.65 mm …………………………………………………………..2分 第1大题: 计算题(40分)
1.1 (10分)
用波长为500nm 的单色光垂直照射到有两块光学平玻璃构成的空气劈尖上, 在观察反射光的干涉现象中, 距劈尖棱边L =1. 56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. I 013I 021=, =…………………………………………..1分 I 04I 04
(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ;
(2) 改用600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上, 仍观察反射光的干涉条纹, A 处是
明纹还是暗纹?
1.1 (10分) 库中题号3376
解:(1)棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为 e 2=
第四条暗纹处中心处,即A 处膜厚度e 4=
∴ θ=
(2)由上问可知A 处膜厚为e 4=3⨯λ 处是第二条暗纹中心,依此可知23λ 2e 43λ==4. 8⨯10-5rad…………………………………………………5分 L 2L 500=750nm ,对于λ'=600nm 的光,连同附加光2
程差,在A 处两反射光的光程差为 2e 4+2e λ' 1 ,它与波长λ' 之比为4+=3,所以A 2λ' 2
处是明纹……………………………………………………………………………………….5分
1.2 (10分)
用波长为500nm 的单色光垂直照射到有两块光学平玻璃构成的空气劈尖上, 在观察反射光的干涉现象中, 距劈尖棱边L =1. 56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.
(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ;
(2) 改用600nm 的单色光垂直照射到此劈尖上, 仍观察反射光的干涉条纹, A 处是
明纹还是暗纹?
1.2 (10分) 库中题号3376
解:(1)棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为 e 2=
第四条暗纹处中心处,即A 处膜厚度e 4=
∴ θ=
(2)由上问可知A 处膜厚为e 4=3⨯λ 处是第二条暗纹中心,依此可知23λ 2e 43λ==4. 8⨯10-5rad…………………………………………………5分 L 2L 500=750nm ,对于λ'=600nm 的光,连同附加光2
程差,在A 处两反射光的光程差为 2e 4+2e λ' 1 ,它与波长λ' 之比为4+=3,所以A 2λ' 2
11
处是明纹……………………………………………………………………………………….5分
1.4 (10分)
一光学实验装置如图所示。一块平面玻璃片有一油滴,当油滴扩展成油膜时,在单色光(波长λ=576nm )垂直入射情况下,从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹(油的折射率为
。 n 1=1. 60,玻璃的折射率为n 2=1. 50)
(1) 当油膜最高点与玻璃片的上表面相距h =864nm 时,可见到几条明条纹?各级明条纹所在处油膜的厚度分别为多大?
(2) 在油膜扩展过程中,当h 由864nm 逐渐减少到810nm ,再减少到720nm 的过程中,最高点处的明暗情况如何变化?
1.4 (10分) 库中题号9140
[解] (1) 由已知条件,明纹公式为2n 1e +
最高点处,将e =h 代入得 k =λ2=k λ 2n 1h
λ+12⨯1. 6⨯8641=+=5. 3 25762
共有 k =1,2,3,4,5的五条明纹,对应于k 的油膜厚度e k 为
e k =11(k -) =180(k -) nm 2n 122λ
k =1, e 1=90nm
k =2, e 2=270nm
k =3, e 3=450nm
12
k =4, e 4=630nm
k =5, e 5=810nm ……………………………………………….5分
(2) 当h =864nm 时 k =2n 1h 1
λ+2=5. 3
k 为非整数,条纹介于明暗之间,为非明非暗条纹。 h =810nm 时 k =2n 1h
λ+1
2=5为明纹
h =720nm 时, k =2n 1h 1
λ+2=4. 5为暗纹
h =864nm →810nm →720nm 明暗之间→明纹→暗纹
…………………………………………………………………. 5分
13