车头间距分布规律的研究
西 南 交 通 大 学 学 报第36卷 第2期Vol.36 No.2
2001年4月Apr.2001JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY
文章编号:0258-2724(2001)02-0113-04
车头间距分布规律的研究
罗
霞,
1
杜进有,
2
霍娅敏
1
(1.西南交通大学交通运输学院,四川成都610031;2.成都市交通局,四川成都610041)
摘 要:以我国混合车流作为高等级公路交通流的基本构成,分析了混合车流车型跟驶序列组合的概率;采用计算机模拟手段,得到了车头时距阈值与速度关系、不同跟车序列最小车头间距、车头间距与随机度关系和车头间距与流量关系;并通过随机度参数将微观和宏观参数整合为一体。关键词:公路;车辆交通;车头间距;分布规律中图分类号:U491.112 文献标识码:A
StudyontheDistributionPatternsofTimeHeadwayofVehicles
LUOXia, DUJin-you, HUOYa-min
ChengduCity,Chengdu610041,China)
1
2
1
(1.SchoolofTrafficandTransp.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.CommunicationsBureauof
Abstract:Takenmixedtrafficflowsasthebasicconstitutionofhighways,thecombinatorialprobabilityoffollowingsequencesofmixedtrafficflowsisanalyzed.Therelationshipbetweenvehiclespeedsandthemaximumtimeheadwayandthatbetweentheminimumtimeheadwayandrandomnessoftrafficflowsareobtained.Thenthemacro-parametersareintegratedwiththemicro-parametersthroughrandomnessoftrafficflows.
Keywords:highways;vehiculartraffic;timeheadway;distributionpattern
车头间距和车头时距是表述同一概念的不同量度单位,描述交通流中前后相邻两车之间的距离和两车通过某一点的时间差。车头间距从微观角度看只与交通流中独立的一对车有关。车流密度和速度影响车头间距的分布,在三大参数关系的研究中已得到验证,尤其在中高密状态,速度对密度的改变相当敏感,而速度对于确定车头间距至关重要,这在以后的分析中将得到。因此,车头间距这个微观参量是与宏观交通流三大参数密切相关的。
在混合车流条件下,车头间距的分布与车型密切相关。这主要体现在车身尺寸与车的动力特性的差异两方面。尤其是在跟随状态下,由于前后车型组合的序列不同,所要求的最大纵向间距在理论计算中就存在差异,在实际的车流运动中这种差异将更加突出。本文中将利用计算机模拟探讨混合车流车头间距的分布规律。
[1]
1 车头间距模拟的数学模型
(1)车头间距的计算公式。最小车头间距的理论计算是采用前后车间距为一个停车视距长度,其计算公式为[2]
l1(l2)=vt+kv2+l0+l
式中:v———行车速度;
收稿日期:1999-11-26
基金项目:国家自然科学基金资助项目(59308080),,(1)
114西 南 交 通 大 学 学 报 第36卷 k———制动系数,k=1/(2g );
g———重力加速度;
———轮胎和路面纵向附着系数;
t———反应时间,一般大车取1.8s,小车取1.2s;l0———前后车安全距离;
l———汽车长度,本文中小车取6.0m,大车取10.0m。
从式(1)可以看出,除k和l0与车身尺寸无关外,其余参数均与车身尺寸直接相关。但在跟随状态下,由于慢速车的车速制约整个车队,因而各车型的速度趋于一致,则车速对车头间距的影响并不大。图1为纵向“动态净空”计算示意
。
图1纵向“动态净空”计算示意
(2)车流到达模型
讨论车头间距的数学模型首先要讨论在不同车流强度下的来车分布函数[2,3],表1列出了3种密度的车流到达分布函数。
表1
k的取值
12∞
分布类型负指数分布二阶爱尔兰分布
均匀分布
3种密度的车流到达分布函数
分布函数F(t)
-λtλe
2t4λte-2λ
λ
适应密度低密度(自由流)中密度中、高密度(跟随状态)
(3)前后车型组合序列表达
对于混合车流,假设小车比例为p,则车型组合序列概率为
p2
P=
(1-p)p
2
(1-p)
小跟小小跟大大跟大
(2)
p(1-p)大跟小
(4)假设条件
①道路模型:无出入口、无交织的全封闭、平直路段,且仅考虑单通道;
②车速模型:各车型的期望平均速度服从正态分布;
③驾驶员特性:对道路和交通条件反应敏感。
2 车头时距阈值与速度关系
表2给出了通过模拟而推荐的不同跟车序列的车头间距的阈值。
表2
跟车序列
h0/s
模拟推荐的车头间距阈值h0
大跟小8
小跟大7
大跟大10
小跟小6
车头时距阈值指车队中相邻两车间前车不对后车产生任何影响时后车须与前车之间保持的最小车头时距。图2为车头时距阈值与前后车速度差的关系示意。
图2从定性角度揭示了车速差与车头间距的关系,当车头时距小时,慢车车速对车队起制约作用,车,,
距达到h0时,此时,前后车的运动相互独立,各自按自己的车速行驶。速度差逐渐接近常数。在速度差与车头间距的相互关系中,前后车型不一致差异更大
。
图2车头时距阈值与前后车速度差的关系
3 最小车头间距hmin的确定
最小车头间距是与速度和前后车序列相关的量,其相互关系如图3。混合流最小车头间距虽因车型组合序列不同有4种情况,但主要取决于后行车的类型。从图3中可以看出:当速度小,车头间距大,随着速度增加,最小车头间距减小;但当速度继续增加时,车头间距又呈上升趋势,抛物线顶点便可理解为最佳速度所对应的车头间距,此时的车头间距便是车流跟随状态的最小车头间距
。
图3最小车头间距与速度相互关系
4 车头间距与随机度间的关系
为了确定流量划分等级的依据,对车流平均车头时距与随机度间的关系进行研究。从微观上讲,车辆行驶的自由程度与车头时距密切相关,车头时距越大,则车辆间相互干扰越小,行驶的自由程度越高。因此引入随机度这一概念来表征车流中车辆自由行驶的程度。
从图4可以看出,当车队平均车头间距小于最小车头间距时,随机度为零,当平均车头间距大于互不影响的车头时距阈值时,随
图4
车头间距与随机度R间的关系
机度恒为1,一般状态下,车队随机度与平均车头时距成正比关系,且斜率随车型比例的不同而变化,大车比例越高,斜率越大。在相同随机度下,大车比例越高,所需平均车头间距越大,流量越低;相同的车头间距下,小车比例越高,随机度越大。反映了大车要占用较大道路空间,表3为不同车型比例下中高密流量的临界流量值(双向双车道公路)。
表3
小车比例/%
临界流量值
不同车型比例下中高密流量的临界值0602
20641
40662
60703
80724
100788
注:流量单位为每车道每小时通过的车辆数。
5 车头间距与流量的关系
车头间距与流量存在反比关系。在相同的车型比例下,车流中平均车头间距越大,流量越低。在实际描述车头间距与流量的相互关系时,很难准确描述不同车型比例的车头间距与流量间的相互关系。因而通过描述随机度与流量的关系,间接得到相互之间的关系。有关详细描述参见参考文献[4]。图5为随机度与流量相互关系的趋势图,用Q表示一个中央车道的通过能力。
随机度随着流量的增加而下降,当流量较小时,随机度恒为1,随着流量的进一步增加,随机度呈抛物线下降
。
在车头间距的研究中发现,由于混合车流车速差异,车流有“分离”和“压缩”状态存在。当流量小,由于随机度高,车流可按各自的技术车速行驶,当前后车序列为快慢排序,则相互间的间距会逐渐拉大,形成“分离”状态,此时,两车的间距可由后续快速车或合流区汇入车填补;当流量大,由于随机度小,超车的可能也减少,此时,如前后车序为慢快排序,则快速车只能降低自己的速度跟随慢速车前进,此时,如前方有多余的道路空间,只能由相邻车道侧移或合流区汇入填补,当流量达到通过能力时,车辆跟随前进,慢速车车速制约车流运动,产生“压缩”现象[5]。
在车头间距的模拟中,随机度的概念贯穿始终,车头间距研究为微观研究,而速度和流量却是表征交通流整体特征的宏观参数,通过随机度参数将微观和宏观参数整合为一体,避免了两种不同途径研究引起的脱节。参考文献:
[1] 罗霞,陈应文,霍娅敏.混合车流三大参数关系的计算机仿真[J].西南交通大学学报,1998;33(2):219-223.[2] SalterRJ.Highwaytrafficanalysisanddesign[M].Washington:ACMILIAN,1989:216-243.[3] 丹尼尔L鸡洛夫.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,1983:75-79,81-83.
[4] 罗霞,杜进有,霍娅敏,等.混合车流通行能力的研究[J].重庆交通学院学报,1998;(2):7-10.
[5] 威廉瑞莱,唐纳德开普里.中国公路学会译.道路与交叉口的通过能力[M].北京:中国公路学会,1987:176-180,225-237.
图5
随机度R与流量Q相互关系的趋势