八年级上学期数学期中考试试题
开封五中2015~2016学年秋期期中考试
八年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如图所示,图中不是轴对称图形的是( )
A B C D 2.下列图形具有稳定性的是( )
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 2 cm ,3 cm,5 cm B. 3 cm,3 cm,6 cm C. 5 cm,8 cm,2 cm D. 4 cm,5 cm,6 cm
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长等于( ) A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18 5. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,
C
A′ E′
E
D
则∠CBD的度数为( )
A
B
A.60° B.75° C.90° D.95°
6.如图,为估计池塘岸边A、B两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA15米,OB10米,A、B间的距离不可能是 ( )米 A. 20 B.10
C. 15 D. 5
130°,250°,7.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则3的
20° D.15° 度数等于( ) A.50° B.30° C.8..如图1, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的顶角等于( )
A.15°或75° B.140° C. 40° D. 140°或40°
A
M
D
N
B
图4
C
A
M
D
N
B
C
D F
图1
C
1
10.点M(—1,2)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(-1,-2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(2,-1)
11.如图2所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点, 且S△ABC=4平方厘米,则S△BEF的值为 ( )
11
A、2平方厘米 B、1平方厘米 C、平方厘米 D、平方厘米
24
AEC
图3 图2
12.如图3所示,△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E.△ABC的周长为12,△ADE的周长为6.则BC的长为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题(每题3分,共18分)
13.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是_____. B
(第15题图)
14题 14. 如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.
15.如图,直线l ∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为__________. 16.一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边形的内角和等于 .
17.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= 度.
18. 如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为.
B
DC
2
A
P1BP
ONP2
图4
A
三、解答题(共46分)
19.(5分)如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
20.(7分)如图,是一个10×10正方形网格纸,
△ABC中A点的坐标为(2,4),B点的坐标为(1,1). (1)△A1B1C1与△ABC关于 对称; (2)画出与△ABC关于x轴对称的△A3B3C3 ; (3)把△A1B1C1向下平移后可得到△A2B2C2,
并且与点C1对应的点C2的坐标是(-3,-1), 请你画出△A2B2C2 ,并写出点A2 与B2的坐标.
21.(8分)①如图:A、B是两个蓄水池,都在河流a的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两地,问该站建在河边什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点(保留作图痕迹)
②如图:某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b,现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;
b
22.(8分)如图,给出五个等量关系:①ADBC ②ACBD ③CEDE ④DC ⑤DABCBA.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明.
3
已知: 求证: 证明:
23.(8分)已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:∠BAD=∠CAD
24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.
(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:DCBE.
①
图
24
②
C
B
4