运动控制系统习题答案2015.12

运动控制系统习题答案 第一章

1. 运动控制划分为两大类：

(1) 位置变化问题 其特征是被控对象空间位置发生改变，我们称之为第一类运动控制问题。

(2) 周期式旋转速度变化问题 由于某一类物理量（如温度、压力、流量、转矩等）而迫使电机转速随负载的变化而变化，以满足温度、压力、流量、转矩等恒定的目的。我们把这类运动控制问题称为第二类运动控制问题。 2. 第一类运动控制问题

1）一维运动 一维运动形式分为两类：一是直线运动，二是旋转运动；此外，还可以是两类基本运动的复合。

2）二维运动 把两个一维直线运动平台互相垂直搭接在一起，就组成了一个二维运动平台。分为质点运动，复合运动，轮廓运动

3）三维运动 第一类为空间点对点的移动，可以是直线移动，也可以是旋转运动；第二类为复合移动，是在三个运动轴按照一定的复合比例所做的运动；第三类为空间轮廓线运动 3. 运动控制系统的轴 1) 运动轴 通常，我们把一个定义在直线段上移动的物体或者按照预定旋转方向旋转的物体定义为运动轴。轴一般分为两类：线性轴和旋转轴。 2) 线性轴

线性轴的定义为：只有初始位置和结束位置，而且轴的当前实际位置一定是在其初始位与结束位之间。

3) 旋转轴

一个周期式的旋转轴做圆周运动，其起始点是0°，完成一个循环之后，又重新回到0°。这种情况也称为模轴。

4. 运动控制系统有以下部分构成：运动控制器、驱动执行器、运动反馈单元等。 运动控制器主要由三大要素构成：轨迹生成器、插补器与控制回路。

5. 运动控制系统：运动控制系统是一个控制某些机器位置、速度、力或者压力的系统。例如，一套基于运动控制系统的电气机械系统是由运动控制器（系统的大脑）、驱动器（接收来自运动控制器的弱电指令信号，并且把相关指令信号变换成高电压/大电流的功率信号）、电机（其作用是把电能转换为机械能）、反馈装置（其作用是把受控信号反馈到运动控制器，运动控制器依据设定与反馈信号给出需要做出的调节量，直到系统达到期望的结果为止。 运动控制：

运动控制器：运动控制器就是根据期望的路径或者轨迹，计算并且产生输出命令，控制驱动放大器驱动执行器，从而完成相应的任务。运动控制器的复杂性是依据任务的复杂性而变化的，就伺服电机控制而言，典型的运动控制器通常由三个部分组成：轨迹生成器、插补器及控制回路。

轨迹生成器：轨迹生成器依据所希望的目标位、最大速度、加速度、减加速度及抖动计算移动路径的各个段设置特征点，并确定移动的三个主要阶段——加速度阶段、恒速度阶段和减加速度阶段花费了多少时间。 插补器：按照由轨迹生成器生成的设置特征点精确地计算出其空间位置。插补器的结果送给控制回路。

控制回路：根据所期望位置/速度与实际位置/速度之间的偏差，计算出误差信号。 步序发生器：按照所期望的运动路径精确地产生数字步序指令脉冲。

第二章

1. 什么是插补？常用的插补算法有哪两种？ 答：插补是在一条已知起点和终点的曲线上进行数据点的密化。通常采用的形式有一次插补、二次插补或三次插补。

插补算法有：直线插补、圆弧插补、抛物线插补、样条插补、基准脉冲插补和数据采样插补。常用的插补算法有直线插补和圆弧插补。

2. 点位控制、直线控制和轮廓控制各有什么特点？ 点位控制：点位控制是实现从一个位置到另一个位置的精确控制。这种控制模式运动需求描述简单，控制容易。负载速度从零开始，加速到设定速度，稳定运行，然后减速至停止，起动加速和停止减速都是平滑的。 直线控制：直线控制是不仅要实现一个位置到另一个位置的精确移动和定位，而且能实现平行于坐标轴的直线运动或控制两个坐标轴实现斜线运动。

轮廓控制：轮廓控制不仅能实现从起点到终点的运动，而且能控制每一点的速度和位移量，强调走过的具体位置及精度。

3. 已知启动点是10 ，结束点是110 ，ωmax =10 /s ，αmax =20 /s 2，求梯形曲线各特征点

时间。

解：梯形曲线如下图所示：

t acc =t dec =ωmax /αmax =10/20=0.5s

θ=θend -θstart =110 -10 =100

t max =

t t θ1000.5-acc -dec =-2⨯=10-0.5=9.5s ωmax 22102

t total =t acc +t max +t dec =0.5+9.5+0.5=10.5s

4．已知加速时间和减速时间各为0.5 s，最大速度时间为7.5 s，ωmax =10 °/s, αmax =20 °/s2，求启动点和结束点？

5．已知θstart = 20°，θend = 24°，ωmax =10 °/s，αmax =20 °/s2，求出梯形曲线的特征点？ 答：t acc =t dec =ωmax /αmax =10/20=0.5s θ=θend -θstart =24 -20 =4

t max =θ/ωmax -t acc /2-t dec /2=-0. 1s

由于时间不可能是负值，因此改变的是加速和减速时间

θ

12

=αmax t acc t acc =θ/αmax ) =0.447s

，22

t max = —0.347s

可见，速度不可能达到最大值，梯形曲线变化为三角形曲线。

7．已知起点坐标为A (2, 3)，终点坐标为B (9, 6)，请使用逐点比较法，计算插补过程，写出流程表。

答：步数=7+3=10,Xe=9,Ye=6

13．运动控制器的硬件组成方式有哪几种？

答：有6种，包括基于微处理器MCU 的技术，基于专用集成电路的技术，基于PC 的技术，基于DSP 的技术，基于可编程逻辑控制器的技术，基于多核处理器的技术。

14．基于MCU 的运动控制器的特点是什么？

答：以8位或16位的MCU 单片机技术为核心，再配以存储器电路，编码器信号处理电路及D/A、A/D电路，这类电路整体方案比较简单，可以实现一些简单的控制算法，具有一定的灵活性，能提供简单的人机界面管理。基于MCU 技术的运动控制器主要目标对象还是简易型运动控制对象。

15．基于PC 的运动控制器的特点是什么？

答：PC 系统的硬件体系结构具有开放性，模块化，可嵌入的特点，为广大用户通过开发应用软件给数控系统追加功能和实现功能个性化提供了保证。PC 的运动控制器的缺点是与专用运动控制系统相比实时性差，可靠性也不如专用运动系统高，对实际编程者的水平要求较高，尤其要利用PC 进行高性能运动控制算法开发。PC 的运动控制系统适合中高档，多用途的运动系统对象。

16．基于DSP 的运动控制器的特点是什么？

答：DSP 芯片拥有高速运算能力，它使复杂算法的实时性得到有效保证。

17．运动控制器的软件架构是什么？

答：运动控制系统软件架构体系，其四大部分为主监视进程、人机交互进程、运动控制进程和运动驱动进程。

第三章

1．执行器的作用是什么？

答：运动控制系统具体完成运动的基本元件。 2．执行器的分类有哪些？各自的特点是什么？

答：1）按照动力来源分：电动执行器、液压执行器、气动执行器和新型微机电执行器。

2）按照运动部件结构特征分：缸类执行器、马达类执行器。

3）按照运动轨迹特征分：直线型执行器、旋转型执行器（位移式、周期式、往复式） 4）新型执行器：压电执行器、记忆合金执行器、电致聚合分子执行器等。 3．缸类执行器的运动特点是什么？ 答：实现直线往复运动或摆动。 4．马达类执行器的特点是什么？ 答：实现连续回转运动。 5．新型执行器有哪些类型？

答：按照新型执行器的主要驱动方式及其对应材料分，有电力型执行器（静电/压电/电致伸缩/凝胶/电流变体）、磁力型执行器（磁力/磁致伸缩）、热力型执行器（SMA/双金属/热气动）、光能型执行器和化学型执行器等；按照驱动材料与驱动结构的关系分，有机械微结构型和可变形微结构型。

6．执行器的设计原则是什么？执行器的设计步骤是什么？

执行器的设计原则是：在系统运动功能分析的基础上，设计出结构简单的执行器。

经典的执行器设计步骤为：①选择机械传动连接形式，确定转动惯量；②确定运动方程式和运动轨迹曲线；③计算选择合适的电机和驱动功率单元（驱动器）。

第四章

1．不可逆PWM 直流调速控制器主电路的特点是什么？试利用时序图进行分析。

答：简单的不可逆PWM 变换器的主电路原理图如下图所示。该电路采用全控式电子晶体管，开关频率可达20 kHz甚至更高，电源电压U s 一般由不可控整流电源提供，采用大电容器C 滤波，二极管VD 在晶体管VT 关断时释放电感储能为电枢回路续流。下面分析其运行特点。

图1 简单的不可逆PWM 变换器的主电路

U s —直流电源 电压；C —滤波电容器；VT —功率开关器件；VD —续流二极管；M —直

流电机 1) 电压和电流波形

(1) 在一个开关周期T 内。 (2) 当0 ≤ t

1.1 带制动的不可逆PWM 变换器

1) 电动状态下运行（第一象限运行）

(1) U g1的正脉冲比负脉冲宽，i d 始终为正。当0≤t

(2) 当t on ≤t

带制动的不可逆PWM 变换器工作波形

2) 制动状态下运行（第二象限）

U g1的正脉冲比负脉冲窄，E >U d ，i d 始终为负。

(1) 当t on ≤t

(2) 当T ≤t

2．试分析可逆PWM 直流调速控制器的各个晶体管的工作状态，画出电流回路，并说明电动态与制动态的时序波形，反转状态的时序波形。

答：H 型可逆PWM 变换电路是可逆PWM 变换器主电路中最为普遍的一种电路拓扑结构。电路由四个电力电子开关管（如CMOS 晶体管、IGBT ）、四个整流二极管和一个直流电机构成。其中，电机电枢两端标记符号为A 、B 两点，用来表示电枢两端电压的极性。H 型可逆PWM 变换电路可以实现电机四个象限运行。下面结合图2和图3对可逆调速进行说明。

图2 H 型可逆PWM 变换电路

实际运行中可以分为三种情况：t on T /2。图3所示的是电枢两端U AB 的波形。

图3 H 型可逆PWM 变换电路波形

1) 正向运行状态

当正向运行时，U AB 的特点是正脉冲电压的宽度大于负脉冲的宽度，如图3(a)所示（注意，负载电流不是轻载）。

(1) 当0 ≤ t

(2) 当t on ≤ t

当正向运行时，U AB 的特点是正脉冲电压的宽度小于负脉冲的宽度，如图3(b)所示（注意，负载电流不是轻载）。

(1) 当0 ≤ t

(2) 当t on ≤ t

当停止状态时，U AB 的特点是正脉冲电压的宽度等于负脉冲的宽度。 此刻，输出电压为零，电机停转。

3．何谓调速范围？什么是静差率？二者之间有何关系？

调速范围：电机在额定负载情况下所需的最高转速和最低转速之比称为调速范围，用字母D 表示。

n

D =max

n min 静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时电机转速的变化率，称为静差率s 。

s =用百分数表示为

s =

∆n N

⨯100% n 0

∆n n 0

上面两式中，n 0为理想空载转速；∆n N 为负载从理想空载增大到额定值时电机所产生的转速降落。

二者之间的关系：D 与s 之间是相互约束的关系 D =

n s

∆n N (1-s )

(4-18)

对系统的调速精度要求越高，即要求s 越小，则可达到的D 必定越小。当要求的D 越大时，所能达到的调速精度就越低，即s 越大，所以这是一对矛盾的指标。

4．如果一个直流调速系统的调速范围D = 10，额定转速n N =1500 r/min, ∆n N =15 r/min，并且额定转速降∆n N 不变，试问系统最低转速是多少？系统的允许静差率是多少？

解：D =D =

n max n 1500

⇒n min =max ==150r /min n min D 10

n N s D ⋅∆n N 10⨯15

⇒s ===0.11

∆n N (1-s ) n N -D ⋅∆n N 1500-10⨯15

5．一个直流调速系统调速范围D = 10，n N =1500 r/min，要求s ≤20%，请问系统允许的静态速降是多少？假如开环速降是100 r/min，试求开环放大倍数。

6．如果某一个直流调速闭环系统的开环放大倍数是15，额定速降是8 r/min，若把开环放大倍数加大至40，那么这个系统的速降是多少？在相同的静差率要求下，系统的调速范围变为多少？

7．如果某直流调速系统的调速范围D = 20，开环速降∆n op =240 r/min，额定转速n N =1500r/min，若要求系统的静差率由10%减小到5%，试计算并说明开环放大倍数的变化。 解：当s=10%时，

n N s 1500⨯0.1

∆n cl 1===8.33r /min

D (1-s ) 20(1-0.1)

n N s 1500⨯0.05

∆n cl 2===3.95r /min

D (1-s ) 20(1-0.05) K 1=K 2=

∆n op ∆n cl 1∆n op ∆n cl 2

-1=-1=

240

-1=27.818.33

240

-1=59.913.95

，可见，在调速范围保持不变的情况下，静差率减小，开环

放大倍数增大。

11．在单闭环调速系统中，为了限制电流，可以采取何种措施？

在单闭环调速系统中，为了限制电流，可以添加电流负反馈限流电路，如下图所示

14．试比较速度、电流双闭环系统和带电流截止环节的速度单闭环系统的性能。（主要从静态性能、动态性能、快速性、抗干扰能力方面考虑。） ①调速系统的静态性能:

在转速、电流双闭环调速系统中，转速调节器采用PI 调节器，整个系统成为一个无静差的系统。带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，转速调节器采用PI 调节器，整个系统成为一个无静差系统。

②动态限流性能:

在转速、电流双闭环调速系统中，电流调节器采用PI 调节器，将电流限制在Id m 内。 带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，将电流限制在Idcr-Idbl 内。

③启动的快速性:在转速、电流双闭环调速系统在启动/制动过程中，转速调节器饱和，电流调节器在最大电流Idm 附近进行P I 调节，时间最短，提高了启动/制动的快速性。带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，在启动/制动过程中，当电流大于截止电流Idcr 时，电流调节器起作用，并不是在最大电流附近进行调节，启动/制动的快速性较差。

④抗负载扰动的性能：在转速、电流双闭环调速系统中，负载扰动在转速外环中，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器A S R 来产生抗负载扰动的作用。在设计A S R 时，应要求有较好的抗扰性能指标。带电流截止环节的转速单闭环调速系统中，负载扰动立即引起电流变化，当电流大于截止电流Idcr 时，电流调节器起作用，可以进行调节。 ⑤抗电源波动的性能：在转速、电流双闭环调速系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗电源波动的性能大有改善。在电流截止环节的转速单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电源电压扰动的性能要差一些。

第五章

2．恒压频比变频控制是属于哪类控制技术？恒压频比的具体方法是什么？ 答：恒压频比变频控制是属于标量控制。

其具体方法是：1）基速以下。采用电动势频率比为恒值的控制方式，由于感应电动势难以

U

直接控制，通常取定子相电压等于相电动势，即s 常数。

f 12）基速以上。在基频以上调速时，频率从f 1N 向上升高，由于定子电压U s 绝对不可能超过额定电压U sN ，最多只能保持U s =U sN ，这将迫使磁通与频率成反比降低，相当于直流电机弱磁升速的情况。

3．变频控制的标量控制方法的另一种方式是什么？

答：变频控制的标量控制方法的另一种方式是可控转差频率控制法。

7．结合变频器，说明变频器的使用方式有哪几种？试画出变频器主回路与控制回路的框图。 变频器的使用分为以下两个重点。 1) 变频器硬件的接线

它有以下四种工作模式可选择：

(1) 变频器屏幕按键操作模式，即手动工作模式； (2) I/O端子控制模式，即外控模式； (3) 标准信号模拟量控制模式；

(4) 标准总线工作模式，通过RS232或者RS485总线控制。 2) 变频器工作模式的选择

变频器作为通用驱动设备，除了接线按照相应的模式外，主要还要对变频器的各个功能寄存器进行设定，使之符合模式要求。

13．说明变频器的保护措施有哪些？

具有完善的故障诊断和保护功能（过压、欠压、过流、过载、缺相等故障的检测与显示等） 第六章

1．位置随动系统要解决的主要问题是什么？试比较位置随动系统与调速系统的异同。 答：①位置随动系统解决的主要问题是实现执行机构对位置指令（给定量）的准确跟踪。随动系统一般称伺服系统。

②位置随动系统与调速系统的相同点： 两者的控制原理相同，它们都是反馈控制系统，即通过对系统的输出量与给定量进行比较，组成闭环控制。

③位置随动系统与调速系统的相异点：

调速系统的给定量是恒值，不管外界扰动情况如何，希望输出能够稳定，因此系统的抗扰性能显得十分重要。位置随动系统中的位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟踪给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性、准确性成了位置随动系统的主要特征。位置随动系统在结构上往往比调速系统复杂一些。位置随动系统可以在调速系统的基础上增加一个位置环，位置环是位置随动系统的主要结构特征。

6．伺服驱动器的工作模式有几种？如何选择设定转矩工作模式、接线方式和寄存器？ 答：位置控制方式、速度控制方式、转矩控制方式和全闭环控制方式4中工作模式。 见书P.186

7．伺服驱动器的保护有哪些？各自的用途是什么？

答：主要保护项目有：控制电源欠电压、过电压，主供电回路欠电压、过电流，接地错误，电机或驱动器发热、过载，制动回路过载，编码器故障，模拟量过载，电机识别故障等。 8．请说明伺服驱动器的使用方式有哪几种？

答：伺服驱动器的使用通常需要关注两点：外部接线和内部寄存器设置。伺服驱动一般有四种工作模式：位置、速度、转矩和全闭环。模式确定后，相对应的外部接线就确定了，内部寄存器也可按照相应的设置。对于主回路、输出控制电机回路和编码器的接线都是相同的，区别在于控制回路。控制回路接线要与寄存器的设置结合起来。控制模式的确定意味着参数设定要与外部控制回路接线一致，否则就无法正常工作。伺服驱动器内部寄存器参数的设置不仅与驱动器的控制模式有关，还与信号输入方式有关。