第六章控制系统误差分析
12-24
控制工程基础
(第六章)
控制系统误差的分析和计算
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5 稳态误差的基本概念 输入引起的稳态误差 干扰引起的稳态误差 减小系统误差的途径 动态误差系数
一、误差和偏差的概念
二、输入引起的稳态误差
例:求当 x i (t )=1(t ) 时的稳态误差
单位反馈系统
对单位阶跃输入,稳态误差为
对0型系统
阶跃输入
静态速度误差系数:
单位斜坡输入时,
静态加速度误差系数:
对I 型系统
对II 型系统
单位加速度输入时,
例:求系统在单位阶跃、斜坡、加速度输入时 的稳态误差
三、干扰引起的稳态误差
解: 根据劳斯判据该系统稳定。
单位反馈系统的偏差即为误差。
四、减小系统误差的途径
(1) 反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。
反馈通道元部件的精度要高; 避免在反馈通道引入干扰。
(2) 在系统稳定的前提下, 对于输入引起的误差,
增大系统开环放大倍数,提高系统型次; 对于干扰引起的误差,
在前向通道干扰点前加积分器,增大放大 倍数。
(3) 既要求稳态误差小,又要求良好动态性能, 只靠加大开环放大倍数或串入积分环节不能同时 满足要求时,可采用复合控制(顺馈)方法对误 差进行补偿。
补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿。
五、动态误差系数
稳态误差相同的系统,误差随时间的变化未必相同。 误差随时间的变化——动态误差
静态位置、速度、加速度误差系数相同,稳态误差相等;
但由于时间常数有差别,
过渡过程不同,误差随时间的变化不同。
对于单位反馈系统,输入引起的误差传递函数在s =0 的邻域展开成台劳级数,并近似地取到n 阶导数项,
定义上式中,
解:
第六章
THE END