三种变加速直线运动的浅析
三种变加速直线运动的浅析 云梦县梦泽高中 李岳松
我们日常看到的直线运动，往往不是匀速或匀变速直线运动，而是变速直线运动。例如飞机起飞的时候，运动越来越快，在相等的时间里位移不相等。火车进站的时候，运动越来越慢，在相等的时间里位移也不相等。当物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不等，这种运动就叫做变速直线运动。下面从三种常见的变速直线运动来体会一下牛顿第二定律瞬时性的表现。
模型一：机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的过程
1. 机车以恒定功率P 启动:
由于P 不变, 又P =FV , 所以牵引力
小, 由牛顿第二定律F =Ma
速运动，当加速度减小到零时（即牵引力与阻力平衡，合力为零）
此最大速度做匀速直线运动。
2. 机车以恒定的加速度启动:
由于加速度a 不变, 导致牵引力不变
所以, 当功率增大到额定功率时匀加速运动结束，然后机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到等于阻力时，速度达到最大，然后以此最大速度做匀速直线运动。
图析（v-t 图像）
例题1：质量为m=1000kg的小汽车，以额定的功率行驶在平直公路上时的最大速度为v1=12m/s,开上每前进20m 升高
小不变，g 取10m/s2. 求：（
斜坡下行时能达到的最大速度是多少。
小结：对于机车启动过程，关键应用
模型二．与弹簧作用的过程
例题：（2010. 南京）如图所示，质量为
的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，
突然撤出压力，则( )
A. 物体B 有可能离开水平面
B. 物体B 不可能离开水平面
C. 只要k 足够大，物体B D. 只要k 足够小，物体B
例题：（2010. 南昌市测试题）如图，
高度处由静止开始自由下落，
这一全过程中，下列说法正确的是（F 和速度V 成反比, 因此, 当速度增大时, 牵引力必然减F M =a 导致加速度a 减小, 就是说机车做加速度减小的变加, 速度达到最大，然后以, 根据P=FV知P 与V 成正比, 随着速度的增大, 功率增大, 1m 的斜坡时最大速度v2=8m/s，假定小汽车所受摩擦阻力大(2)汽车发动机额定功率多大；（3）车沿此 a =F -f m 和P =Fv 分析机车的运动状态。 (简谐振动中的一过程) Ma=2Kg和Mb=3Kg的A 、B 两物体，用劲度系数为k 今用大小为F=45N的力把物体A 向下压而使之处于静止，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某在小球下落的 ） 得 1）摩擦阻力多大； 接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落，
A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C. 从小球接触弹簧到最低点，小球的速度先增大后减小
D. 从小球接触弹簧到达最低点，小球的加速度先减小后增大
重物下落受空气阻力（空气阻力与速度有关）
例题：质量为M 的雨滴下落过程中受与速度的平方成正比的空气阻力，请问雨下落过程的运动状态如何。 滴
小结：这类问题中研究对象均受两个力即一个是不变的重力，另一个是变力，仍然用a =mg -f 变力
m
下落的运动状态。
模型三．棒切割磁感线过程
例题：如图所示，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，
一高度处自由下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直。则在进入时，导线框可能（
A. 变加速下落
B. 变减速下落
C. 匀速下落
D. 匀加速下落
总结：
在高中的物理教学和学生练习中常出现这三类变加
速直线运动，解决问题的关键有三步：
受力分析；2、在运动方向上应用牛顿第二定律，抓住牛
顿第二定律的瞬时性分析出加速度的变化；
度判断物体的运动性质即可。f 变力=kv 2来分析a ） 1、对研究对象做3、根据加速 一矩形导线框，自磁场上方某，和以及重物