对特征值分析时错误的解决方法
3. 对特征值分析时发生的错误的解决方法
虽然可以通过底部剪力法求出作用于建筑物的地震作用，对于楼层质量和刚度变化非常大的非规则建筑物或者高阶振型影响比较大的建筑物，为了在充分考虑建筑物的动力特性后，对建筑物的地震作用作出正确评价，需要对建筑物特征值进行分析。
为了分析建筑物的主要动力特性(基本振型、基本周期和振型组合系数)，要进行特征值分析。这种分析不能与建筑物的屈曲分析同时进行，进行时程分析和振型分解时要首先进行特征值的分析。
本文中将说明进行特征值分析过程中经常发生的错误及解决方法，以便可以顺利地进行振型分解和时程分析。
特征值分析过程中容易发生的错误
特征值分析过程中大部分错误为由于奇异性错误（Singular Error）引起的Jacobi Error。建筑物的任何一个节点都存在自由度，但在没有足够的刚度时将发生奇异性错误。当使用了桁架单元、板单元时，经常发生此类错误。静力分析过程中，程序将对节点的自由度显示警告信息，但程序分析仍将继续进行。
当荷载作用在发生奇异性错误的节点的某自由度上时，程序分析结果将显示出接近无限大的位移。(参照图1.)
图 1.发生奇异性错误的节点的位移
特征值分析过程中，可能会在节点发生Jacobi Error或者建筑物的基本周期计算结果很大的两种错误。发生奇异性错误的节点一般是由于该节点输入了某方向的节点质量，但没有该方向的刚度引起的。反应谱数据一般仅仅为10秒左右(中国地震反应谱为6秒)，程序将显示计算中找不到所需要对应于长周期的频谱数据及无法继续进行振型分解的信息，并终止运算。(参照图 2 )
图 2. 由于基本周期计算错误引起的错误信息
还有一种情况就是计算模型中某些附属构件的存在，使得难以判断建筑物整体动力特性。这种情况经常发生在不能指定刚性楼板的建筑物中，比如支承轻钢屋面的空间桁架。
在模型中，一些次要的对结构整体动力特性影响不大的构件，应当在模型中被简化掉。因为这些构件的的存在，即使在计算过程中不发生奇异性错误或基本周期没有超过频谱数据(如:地震反应谱)范围，但是由于参与质量非常小，要想满足规范要求的振型参与质量达到总质量的90%是非常困难的。这个问题即使在特征值分析控制命令中增加特征值数量也很难解决。
在"结果 > 分析结果表格 > 振型形状"菜单下可以很容易地确认不同振型的参与质量。
解决错误的办法
当发生奇异性引起的Jacobi Error和自振周期超过频谱数据范围而发生的错误时，可以将水平荷载作用于建筑物，然后进行简单的静力分析后，查找出错原因。
这时作用于建筑物的水平荷载应作用于计算模型的所有节点，通过使用Self Weight 功能可以方便地进行输入。
图 3. 为了修改错误输入查错荷载(自重)
如同图3一样在各个方向输入计算模型的自重(整体坐标X, Y, Z)后，通过静力分析对位移大的节点进行验算。荷载的方向(1或者-1)在查错时没有任何意义，对与发生很大变形的节点，检查与该节点相连接的单元，找出发生奇异性错误的原因。其中是否使用了桁架单元或者板单元、是否解除了刚性楼板效果、是否释放了梁端约束和板端约束是应该进行核实的主要内容。
在将计算模型理想化过程中无法避免奇异性错误的发生时，可以修改计算模型或者使用节点弹性支承单元的方法约束某方向的自由度。但是在使用节点弹性支承单元时，要注意不要对附近的节点或者单元的变形产生影响。
没有发生上面所述的错误，但有振型参与质量的总合不超过总质量的90%的情况下，有必要查看地下建筑物的质量是否包含在了整个建筑物的质量中(参照在线帮助手册的 "开始 > 模型 > 建筑物数据 > 控制数据" )。因为当夸大了建筑物的质量时，振型参与质量的计算会不准确。
正常分析结果
不出现上面的错误，并且可以正确地进行特征值分析时，振型形状将如图4一样按照不同方向发生变形。如图5中可以见到的一样，当振型数量达到10～12个时，振型参与质量已经超过了90%。这样的分析结果正确反映了建筑物的动力特性，可以在结构设计中使用。
图 4. 振型形状
图 5. 振型参与质量