2015-2016届高三物理二轮专题检测(最新模拟题汇编)专题二_牛顿定律与直线运动(全解析)

专题二 牛顿定律与直线运动

特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。

1．【2015•江苏期中】据《新消息》报道，在北塔公园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆卡车缓慢拉动。小华同学看完表演后做了如下

思考，其中正确的是 （ ）

A ．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面

间的摩擦力

B ．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易

C ．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力

D ．当车由静止被拉动时，绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力

【答案】AD

【解析】李师傅斜向上拉车的力可以分解成竖直向上和水平向前的两个分力，竖直向上的分力将减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的滑动摩擦力，则A 对；若将绳系在车顶斜向下拉，车对地面的正压力增大，摩擦力增大，拉动汽车将更不容易，则B 错；绳对车的拉力与车对绳的拉力是作用力与反作用力，大小相等，则C 错；

若车由静止被拉动，绳的拉力在水平方向的分力大于车受到的摩

擦阻力，绳的拉力大于车受到的摩擦阻力，则D 正确。

2．【2015•重庆模拟】如图所示，运动员“3 m 跳板跳水”运动

的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B 压到最

低点C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A ，然后运动员做自

由落体运动，竖直落入水中．跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是( )

A ．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大

B ．运动员向下运动(B→C)的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大

C ．运动员向上运动(C→B)的过程中，超重，对板的压力先增大后减小

D ．运动员向上运动(C→B)的过程中，超重，对板的压力一直减小

【答案】B

【解析】运动员由B→C的过程中，先向下加速后向下减速，即先失重后超重，但跳板的形变量一直变大，所以跳板所受的压力一直变大，A 项错，B 项对；运动员由C→B的过程中，先向上加速后向上减速，即先超重后失重，跳板所受的压力一直变小，C 、D 项错

3. 【2015•江西重点中学调考】19．如图，动物园的水平地面上放

着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m

的猴子，当猴

以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加

速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F2，关于 F1 和 F2 的大小，下列判

断中正确的是（ ）

A ．F 1 = F2

B ．F 1>(M + m)g，F 2

C ．F 1+F2 =2(M + m)g

D ．F 1－F 2 =2(M + m)g

【答案】BC

【解析】以整体为研究对象，受力如图，由牛顿第二定律，

某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，F 1-(M +m ) g =ma ；

同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑有：(M +m ) g -F 2=ma

很显然，F 1>(M + m)g，F 2

4．【2015•重庆模拟】为了研究超重和失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况，下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序) ，若已知t 0时刻电梯静止，则( )

· μN M+m）g

A.t 1和t 2B ．t 1和t 2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化

C ．t 1和t 2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反

D ．t 2时刻电梯不可能向上运动

【答案】A

【解析】物体处于超重和失重状态时，物体的质量和重力不变，运动的加速度方向一定

相反，运动的速度方向不一定相反，故A 对B 、C 错，t 2时刻是失重状态，有可能向上减速，故D 错．

5．【2015•山东质检】在工厂里经常能看到利用汽车通过钢

绳移动物体的情景，如图所示．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m ，物体与水平地面的动摩擦因数为μ，汽车的质量为m 0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例常数为k ，且k>μ. 要使汽车匀速运动时的牵引力最小，α角应为( )

A ．0° B ．30° C．45° D．60°

【答案】A

【解析】对整体由平衡方程得F ＝k(m0g ＋F 1sin α) ＋μ(mg－F 1sin α) ＝km 0g ＋μmg ＋F 1(k－μ)sin α，因为F 1(k－μ)>0，故sin α＝0时，牵引力最小．

6．【2015•河南期中】如图5所示，两个质量分别为m 1=2kg，m 2=3kg的物体置于光滑的水平

面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F 1=30N、F 2=20N的水平拉力分别作用在

m 1、m 2上，则（ ）

A ．弹簧秤的示数是10N B ．弹簧秤的示数是50N C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度不变 D ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度变大

【答案】CD

【解析】在两端水平拉力作用下，加速度方向向右，由牛顿第二定律，F 1-F 2=(m1+m2)a ，解得a=2m/s。隔离m 1，分析受力，设弹簧秤的示数是F ，由牛顿第二定律，F 1-F=m1a ，解得F=26N，选项AB 错误；在突然撤去F 2的瞬间，弹簧秤中拉力不变，m 1的加速度不变，m 2的加速度变大，选项CD 正确；

7. 【2015•江西重点中学调考】

2

A．若细杆稳定地指示在b 处，则汽车加速度为4.9m/s

B ．若细杆稳定地指示在d 处，则0.5 s内汽车速度减小了4.9m/s

C ．若细杆稳定地指示在b 处，则0.5 s内汽车速度增大了4.9m/s

D ．若细杆稳定地指示在c 处，则5 s内汽车前进了100m

【答案】B

【解析】若细杆稳定地指示在b 处，对小球分析受力，画出受力分析图，求出沿水平方向所受合力为F 合2=mgtan30︒，由牛顿第二定律F 合=ma1，则汽车加速度为a 1= gtan30︒=9.8 ×

/3m/s2=5.65m/s2，选项A 错误；若细杆稳定地指示在d 处，则汽车加速度为a 2=

gtan45 =9.8 m/s，则0.5 s 内汽车速度减小了△v= a 2△t=4.9m/s，选项B 正确；若细杆稳定地指示在b 处，则0.5 s 内汽车速度增大了△v= a1△t=5.65×0.5 m/s =2.83m/s，选项C 错误；若细杆稳定地指示在c 处，汽车匀速运动，则5 s内汽车前进了s=vt=10×5m =50m，选项D 错误。

8．【2015•湖北重点中学调考】用水平力F 拉着一物体在水平地面

上做匀速运动，从某时刻起力F 随时间均匀减小，物体所受的摩擦力

f 随时间t 的变化如图中实线所示，下列说法正确的是( )

A ．F 是从t 1时刻开始减小的，t 2时刻物体的速度刚变为零

B ．F 是从t 1时刻开始减小的，t 3时刻物体的速度刚变为零

C ．F 是从t 2时刻开始减小的，t 2时刻物体的速度刚变为零

D ．F 是从t 2时刻开始减小的，t 3时刻物体的速度刚变为零

【答案】A

【解析】当物体在水平地面上滑动时，所受摩擦力应该是滑动摩擦力，是不变的；当物

体速度减为零后，其所受静摩擦力随F 均匀减小，可见必然在t 2时刻物体的速度刚变为零，因此F 是从t 1时刻开始减小的，综上所述只有A 正确．

9．【2015•安徽期中】如图7所示，小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的轻杆与

竖直方向成θ角，轻杆下端连接一小铁球；横杆右端用一根细线悬挂一小铁球，当小车

做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ

（ ）

A ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 B ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上 C ．小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动 D ．小车一定以加速度gtg θ向右做匀加速运动 2

【答案】BC

【解析】由于两小球加速度方向相同，所受弹力方向也应该相同，所以轻杆对小球的弹力方向与细线平行向上，选项A 错误B 正确；对细线悬挂的小铁球受力分析，由牛顿第二定律可得，小车一定以加速度gtg α向右做匀加速运动，选项C 正确D 错误。

10．【2015•四川期末检测】如图12所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速率v 1沿图示方向

运行，传送带的左、右两侧各有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速率v 2沿水

平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是

（ ）

A ．若v 2v1，物体从右端滑上传送带，则物体一定能够到达左端 C ．若v 2

【答案】D

【解析】由于题述没有给出传送带的长度和物体与传送带的动摩擦因数，无法判断出物体从右端滑上传送带，能否到达左端，选项AB 错误；若v 2v1，且达到一定值后，物体从右端或左端滑上传送带，都做加速度相同的匀减速运动，物体从右端滑上到左端所需的时间等于物体从左端滑上到右端的时间，选项D 正确。

11．【2015•黄冈模拟】一皮带传送装置如右图所示，皮带的速度v 足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，

弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带的瞬间，滑块的速度为零，

且弹簧正好处于自由长度，则当弹簧从自由长度到第一次达最长这

一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是 （ ）

A ．速度增大，加速度增大

B ．速度增大，加速度减小

C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小

【答案】D

【解析】滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力F f 和弹簧向右的拉力kx ，合力F 合=Ff -kx=ma，而x 逐渐增大，所以加速度a 先减小后反向增大，速度先增大后减小。

12．【2015•辽宁丹东市四校协作摸底测试】如图所示，将质量为m=0.1kg的物

体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当升降机以4m/s的加速度

加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为0.4N ；当升降机和物体都以

8m/s的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为

A ．0.6N B．0.8N C．1.0N D．1.2N

【答案】

A 22

【解析】当升降机以4m/s的加速度加速向上运动时，由上面弹簧对物体的拉力为0.4N ；可知，下面弹簧对物体一定为支持力，设为F 下，根据牛顿第二定律可得F 上-mg+F下=ma1，解得F 下=1N。F 下-F 上=0.6N。当升降机和物体都以8m/s的加速度向上运动时，F 上’-mg+F下’= ma2，F 下’-F 上22’=0.6N，联立解得F 上’=0.6N，选项A 正确。

13．【2015•广西调 考】倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO=OB=10m，

在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。A 端与C 点、坡底B 点间各连有

一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、

同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的

时间t AC 和t AB 分别为（取g=10m/s） （ ）

A ．2s 和2s

B ．2s 和2s

C ．2s 和4s

D ．4s 和2s

【答案】A

【解析】设CO 为l ，则BO=AO=CO=l，小球在钢绳AC 上滑行，加速度a AC =gsin30°，位移S AC =l，由S AC =

由S AB =12a AC t AC 22，则t AC =2s；小球在钢绳AB 上滑行，加速度a AB =gsin60°，位移S AB =3l ，t AB =2s。 12a AB t AB ，则2

14．【2015•广东模拟】物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中F

表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度，x 表示物体的位移） （ ）

【答案】B

【解析】由F=ma可知F —t 图象与a —t 图线应变化趋势一致（仅比例不同），故A 错误；物体做初速度为零的匀加速运动时其位移可表示为x =2at ，图象为开口向上的抛物线的一部分，D 错误；物体在一定初速度下做匀减速运动，其位移表达式为

下的抛物线的一部分，C 错误，正确选项为B 。

x =vt -12at 图象为开口向212

15．【2015•重庆质检】(如图所示， m2叠放在m 1上，m 1位于光滑水平面上，m 1、m 2间的动摩擦因数为μ，现在m 2上施加一个随时间变化的力F ＝kt(k为常数) ，则下列图中能定性描述m 1、m 2的加速度a 1、a 2关系的是(

)

【答案】B

【解析】选B.m 1、m 2水平方向受力如图所示，刚开始静摩擦力较

F 小，两者一起在外力F 作用下做加速运动，加速度满足：a ＝m 1＋m 2

k ，加速度随时间均匀增加，两物体间的静摩擦力也逐渐增大，m 1＋m 2

f 当达到最大静摩擦力时，两者出现相对滑动，m 1受滑动摩擦力为f ＝μm 2g ，加速度为a 1m 1

μm 2g kt －μm 2g kt ＝而m 2在外力F 和摩擦力作用下具有的加速度为a 2＝＝－μg ，m 1m 2m 2随时间均匀增加，所以B 正确．

16．【2015•南宁模拟】质量分别为m 和2m 的物块A 、B 用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F 作用于B 上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x 1，如图甲所示；当用同样大小的力F 竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x 2，如图乙所示；当用同样大小的力F 沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x 3，如图丙所示，则x 1∶x 2∶x 3等于(

)

A ．1∶1∶1

C ．1∶2∶1

【答案】A

【解析】当用水平力F 作用于B 上且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对

A 、B 整体，由牛顿第二定律可得F －3μmg ＝3ma ，再用隔离法单独对A 分析，

由牛顿第二定 B ．1∶2∶3 D ．无法确定

11律可得：kx 1＝；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：kx 2＝kx 3＝F ，33

所以A 正确．

17．【2015•天津模拟】如下图，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0＞μmg 。下列关于运动中的速度—时间图象正确的是 （ ）

A B C D

【答案】C

【解析】刚开始运动，加速度a 1=

到符合kv ＞mg 后，加速度a 2=

匀速运动，则图象C 正确。

18．【2015•山东模拟】在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L 1=4m，跑步机皮带长L 2=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L 3=10m，且皮带以v 0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a 1=2m/s的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a 2=1m/s的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a 2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？

22F 0-μ(mg -kv )m ，当速度v 增大，加速度增大，当速度v 增大v 增大，加速度减小，当a 2减小到0，做F 0-μ(kv -mg )，当速度m

【答案】14s 【解析】匀加速通过平台：L 1=1a 1t 12 通过平台的时间：t 1=22L =2s a 1（1分）

冲上跑步机的初速度：v 1=a 1t 1=4m/s（1分）冲上跑步机至跨栏：L 3=v 1t 2+1a 2t 22（1分）解得2

t 2=2s（1分）

摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m（1分）取地面为参考系，则挑战者爬起向左减速过程有：v 0=a2t 3 解得：t 3=1s（1分）对地位移为：x 1=v 0t 3-1a 2t 32=0. 5m 2（1分） 挑战者向右加速冲刺过程有：x +x 1+L 2-L 3=1a 2t 42（1分）解得：t 4=7s（1分） 2

挑战者通过全程所需的总时间为：t 总=t1+t2+t+t3+t4=14s（1分）。

19．【2015•黑龙江省哈尔滨市期末】如图所示，质量M=1 kg，长L=l m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0．1．在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0．4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s，若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N ，则经过多长时间铁块运动到2

木板的右端?

【答案】1S

【解析】 μ2mg -μ1(M +m ) g =Ma 1 a1=2m/s 2

F -μ2mg =ma 2 a2=4 m/s2

L =

20．【2015•武1212a 2t -a 1t t=1s 22汉市高三起点调考】如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O 的木块A ，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ=37︒的斜面。放置在A 上的物体B 和物体C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A 施加一水平向右的恒力F ，使A 、B 、C 恰好保持相对静止。已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计一切摩擦，求恒力F 的大小。（sin37°=0．6, cos37°=0．8）

【答案】F =mg

【解析】设绳的张力为T ，斜面的支持力为F N ，系统加速度为a ，以B 为研究对象 T =ma

以C 为研究对象

F N sin θ-T cos θ=ma

F N cos θ+T sin θ=mg

联立解得 a =g 3

以A 、B 、C 为整体 F =3ma

故 F =mg

21．【2015•北京东城区联考】2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来

巨大的影响。已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1。当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动) ，汽车要滑行14 m才能停下。那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

【答案】Δx ＝x 2－x 1＝84 m

【解析】设初速度为v 0，当汽车在水平普通路面上急刹车时，

μ1mg ＝ma 1

得a 1＝μ1g ＝7 m/s v0＝2a 1x 1

得v 0＝2a 1x 1＝14m/s

当汽车在水平冰面上急刹车时，

μ2mg ＝ma 2

得a 2＝μ2g ＝1 m/s v0＝2a 2x 2 .

得x 2＝98 m 因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了

Δx ＝x 2－x 1＝84 m

2222

22．【2015•盐城摸底】吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”。 设妞妞的质量m=10kg，从离地h 1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h 2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g=10m/s。求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间； （2）吴菊萍跑到楼下时的速度； （3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。

【答案】(1)t =3s (2)υ2=a 2t =6m /s (3)W =-1770J 【解析】（1）对妞妞用牛顿第二定律：

第13题

2

mg -0. 4mg =ma 1 求得： a 1=6m /s 2

妞妞下落过程：h 1=

12

a 1t 求得： t =3s 2

（2）吴菊萍做匀加速运动： S =

1

a 2t 2 a 2=2m /s 2 2

υ2=a 2t =6m /s

（3）妞妞下落h 1的速度υ1=a 1t =18m /s 缓冲过程中，对妞妞由动能定理得

W +mgh 2=0-

12

m υ1 W =-1770J 2

23．【2015•江苏常州水平监测】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a 。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b 。已知人的质量为50kg ，降落伞质量也为50kg ，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f 与速度v 成正比，即f=kv (g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6) ．求： （1）打开降落伞前人下落的距离为多大？

（2）求阻力系数k 和打开伞瞬间的加速度a 的大小和方向？ （3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

a =

【答案】（1）20m （2）【解析】

kv 0-2mg

=30m /s 2

2m （3）悬绳能承受的拉力为至少为312.5N

2

v 0

h 0==20m

2g （1）

（2）kv =2mg ，k =200N ⋅s /m „„

对整体：

kv 0-2mg =2ma ，

a =

kv 0-2mg

=30m /s 2

2m

方向竖直向上 （3）设每根绳拉力为T ，以运动员为研究对象有：

8T cos α-mg =ma ，

T =

m (g +a )

=312. 5N

8cos 37︒

由牛顿第三定律得：悬绳能承受的拉力为至少为312.5N

24．【2015•浙江十校联考】如图８所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l 1=1.6×10 m 的水平跑道和长度为l 2 = 20 m 的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h = 4.0 m。一架质量为m = 2.0×10 kg的飞机, 方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点, 取g = 10 m/s。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；

图8

2

4

2

（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F 推的大小。

【答案】（１）t 1 = 8.0s，v 2= m/s=41.3 m/s

5

F =5.2⨯10N （２）推

解析：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a 1、末速度大小为v 1，运动时间为t 1，有

F 合=F -F f =ma 1 ①

22

v 1-v 0=2a 1l 1 ②

v 1=a 1t 1 ③

注意到v 0 = 0, F f =0.1 mg ，代入已知数据可得

a 1= 5.0 m/s，v 1= 40 m/s，t 1 = 8.0 s ④

2

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面

方向的加速度大小为a 2、末速度大小为v 2，沿斜面方向有

'=F -F f -F G X =ma 2 ⑤ F 合

F GX =mg sin α=mg

h

=4.0⨯104N ⑥ l 2

22

v 2-v 1=2a 2l 2 ⑦

注意到v 1 = 40 m/s ,代入已知数据可得 a2 = 3.0 m/s，

v 2= m/s=41.3 m/s ⑧

（2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为

a ´1、末速度大小为v ´1，有

2

'=F 推+F -F f =m a 1' ⑨ F 合

2

'2-v 0'l 1 ⑩ v 1=2a 1

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a ´2= 3.0 m/s

2

'2-v 1'2=2a 2'l 2 ○11 v 2

根据题意，v ´2 = 100 m/s，代入数据解得

F 推=5.2⨯105N

25．【2015•浙江十校联考】如图1所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30的角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E=2⨯10N/C。在细杆上套有一个带电量为q=—1.73⨯10C 、质量为m=3⨯10kg 的小球。现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处C 点。已知AB 间距离x 1=0.4m，g=10m/s。求：

（1）带电小球在B 点的速度v B ；

（2）带电小球进入电场后滑行最大距离x 2； （3）带电小球从A 点滑至C 点的时间是多少？ 【答案】(1) 2m /s (2) 0.4m (3)t=0.8s

解析：电小球没进入电场中受重力和杆的支持力做匀加速直线运动，后受三个力重力、杆的支持力和电场力做匀减速直线运动． （1）小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒 mg ⋅x 1sin α=

2

-5

-2

4

12

mv B ， 可得v B =2m /s 2

（2）小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿定律可得加速度a 2 a 2=

mg sin α-qE cos α2

= —5m/s

m

小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，BC 的距离为

2-v B -4

x 2==0.4m =

2a 2⨯(-5)

（3）小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为 v AB =

0+v B v +0， v BC =B 22

v B v

； x 1+x 2=v t =B t ， 可得t=0.8s 22

小球从A 到C 的的平均速度为