九上数学优化测试题2
九年级上学期数学入学优化测试题
就读学校 得分：
学生姓名：一、选择题（每题3分）
1．如果a
A ．a -1-3b C ．11a b
D ．a =-3 2．如果关于x 的不等式(a +1) x >2的解集为x 3 B ．a ≤-3 C ．a =3
2115x x 2-y 323. 下列各式中：①；②；③=x ；④x -y ；⑤；⑥分式有„【 】 π-3a x 23x
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C 的双曲y =
于D ，且OD ：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k 的值（ ）
324A ． 等于2 B ．等于 C ．等于 D ．无法确定 45
k 交OB x
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5、如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将
k BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数y =的图象上．那么k 的值是 x
15
A ．3 B ．６ Ｃ．12 D． 4
6、正比例函数y=x与反比例函数y =
k 的值为
A. k （k≠0）的图像在第一象限交于点A, 且
则x
2
k 7、如图，反比例函数y ＝＞0) 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相x
交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为
B．2 C．3 D．4 A ．1
8、如图所示，在△ABC 中D 是AC 的中点，E 、F 是BC 的三等分点，AE 、AF 分别交BD 于M 、N 两点，则BM ：MN ：ND 等于（ ）。
A ．３：２：１ Ｂ．４：２：１ Ｃ．５：２：１ Ｄ．５：３：２
A
D
M
B C
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二、填空题(每题3分)
1. 如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ，
DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。
N
A
第1题图
2、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。
3．如图，直线y ＝kx （k ＞0）与双曲线y ＝交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 24x
－7x 2y 1＝___________．
112x -14xy -2y -=3，则代数式的值为 ． x y x -2xy -y
x -2m =4．如果关于x 的分式方程有增根，则m 的值为 ． x -55-x 4．已知
5．写出“如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数”的逆命题_______________________________________，并判断其互逆命题的真假________。
6．a 、b 为实数，且ab =1，设P =
“＝”）．
7．反比例函数y = a b 11++，Q =，则P Q （填“＞”、“＜”或a +1b +1a +1b +1k (k >0)在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果x
△MOP 的面积为8，那么k 的值等于 ．
（第7题图）
（第9题图）
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8．如图，直线y =kx +b 经过A （2，1），B （－1，－2）两点，则不等式
为 .
9．如图，两个反比例函数y ＝ 1x >kx +b >-2的解集252 和y ＝在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x x
x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形P AOB 的面积为 .
二、解答题
1. （6分）2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km 处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km 时，红队走完1800km ，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队
到达北京时两车队的距离（单位：km ）。
⎧2x -6>-x , ⎪2. （6分）解不等式组⎨x 3，把它的解集在数轴上表示出来，并求其整数解． ≤8-x , ⎪2⎩2
3、（10分）如图所示，已知：正方形OABC 的面积为9 ，点O 为坐标原点，点A 在x
k 轴上，点C 在y 轴上, 点B 在函数y =(k >0, x >0) 的图象上, 点P(m，n) 是函数x
k y =(k >0, x >0) 的图象上动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，x
若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合的两部分的面积和为S.
(1)求B 点坐标和k 的值；
9★(2)当S =时，求点P 的坐标； 2
(3)写出S 关于m 的函数关系式．
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