第四章 审计抽样

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第四章 审计抽样

考情分析 一、历年考情概况

本章属于审计的基础知识，在考试中比较重要，基本上每年考题都有审计抽样的计算，主要以客观题或简答题的形式进行考核，分值在6分左右。既考查抽样的计算方法，又考核抽样的基本理论。

二、本章考点直击

三、学习方法与应试技巧

针对本章内容，纯粹考抽样计算的题目很少见，但在2012年考题中出现了6分的计算，并且作为英文附加题来考核。实际上以抽样作为英文附加题在2007年的考题中就出现过，另外抽样的计算题还有一个特点，就是考题主要来源于教材中的例题，所以在学习时一般只要掌握教材中的例题即可，针对一些结论或公式，记住会做题即可，没有必要深究理论渊源。有英语功底的考生，可以花些心思在附加分值的练习上。

四、2014年教材主要变化

由原先的第8章调整至第4章，内容没有发生变化。

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重点、难点讲解及典型例题 一、审计抽样的基本理论

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(一) 审计抽样的适用范围(如下表) (二) 抽样风险

抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即注册会计师根据样本得出的结论，可能不同于如果对整个总体实施与样本相同的审计程序得出的结论的风险。抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险越低(可这样理解：当抽取100%的样本时，样本就能完全代表总体，抽样风险为0。这实际上不是抽样了，而是详查，即不存在抽样风险) 。所以只要有抽样就存在抽样风险。控制样本规模可以控制抽样风险。

非抽样风险是由“人为错误”造成的，“不能量化”非抽样风险，但可通过采取适当的质量控制政策和程序进行控制。

【提示】抽样风险与样本规模相关，非抽样风险与样本规模无关。

(三) 统计抽样与非统计抽样的区别

统计抽样能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险，这是与非统计抽样最重要的区别。 (1)在确定样本规模时：

统计抽样一必须对影响样本规模的因素进行量化; 非统计抽样一一般运用职业判断确定样本规模。 (2)在评价抽样结果时：

统计抽样一能够精确地量化抽样风险;

非统计抽样一只能确定有抽样风险的存在，但不能量化。

【提示】不管统计抽样还是非统计抽样，两种方法都要求注册会计师在设计、实施和评价样本时运用职业判断，虽然传统上将非统计抽样称作判断抽样，但这并不代表统计抽样不需要职业判断。使用的抽样方法通常不影响对选取的样本项目实施的审计程序。 【例题】

下列审计程序中，可以采用审计抽样的有( )。 A. 应收账款函证 B. 实质性分析程序 C. 存货计价测试 D. 风险评估程序 【答案】AC

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【解析】审计抽样适用于：在控制测试中，控制的运行留下轨迹的; 实质性程序中，实施的细节测试。风险评估程序、未留下运行轨迹的控制实施的控制测试程序、在实施实质性分析程序时，注册会计师不适宜使用审计抽样。

二、审计抽样的运用

确定总体→样本设计→样本选取→审查样本→确定样本结果→推断评价总体 (一) 确定样本规模

(二) 选取样本

注册会计师在选取样本时，为保证由抽样结果推断出的总体特征具有合理性、可靠性，应使审计对象总体内所有项目均有被选取的机会，以使样本能够代表总体。

样本选取的方法不涉及审计证据的充分性(数量) ，而涉及审计证据的可靠性和相关性(质量) 。 1. 随机选样(略) 2. 系统选样(等距选样)

举例：假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试，若选取的第一张发票(起点1) 为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为l0，所以系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如下： (1)计算抽样区间;

间距(j)=总体规模÷样本规模 (2)确定随机起点; (3)等距抽取样本。

注册会计师所选取的第n 个样本的编号为：1+(n-1)j。上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007+(5-1)×10=047。

【例题2·单选题】注册会计师采用系统选样法从10000张凭证中选取200张作为样本. 确定随机起点为凭证编号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号为( )。 A.155 B.195 C.200

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D.235 【答案】 D

【解析】抽样间隔(区间) 为10000÷200=50，抽取的前5张凭证的编号应为：35、85、135、185、235，即抽取的第5张凭证的编号应为235号。

如果题目不仅仅只要求写出第5张凭证的编号，而是要求写出抽取的第l91张凭证的编号，那就要用上述公式计算了：35+(191-1)×50=9535，即注册会计师抽取的第191张凭证的编号为9535号。 3. 随意选样

随意选样是注册会计师选取样本不采用结构化的方法，不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。

(三) 评价样本结果(统计抽样)

评价样本结果流程图

(1)在控制测试中，注册会计师应当将总体偏差率(考虑抽样风险) 与可容忍偏差率比较，以确定样本结果是否支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平。 偏差率上限估计值一总体偏差率+抽样风险允许限度

(2)在细节测试中，注册会计师首先要求被审计单位调整已发现的实际错报。将推断总体错报(减去已调整的错报) 与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，以确定是否需要追加审计程序或扩大审计范围，从而获取进一步的证据。

总体错报上限=总体错报(调整后)+抽样风险允许限度

三、审计抽样在控制测试中的应用

(一) 在控制测试使用统计抽样方法一评价样本结果阶段

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【举例】注册会计师对56个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差，可容忍偏差率为7%，则在既定的可接受信赖过度风险10%的情况下，根据样本结果计算总体最大偏差率如下： 总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数/样本量=2.3÷56=4.1%

其中的风险系数根据可接受的信赖过度风险为10%，且偏差数量为0，查表得为2.3。

这意味着，如果样本量为56且无一例偏差，总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%，即有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%。由于注册会计师确定的可容忍偏差率为7%，因此可以得出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小. 总体可以接受。也就是说，样本结果证实注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平是适当的。

如果在56个样本中有两个偏差，可容忍偏差率为7%，则在既定的可接受信赖过度风险10%下，按照公式计算的总体偏差率上限如下(查表得风险系数为5.3) ： 总体偏差率上限(MDR)=R/n=风险系数/ 样本量=5.3÷56=9.5%

这意味着，如果样本量为56且有两个偏差，总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%。在可容忍偏差率为7%的情况下，注册会计师可以作出结论，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。也就是说，样本结果不支持注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平。注册会计师应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者对影响重 大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。

(二) 在控制测试使用非统计抽样方法一评价样本结果阶段

在非统计抽样中，注册会计师同样将样本的偏差率作为总体偏差率的最佳估计。但在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将样本偏差率(即估计的总体偏差率) 与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可接受。

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四、审计抽样在细节测试中的运用 (一) 在细节测试中使用非统计抽样方法

(二) 在细节测试中使用统计抽样方法—一评价样本结果阶段

【例题】在细节测试中运用非统计抽样方法，在确定样本规模时采用公式估计样本规模，甲注册会计师确定的总体账面金额为3750000元，预计总体错报为35000元，可容忍错报为125000元，保证系数为3.0，则确定的样本规模是( )。 A.65 B.90

C.128 D.322 【答案】B

【解析】样本规模一总体账面金额/可容忍错报×保证系数一3750000/125000×3=90(个)

【例题】注册会计师负责对丁公司2013年度财务报表进行审计。注册会计师从总体规模为1000个、账面价值为300000元的存货项目中选取200个项目(账面价值50000元) 进行检查，确定其审定金额为50500元。如果采用比率估计抽样，注册会计师推断的存货总体错报为( )。 A.500元 B.2500元 C.3000元 D.47500元 【答案】C

【解析】比率=50500÷50000=1.0l

估计的总体实际金额=300000×1.01=303000(元) 推断的总体错报=303000-300000=3000(元)

五、概率比例规模抽样法(PPS抽样) (一)PPS 抽样的特点

(1)PPS抽样是一种运用“属性抽样”原理对“货币金额”而不是对发生率得出结论的统计抽样方法; (2)抽样以货币单元作为抽样单元而不是实物单元，总体中的每个货币单元被选中的机会相同; (3)总体中每一实物单元被选取的概率与其账面金额(规模) 成比例; (4)对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑; (5)要求总体每一实物单元的错报金额不能超出其账面金额;

(6)确定样本规模时无须考虑被审计金额的预计变异性(运用属性抽样原理); (7)PPS抽样适用于发现极少量的大金额的高估;

(8)如果注册会计师预计错报不存在或很小。PPS 抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。

(二)PPS 抽样的步骤

【例题】下列有关PPS 抽样的说法中，错误的是( )。 A.PPS 抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例

B. PPS抽样是一种运用变量抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法 C. 如果注册会计师预计没有错报，PPS 抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小 D. 在利用PPS 抽样时，对零余额或负余额的样本选取需要在设计时特别考虑 【答案】B

【解析】PPS 抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法.

下列有关概率比例规模抽样的表述中，正确的是( )。 A 、抽样分布应当近似于正态分布

B 、与低估的账户相比，高估的账户被抽取的可能性更小 C 、每个账户被选中的机会相同 D 、余额为零的账户没有被选中的机会 【正确答案】D

【答案解析】在概率比率规模抽样法下，每个货币单元被选中的机会相同，但不是每个账户被选中的机会相同。对于余额为0的账户是没有抽取的机会的，所以选项D 正确。

下列有关概率比例规模抽样的表述中，正确的有( )。

A 、在采用系统选样下，金额等于或高于选样间距的所有逻辑单元肯定会被选中 B 、选样间距的大小与注册会计师确定的误受风险和可容忍错报相关 C 、当总体错报数量增加时，样本规模可能小于传统变量抽样的规模 D 、当总体变异性较大时，需要注册会计师对总体进行分层

【正确答案】AB

【答案解析】本题考查的是概率比例规模抽样法。

由于每个货币单元被选取的机会相等，逻辑单元所含的货币单元越多(即账面金额越大) ，被选中的机会越大。在PPS 系统选样法下，金额等于或高于选样间距的所有逻辑单元肯定会被选中。而规模只有选样间距的一半的逻辑单元被选中的概率为50%。如果某逻辑单元的账面金额超过选样间距，它可能不止一次被选中，实际检查的逻辑单元数量可能小于计算的样本规模。在评价样本结果时只考虑一次该逻辑单元，将这些逻辑单元作为单个重大项目，其中发现的错报不需推断。当总体错报数量增加时，样本规模可能大于传统变量抽样的规模。样本规模无需被审计金额的预计变异性，生产的样本自动分层，无需注册会计师进行分层。

关于PPS 抽样的说法不正确的是( )。 A 、PPS 抽样一般比传统变量抽样更易于使用

B 、PPS 抽样的样本规模需考虑被审计金额的预计变异性 C 、对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑

D 、PPS 抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本 【正确答案】B

【答案解析】PPS 抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。

注册会计师准备对应收账款采用概率比例规模抽样法(PPS抽样) 进行选取样本实施程序，下列表述中正确的是( ) 。 A 、选取的样本可用来测试应收账款的存在、计价和分摊、完整性

B 、应收账款金额越大，被选中的概率就越大，但每个明细账户的业务被选中的机会是相同的 C 、注册会计师可能需要将贷方余额和余额为零的账户分离出去

D 、如果在样本中没有发现错报，注册会计师通常仍然需要进行额外的计算才可以得出结论 【正确答案】C

【答案解析】本题考查PPS 抽样。选项A ，PPS 抽样不适用于测试低估(完整性); 选项B ，每个货币单元被选中的机会相同，所以项目金额越大，被选中的概率就越大，但并不是每个明细账户的业务被选中的机会相同; 选项D ，在这种情况下，注册会计师通常不需进行额外的计算就可得出结论，在既定的误受风险下，总体账面金额高估不超过可容忍错报。

PPS 抽样方法的优点包括( ) 。

A 、PPS 抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性

B 、PPS 抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层 C 、PPS 抽样中如果项目金额超过选样间距，PPS 系统选样自动识别所有单个重大项目

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D 、如果注册会计师预计存在错报，PPS 抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小

【正确答案】ABC

本章小结：本章内容较多，要求考生理解审计抽样的基本理论，如统计抽样与非统计抽样的区别、影响样本量的因素、PPS 抽样的特点与优缺点，掌握样本量、错报的推断及错报上限的计算，要求熟练运用计算结果分析审计程序的影响。