九年级数学下册第二章

九年级数学下册第二章：二次函数练习1

二次函数y=ax2＋bx ＋c 的图象

1．下列抛物线中，对称轴是x=3的是（ ）

A ．y=－3x B ．y=x＋6x

C ．y=2x＋12x －1 D．y=2x－12x ＋1

2．抛物线y=222212x －6x ＋21的顶点坐标是（ ） 2A ．（－3，1） B．（－3，－1） C．（6，3） D．（6，1）

3．以P （－2，－6）为顶点的二次函数是（ ）

A ．y=5（x ＋2）＋6 B．y=5（x －2）＋6 C．y=5（x ＋2）－6 D．y=5（x －2）－6

4．将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）

A ．y=2（x ＋1）＋3 B．y=2（x －1）－3 C．y=2（x ＋1）－3 D．y=2（x －1）＋3

5．图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ）

A ．h=m B．k=n C．k ＞n D．h ＞0，k ＞0

6．一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=ax＋bx ＋c 运行，图象如图所示，

有下列结论：①a ＜－[1**********]7②－＜a ＜08080

③a ＋b ＋c ＜0④0＜b ＜－4a ，其中正确的

是（ ）

A ．①② B ．②④ C．①④ D．③④

7．在反比例函数y=k 中，当x ＞0时，y x

2

随x 的增大而增大，则二次函数y=kx＋2kx 的图象大致是（ ）

8．已知二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象与x 轴交于（x 1，0）、（x 2，0）两点，且0＜x 1＜1，1＜x 2＜2，与y 轴交于点（0，－2），下列结论：①2a ＋b ＞1；②3a ＋b ＞0；③a ＋b ＜2；④a ＜－1，其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图为二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象，则一次函数y=ax＋b 的图象不经过（ ）

A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 22

10．二次函数y=ax2

＋bx ＋c 和一次函

数y=ax＋b 在同一坐标系中的图象可以是（ ）

11．若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax＋bx ＋c 的大致图象为( )

12．函数y=ax＋bx ＋c 和y=ax＋b 在同一坐标系中，正确的是（ ）

13．把抛物线y =－2x 向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）

A ．y=－2（x ＋1） B．y=－2（x －1） C．y=－2x ＋1 D．y=－2x －1

14．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax＋bx ＋c 的图象，则下列式子能成立的是（ ）

A ．abc ＞0 B．a ＋b ＋c ＜0 C．b ＜a ＋c D．2c ＜3b

15．函数y=（2k ＋1）x －3x ＋k 中，当k 时，图象是直线，

当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。

16．已知抛物线y=5x＋（m －4）x ＋1－m 的顶点在y 轴的正半轴上，则m 的值为

17．如图，抛物线y=（k －2）x ＋7x ＋（k －5）的图象与x 轴只有一个交点，则k ＝

18．抛物线y=ax＋bx ＋c 如图所示，则它关于y 轴的抛物线的表达式是

19．把函数y=－x －4x －5配方得 ，

它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是

20．抛物线y=3x＋bx ＋c 的顶点坐标为（

[**************]22，0），则b ＝ 3

21．已知抛物线y=ax＋x ＋c 与x 轴交点的横坐标为－1，则a ＋c ＝

22．若二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象如图所示，那么a 0,b 0,c 0（填“＞”“＜”或“＝”）

2

23．对于形如y=a（x －h ）＋k 的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是

24．y=（x －1）－2可由 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。

25．函数y=ax－2中，当x=1时，y=－4，则函数的最大值是

26．二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0（填

“＞”“＜”或“＝”）

27．二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象如图所示，则ac= 0。

（填“＞”“＜”或“＝”）

28．抛物线y =－2x ＋6x －1的顶点坐标为 ，对称轴为

29．抛物线y=2x的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为

30．已知二次函数y=

随x 的增大而减小。

31．二次函数y=2222222125x －x ＋6，当x ＝ 时，y 最小＝ ；当x 时，y 4212512x ＋3x ＋的图象是则函数y=x 的图象先向 平移 个单位，再222

222向 平移 个单位得到的。 32．已知二次函数y=x－2（m －1）x ＋m －2m －3的图象与函数y=－x ＋6x 的图象交于y 轴

上一点，则m=

33．已知二次函数y=x＋bx ＋c 的图象过（1，0），（2，5）两点，求这个二次函数的表达式。

34．已知二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象开口向上，且经过（0，－1）和（3，5）两点，图象的顶点到x 轴的距离等于3，求这个函数的表达式。

35．已知二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象经过A （0，1），B （2，－1）两点

222

（1）求b 和c 的值 （2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图象上

36．根据二次函数y=ax＋bx ＋c 的图象，在下列条件下，分别求出a 、b 、c 的取值范围。

（1）关于y 轴对称 （2）函数图象顶点在x 轴上；

（3）顶点在原点； （4）与x 轴有两个交点，并且分别在原点两侧。

37．已知直线y=－x ＋2与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，一抛物线经过A 、B 两点且其对称轴为x ＝2，求

（1）这条抛物线的解析式； （2）这条抛物线的顶点坐标；

（3）这条抛物线与x 轴和y 轴的交点及原点为顶点坐标的三角形的面积。

38．抛物线y ＝－x ＋（m －2）x ＋3（m －1）经过点（3，0）

（1）求这条抛物线的顶点坐标； （2）画出其大致图象。

39．某农场种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜的哪些信息？

40．二次函数y ＝（m －2）x ＋（m ＋3）x ＋m ＋2的图象过点（0，5）

（1）求m 的值，并写出二次函数的表达式；

（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

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