钻研教材上好课

结合初中数学课堂教学谈挖掘教材上好课

多年的数学教学中，在上好每节课的同时，我经常听其他数学老师的公开课，在学习他人教学经验的同时更加强烈地认识到吃透教材、把握教材、处理好教材对上好一节课的重要性。教材是老师搞好教学的主要依据，老师要想具有居高临下、驾驭课堂的能力首先得熟悉教材、挖掘教材。结合初中数学课堂教学，我从以下几个方面谈谈自己的想法，以期在思考中提高自己的教学水平。

一、钻研教材 培养学生良好的思维习惯和思维方法

数学知识具有一个系统的知识体系，所以在教学中要熟悉教材、钻研教材，注意某部分知识在章节甚至整个数学知识中的地位以及它和前后知识之间的联系，这样才能有的放矢，事半功倍。

以人教版八年级课本第十一章p22内容11.2.1正比例函数一节为例，作为本章的起始课，这一节内容起着承上启下的重要作用。正比例函数是最简单的前节所学知识“函数”的一个特例，后续知识“一次函数”又是正比例函数的拓展，一次函数的图象和性质是今后继续学习二次函数和反比例函数的重要基础，直接关系着函数的其它有关知识的学习，对一次函数、二次函数以及反比例函数的学习起着一个范本作用。一次函数的学习可以类比着正比例函数的学习来完成，一次函数又是学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础。在正比例函数一节内容的教学中要放眼今后的一次函数、二次函数以及反比例函数的学习，培养学生良好的思维习惯、思维方法，这就需要我们教师明确正比例函数在教材中的地位，钻研吃透教材意图及要求，理解前后知识之间的联系。

在正比例函数的图像的教学中，我们知道“正比例函数图像是一条直线”这一现象虽然学生容易接受，但理论上较难理解，怎么知道正比例函数图像是直线？教材是通过对解析式中自变量的取值，在直角坐标系中的描点，观察发现这些点有在一直线上的印象。这一教学过程中，不仅学生的观察、发现、形成结论这一过程要做到科学合理，而且还需要学生尽可能地准确地描点、连线，帮助学生形成正确的认识，得到正确的结论，而不能想当然地把这些点用一条直线连接起来。此时较好的做法是在几何方格薄上完成图像的作法，既简单又准确，帮助学生准确观察形成正确认识，切忌在教学中想当然地简单地把正比例函数图像直

接画成一条直线上，如果这样会给以后学习一次函数、二次函数以及反比例函数图像带来困难，学生有可能会错误地以为一次函数图像是直线，二次函数图像也是直线，反比例函数图像还是直线，给后面知识的学习带来麻烦。所以在正比例函数的图像的教学中，一开始就应要求学生有一个良好的作图习惯，同时培养学生通过观察发现问题的良好的思维习惯，这样学习以后的一次函数、二次函数以及反比例函数图像时同学们就可以类比着正比例函数图像的学习，知道应该通过观察来理解一次函数、二次函数以及反比例函数的图像的形状，学习起来就会思路清晰的多，理解起来就会轻松的多，出现的错误也会少的多。

二、钻研教材 制定突出重点的详细计划备好教材上好课

还以人教版八年级课本第十一章p22内容11.2.1正比例函数一节为例。这一节中正比例函数的定义看似是一个很简单的问题，其实如果教师不认真钻研教材也很难把握好这一知识点的教学，让学生产生困惑，造成知识学习过程中思维的混乱。

教材是在这样一个情景下引入“问题”的：

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；四个月零一周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y （单位：千米）与飞行时间x （单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少米？

这是一个反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型，意在通过对这一问题的思考突出正比例函数定义教学的重点是发现问题中的四个函数（1）l=2πr

（2）m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=－2t 的共同特征：都是形如y=kx且k ≠0的常数的形式, 从而引入正函数的概念。分析教材我们知道，教学中重点是理解正比例函数的解析式的特点，解决这一问题课本是从最简单的对以上四个解析式的观察入手，让学生在知识上去感知从而达到掌握正比例函数的定义的目的，这一部分内容很重要的一个环节就是观察、比较，发现四个函数关系式的共同特点，形成认识，得出结论。

但是认真钻研教材会发现，教材中的四个函数都是通过燕鸥的行程与时间的对应规律而展开的，在这样一个实际问题的背景下，事实上这四个函数的自变量的范围都是大于或等于零的，其实这一共同特征并不是正比例函数定义所必须的

条件，甚至是违背正比例函数定义的。如果我们认真地钻研了教材，就会预见到学生在观察过程中发现“四个函数自变量都大于等于零”这一共同特征是有可能的，备课时及时制定好解决这一问题的办法，引导时有意识的突出y=kx且k ≠0这一共同特征，而淡化对自变量范围的观察，或者再举一些去掉实际背景下的具有正比例函数特征的解析式，如“y 是x 的一半”等，这样就可避免教材中四个函数解析式中的自变量范围的问题干扰正比例函数定义的学习，正确理解正比例函数的定义，不必在学生发现并提出这些特征时显得措手不及，手忙脚乱。

三、钻研教材 制定分散难点的详细计划备好教材上好课

教学中经常会有一些在学生的理解上、接受上比较困难的知识，这就需要我们教师根据学生的知识水平、能力状况结合教材、分析教材找出难点，制定切实可行的突破重难点的措施

人教版七年级课本P79一元一次方程一节，引例是这样的：

汽车匀速途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

这是一个路程、时间、速度三者关系的一个例子，地点有四处之多，比较繁杂，学生很有可能在这些复杂的关系中理不清头绪，所以要求老师在上课前认真熟悉教材、研究教材，理清各知识点之间的关系，做到胸中有数，制定突破教材难点的措施。

在方法上可采取分两个步骤来化解难点，先从学生熟悉的算术方法开始慢慢过渡到用代数方法去分析解决问题，在每个环节中制定分散难点解决问题的具体方案备好教材上好课，具体做法如下：

（一）、用算术方法分析解决问题

1、提出问题：

（1）从图上你能获得哪些信息？

（2）从章前表中你能获得哪些信息？

表王家庄到青山的时间：（13－10）=3小时

青山到秀水的时 间：（15－13）=2小时

王家庄到秀水的时间：（15－10）=5小时

（3）你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？

2、分散难点：

（1）从已知的哪些信息中可以求出汽车的速度（50+70=60千米／小时） 15-13

（2）我们的问题是要求出王家庄到翠湖的路程，现在已经知道了速度，我们首

先想到的的如果知道王家庄到翠湖的时间问题就能得到解决，信息中能不能读出王家庄到翠湖的时间（不能），所以这种方法解决不了问题

（3）信息中已经读出了汽车从王家庄到青山的时间（13－10=3小时），能求出

王家庄到翠湖的路程吗（60×3+50=230千米）

（4）有没有其它的办法呢？（60×（15－10）－70=230千米）

（二）、用代数方法分析解决问题

1、提出问题

（1）可怎样较简单地设未知量？（怎么问怎么设，直接设，设王家庄到翠湖的

路程为x 千米）

（2）、用含x 的式子表示王家庄距青山多少千米？答：（x －50）千米 ，

王家庄距秀水多少千米？答：（x+70）千米 。

2、分散难点

（1）题目中的汽车匀速行驶是什么意思？

（2）你能表示汽车哪些路段路程的车速？

x -50x -50即千米／小时） 13-103

x +70x +70王家庄至秀水：（即千米／小时） 15-105

50+70青山至秀水： （即60千米／小时 15-13王家庄至青山：（

3、找等量关系式

根据汽车是“匀速行驶的”这一条件可知各路段的车速相等，列出方程

（1）x -50x +70x -50x +70=60 （2）=60 （3）= 3535

通过以上这样认真对教材进行分析研究，挖掘教材内容之间的知识联系，制定突破教材重难点的措施，再让学生去观察发现本节课的重难点知识“方程的概念以及怎样从实际问题中找等量关系”就是水到渠成的事了

四、钻研教材，结合学生实际创造性地使用教材

新课标指出：“教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。”所以我们要钻研教材，做个有心人，尝试对学生的学习有利的做法，甚至可以结合学生实际创造性地使用教材，做学生的榜样，激发学生的创造性思维。

人教版八年级下的第十九章的内容是四边形，本章的重点知识是平行四边形的定义以及性质，平行四边形的面积问题分散于课本的各小节内容之中，比较零散，有些学生应用起来有困难。于是我在上这一章时，结合教材及学生实际安排了一节题为“和平行四边形有关的面积问题”的复习课，在学生已经掌握本章一定知识的前提下以化零为整的方式对教材知识进行整合，让同学们在平行四边形的面积问题的学习中较系统地梳理本章内容，探索面积与平行四边形判定及性质之间的联系，发现利用平行四边形的判定及性质得出的与平行四边形有关的面积的计算方法和规律，形成系统的知识体系，通过这样创造性地使用教材加深同学们对平行四边形的判定及性质的理解。通过钻研教材，充分利用教材巧妙设计，创造性地使用教材，建立学生的思维模型，充分重视问题的设计并不断优化，真正使学生学得轻松、高效，课堂效益得到真正的提高。本节课图形面积之间的内在联系的学习，促进了学生知识的迁移和学习能力的提高，培养了学生的分析综合能力，加深对知识的理解。

总之，教师应对现行教材进行深入细致的研究，深入挖掘教材内涵，准确把握教材编写意图，进一步提高课堂教学效率上好每一节课。