小专题(一) 绝对值的应用
小专题(一) 绝对值的应用
类型1 利用绝对值比较大小
1．比较下面各对数的大小：
45812 0142 015(1)－0.1与－0.2；(2)与－；(3)－与－|－|；(4)－562172 0152 016
2．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接)
①|－2|＋|3|________|－2＋3|；②|－2|＋|－3|________|－2－3|；③|－2|＋|0|________|－2＋0|；
(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a ，b 为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系；
(3)根据上述结论，求当|x|＋2 015＝|x－2 015|时，x 的取值范围．
类型2 巧用绝对值的性质求值
3．已知|a|＝2，|b|＝3，且b
4．如果|a|＝8，|b|＝5，且a
5．已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m+2n的值．
6. 已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x ＋y 的值．
a ＋b 7．已知|a－4|＋|b－8|＝0，求的值． ab
8．化简：
(1)－|－3|；(2)－|－(－7.5)|；(3)＋|－(＋7)|.
9．计算：
137(1)|－18|＋|－6|；(2)|－36|－|－24|；(3)|－3|×|；(4)|－0.75|÷|－|. 344
类型3 绝对值在生活中的应用
10．一只可爱的小虫从点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm ) 依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1 cm 就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？
11．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米) ：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.
(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？
(2)若汽车耗油量为0.1 L /km ，这天下午汽车共耗油多少升？
12．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？
(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；
(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．