机械振动1
1.2015•崇明县一模)如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O 点为平衡位置,在a 、b 两点之间做简谐运动,其振动图象如图乙所示.由振动图象可以得知( )
A .振子的振动周期等于t 1
B .在t=0时刻,振子的位置在a 点
C .在t=t1时刻,振子的速度为零
D .从t 1到t 2,振子正从O 点向b 点运动
2.(2014•朝阳区二模)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为(cm ),则( )
A .质点的振幅为16cm B .质点的振动周期为2s
C .在0~1s 内,质点的速度逐渐减小 D .在1~2s 内,质点的动能逐渐减小
3.(2014•东阳市二模)一弹簧振子做简谱运动,它所受的回复力F 随时间t 变化的图象为正弦曲线,如图所示,下列说法正确的是( )
A .在t 从0到2s 时间内,弹簧振子做加速运动
B .在t 1=3s和t 2=5s时,弹簧振子的速度大小相等,方向相反
C .在t 从0到4s 时间内,t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大
D .在t 1=5s和t 1=7s时,弹簧振子的位移大小相等,方向相同 A 4.一个做简谐运动的弹簧振子,振幅为A ,设振子第一次从平衡位置运动到处所经最2A 处所经最短时间为t2,关于t1短时间为t1,第一次从最大正位移处运动到与t2,以
2下说法正确的是( )
A .t1=t2 B .t1<t2 C .t1>t2 D .无法判断
5.下列有关简谐运动的说法,正确的是( )
A .简谐运动在振动过程中,其位移总是与运动方向相反
B .凡是周期性振动都是简谐运动,且简谐运动一定是等幅振动
C .简谐运动的能量与振幅有关,振幅越大,振动的能量越大
D .简谐运动的周期与偏离平衡位置的最大距离有关,距离越大,周期越长
6.一个简谐运动的振动图象如图甲所示,用v 、a 和F 分别表示振子的速度、加速度及所受的回复力,对乙图中的下列各判断中正确的是( )
A .图(1)可能是F ﹣t 图象 B .图(2)可能是v ﹣t 图象
C .图(3)可能是 v﹣t 图象 D .图(4)可能是a ﹣t 图象
7.(2015•上海一模)图中O 点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A 点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,摆球将在竖直平面内的A 、C 之间来回摆动,B 点为运动中的最低位置,则在摆动过程中( )
A .摆球在A 点和C 点处,速度为零,合力也为零
B .摆球在A 点和C 点处,速度为零,回复力也为零
C .摆球在B 点处,速度最大,回复力也最大
D .摆球在B 点处,速度最大,细线拉力也最大
8.一单摆挂在木板上的小钉上,木板质量远大于单摆质量,木板平面在竖直平面内,并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落,如图所示,现使单摆摆动起来,当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下落,则摆球相对于木板( )
A .静止 B .仍做简谐振动 C .做匀速率圆周运动 D .做非匀速率圆周运动
9.对单摆在竖直面内的振动,下面说法中正确的是( )
A .摆球所受向心力处处相同
B .摆球在最高点时回复力最大
C .摆球经过平衡位置时绳子的拉力最小
D .摆球经过平衡位置时所受合外力为零
10.如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,
2相对平衡位置的位移x 随时间t 变化的图象如图5乙所示.不计空气阻力,g 取10m/s.对
于这个单摆的振动过程,下列说法中正确的是( )
A .单摆的位移x 随时间t 变化的关系式为x=8sin(πt)cm
B .单摆的摆长约为1.0m
C .从t=2.5s到t=3.0s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大
D .从t=2.5s到t=3.0s的过程中,摆球所受回复力逐渐减小
11. (2015•万州区模拟)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨竖直放置,间距为L ,底端接阻值为R 的电阻.将质量为m 的金属棒悬挂在一个上端固定的绝缘轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,除电阻R 外其余电阻不计,导轨所在平面与一匀强磁场垂直,静止时金属棒位于A 处,此时弹簧的伸长量为△l .现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
A .释放瞬间金属棒的加速度小于g
B .电阻R 中电流最大时,金属棒在A 处下方的某个位置
C .金属棒在最低处时弹簧的拉力一定小于2mg
D .从释放到金属棒最后静止的过程中,电阻R 上产生的热量为mg △l
12. 如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动。当物块向右通过平衡位置时,a 、b 之间的粘胶脱开;则( )
A .以后小物块a 振动的振幅将减小
B .弹簧振子的平衡位置将发生变化
C .振子周期将减小
D .最大弹性势能将不变
13.(2014•武侯区校级模拟)某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5
°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时
且记数为1,到第n 次经过最低点所用的时间内为t ;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L ,再用螺旋测微器测得摆球的直径为d .
(1)该单摆在摆动过程中的周期T 为 。
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g= 。
(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的 .
A .单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B .把n 次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C .以摆线长作为摆长来计算
D .以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算.
14. 某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中,测得摆线长为L ,摆球直径为d ,然后用秒表测得n 次全振动的时间为t ,则:
(1)重力加速度的表达式g= .(用上述符号表示)
(2)若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为980.8mm ,用20分度的游标卡尺测得摆球直径如图甲,摆球的直径为 mm.单摆在竖直面内摆动,用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图乙,则t= s.求得当地的重力加速度为 m/s2.(取π2=9.86,求得的重力加速度值保留三位有效数字)
(3)如果他测得的g 值偏小,可能的原因是( )
A .测摆线长时摆线拉得过紧 B.摆球在水平面内做圆锥摆运动
C .开始计时,秒表过迟按下 D.悬点未固定,振
动过程中出现松动,摆线长度增加了
15. (2013•崇明县二模)在用单摆测重力加速度的
实验中:
(1)实验时必须控制摆角θ≤ _________ ;
(2)某学生在测量摆长时,只量了悬线的长度L
当作摆长,而没有加上摆球的半径,直接将L 和
测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力
加速度.则测出的重力加速度将比实际的重力加速度 _________ (填“大”、“小”、“一样”).
2(3)该同学通过改变悬线L 长度而测出对应的摆动周期T ,再以T 为纵轴、L 为横轴画出
2函数关系图象,实验中所得到的T ﹣L 关系图象如图(乙)所示,由图象可知,摆球的半
2径r= _________ m ;当地g= _________ m/s.
16. (2012•顺义区一模)描绘单摆的振动图象如图所示:
(1)对同一个单摆,如果两次拉出木板得到的图形分别如图a 、b 所示,说明两次拉木板的速度之比为V a :V b =
(2)对摆长不同的单摆,如果两次拉木板速度相同,说明单摆的摆长之比为L a :L b =
17.(2008•威海模拟)有一弹簧振子在水平方向上的BC 之间做简谐运动,已知BC 间的距离为20cm ,振子在2s 内完成了10次全振动.若从
某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过
周期振子有正向最大加速度.试求:
(1)振子的振幅和周期;
(2)在给出的坐标系中画出该振子完整的位移﹣﹣
时间图象(至少一个周期);
(3)写出振子的振动方程.
18.(2008•福建模拟)(1)在“用单摆测定重力加速度”实验中,某同学用游标卡尺测量摆球的直径,游标卡尺的主尺最小分度为1 mm,游标上有20个小的等分刻度.卡尺上的示数如图所示,可读出这个摆球的直径为 _________ mm .
(2)某型号电池的电动势约3.7 V,内阻约2Ω,允许通过的最大电流为300 mA.现欲测定其电动势E 和内阻r ,给定的器材有:待测电池E ;电阻箱R (阻值0~999.9Ω);定定值电阻R 0,(阻值3Ω);直流电压表 (量程3 V,内阻约6 kQ);直流电流表(量程0.3 A,内阻约2Ω);开关S 一个;导线若干.
①如果在上述两个电表中只选用一个电表与其它器材组成测量电路,为使测量结果有尽可能高的精确度,应选用的电表是 _________ ,请在虚线框中画出测量电路图,图中要标明相关器材的字母符号.
②用没计的电路读取两组数据,分别用R 1、U 1、R 2、U 2或用R 1、I 1、R 2、I 2表示,求得待测电池电动势E= _________ ,内阻r= _________ .
③为使测量结果更精确,在不改变实验器材、实验电路的前提下,请你提出一条建议:(例如:多测几组数据,分别列方程组求出E 、r ,再求E 、r 的平均值.) .