采用预应力碳纤维技术提高钢结构承载力的分析_江克斌
第4卷第4期2003年8月
解放军理工大学学报(自然科学版)
Vo l. 4N o. 4A ug. 2003
文章编号:1009-3443(2003) 04-0058-03
采用预应力碳纤维技术提高钢结构承载力的分析
江克斌, 许 特, 赵启林
(解放军理工大学工程兵工程学院, 江苏南京210007)
摘 要:针对传统碳纤维加固钢结构的方法效果不明显的问题, 将预应力技术应用于碳纤维加固钢结构, 给出了应用该技术加固钢结构极限承载力的计算公式, 并通过有限元方法进行了验证, 结果表明该技术可以进一步提高钢结构的承载力。
关键词:预应力碳纤维技术; 加固; 钢结构; 非线性中图分类号:U 441. 7文献标识码:A
En hancement of Carrying Capability of Steel Construction
by Prestressed CFRP Technique
J I AN G K e -bin , X U Te , ZH A O Qi -lin
(Eng ineer ing I nstitute of Engineering Cor ps, PL A U niv. of Sci. &T ech. , N anjing 210007, China)
Abstract :The prestress technique w as applied to strengthening steel construction by CFRP in view of the traditional m ethod pow erless effect. T he calculating form ula of limit carry ing capability in str engthening steel constr uction w ith the technique w as pro vided and testified by FEA m ethod . The r esult sho ws that the technique can enhance the carrying capability of steel construction further.
Key words :prestressed CFRP technique; strengthen; steel construction; nonlinear
碳纤维布加固结构是近年来兴起的新型、高效加固技术。其加固机理是将碳纤维布用高性能的环氧类粘接剂粘接于构件表面, 利用碳纤维布良好的抗拉强度来达到增强构件承载力以及刚度的目的, 目前已得到了广泛的应用。
现有的研究表明, 碳纤维布对钢结构的承载力有一定的提高, 但作用不明显。传统方法是将碳纤维布直接粘贴于钢结构受拉侧表面来达到提高承载力的目的。由于钢材的强度和刚度较大, 碳纤维布的弹性模量和钢较为接近, 而碳纤维布的截面面积比较小, 所以在弹性阶段碳纤维布的加强作用很微弱; 但是当结构进入塑性阶段后, 碳纤维的应变和应力增大, 对钢结构的变形起到了较强的约束作用, 对结构的承载力有一定的提高, 但是也不够明显。针对这一问题, 将传统预应力技术与碳纤维加固技术相结
收稿日期:2002-11-25.
:() , .
[1]
合, 介绍了一种预应力碳纤维加固技术。文中的极限承载力解析解和有限元解都证明了该技术可以进一步提高钢结构的极限承载力。
1 预应力碳纤维加固技术
本文提出的预应力碳纤维技术就是在应用碳纤维对钢结构进行加固时, 首先对碳纤维拉伸, 然后将处于拉伸状态的碳纤维与钢结构进行粘接, 待二者粘接可靠后将预应力施加设备撤收。其基本施工流程图见图1所示。
(a ) 施加预应力
第4期
江克斌, 等:采用预应力碳纤维技术提高钢结构承载力的分析
根据平面假设, 有:
E 1=
(b)
粘贴
59
c
E 2, x c
(2)
式(2) 中, x c 为截面中性轴距离截面下翼缘的距离, h 为梁的高度。在预应力设备撤收后, 梁不再受外力的作用, 截面上的力和力矩应该保持平衡, 即梁的受拉区域应力的合力与碳纤维应力的合力之和应该等于梁的受压区域应力的合力; 梁受拉区域应力的合
(c) 撤收预应力设备
图1 预应力碳纤维技术过程示意图
F ig. 1 A n illustr ation of prestr essed CFR P technique
力与受压区域的合力所产生的弯矩与碳纤维应力的合力所产生的弯矩应该相互平衡。化简后得:
S E 1(h -x c ) +E cf E cf 0d cf =E S E 2x c , (3) 22
cf 0d cf x c =E S E 1(h -x c ) h , E cf E
从上述基本过程可以看出, 该技术首先对碳纤
维施加一定的预应力, 而二者粘接后碳纤维有恢复原来形状的趋势, 会迫使钢结构发生一定的反向变形, 这时碳纤维依然处于预应力状态。在使用该技术时, 应该不能使此时的钢结构发生塑性变形。由于钢结构具有一定的反向变形, 所以必须对结构施加一定的荷载, 才能使钢结构恢复原来的形状, 当结构达到极限状态时, 碳纤维的应变也会比普通加固方法的应变更大。所以, 采用预应力碳纤维技术加固可以更充分地发挥碳纤维的作用, 从而提高了钢结构的承载力。
(4)
式(3) 、式(4) 中, E S 为钢的弹性模量, E cf 为碳纤维的弹性模量, d cf 为碳纤维的厚度。
由式(1) ～式(4) 可以求解出:
h , 3cf cf
1=0E 4E cf d cf +E S h E ,
x c =E 2=E cf 0=
2. 2 承载阶段
在计算加固后结构的极限承载力时, 以钢结构
塑性区域高度为梁高的(1-A ) h 来计算, 弹性区高度系数为A (A 一般取
～) [4]。84
当达到图2所示的极限状态时, 假设E 2b 为此时
cf cf
E 0,
4E cf d cf +E S h S E 0。
4E cf d cf +E S h
2 碳纤维加固钢结构极限承载力计算
对于碳纤维加固钢结构, 加固梁正界面受弯可以采用下面的假定:¹钢结构和碳纤维都符合平截面假设; º碳纤维布与钢梁粘接良好; »忽略梁的拉应变; ¼剪应变忽略不计; ½忽略碳纤维布厚度的影响, 认为碳纤维的应变等于受拉翼缘的应变; ¾钢材采用理想弹塑性本构关系, 即当钢材达到屈服点时, 应变增加而应力保持不变; 碳纤维布采用脆弹性本构关系, 认为它在拉断之前始终保持良好的线弹性关系[2, 3]。
2. 1 撤收预应力施加设备阶段
假设对碳纤维施加的初始应变为E 0。当预应力施加设备撤收后, 由于碳纤维收缩而引起的钢结构上翼缘的应变为E 1, 下翼缘的应变为E 2, E cf 0为碳纤维预应力设备撤收后碳纤维收缩后的应变。梁的截面按照矩形截面计算, 梁高为h , 宽为b 。由变形协调原理, 碳纤维在与钢结构粘贴后应变的减少值应该等于钢结构下翼缘应变的增加值。即:
cf 0(工字钢下翼缘的应变, E 2t 为上翼缘的应变, E cf 为碳纤
维的应变。由平衡条件并化简后得:
E cf E cf d cf =R su [(1-A ) h -2x ],
(5)
图2 预应力碳纤维加固钢结构的极限状态Fig. 2 L imit st ate of steel constr uction st reng thened by
60
解放军理工大学学报(自然科学版)
表2 各种情况下的极限承载力Tab . 2 Limit carrying capability of all cases 未加固
极限弯矩
230. 1
/kN ・m 提高百分比/(%)
—
传统加固2404. 3
碳纤维初应变为3×10-3E
272. 518. 4
第4卷
式(5) 中, x 为极限状态下钢梁受拉塑性区高度, R su 为钢的屈服应力。
由于对碳纤维施加了预应力, 工字钢首先要克服预应力引起的反向变形, 所以, 根据变形协调原理, 此时碳纤维的应变增加值应当等于工字钢下翼缘应变的增加值, 即:
E cf =E cf 0+E 2+E 2b 。 由平面假设:
E 2b =
R su (2x +A h )
,
E S A h
(7) (6)
碳纤维初应变
为6×10-3E
291. 626. 7
4 结 论
(1) 传统碳纤维加固钢结构的方法可以在一定程度上提高钢结构的承载力, 但作用不很明显。本文提出的预应力碳纤维加固技术, 可以进一步提高钢结构的极限承载力。而且, 对碳纤维施加的初始应变越大, 钢结构极限承载力的提高越大。文中钢的弹性模量和屈服强度取值较高, 对于低弹模和低强度的钢, 提高应该更加明显。
(2) 与文献[2]不同, 本文提出的预应力碳纤维加固技术, 是对碳纤维施加预应力, 使钢结构产生一定的初应变, 这样可以使钢结构产生更大的初应变。
(3) 对于采用预应力碳纤维加固的情况, 在碳纤维和钢结构粘接界面上将会产生很大的剪切应力, 所以一定要进行可靠的锚固。
(4) 本文提出的碳纤维加固钢结构的方案可以与文献[2]中的反拱预应力技术相结合, 提高效果应该更加明显。
(5) 由于粘接剂的作用, 会导致预应力的损失, 文中在计算时未将其考虑在内。
(6) 本文所采用的极限承载力的计算方法, 与有限元解吻合良好, 可以用来计算预应力碳纤维加固钢结构的计算。参考文献:
[1] SEN R , LI BY L , M U L L IN S G. Str eng thing steel
这里, E cf 0, E 2, E 2b 都取代数值。由式(5) ～式(7) 就可以求出受拉塑性区高度x 。这样对中性轴求矩, 就可以得出预应力碳纤维加固梁的极限弯矩M u :M u =E cf E cf d cf b (x +
22
) +R su b A h +23
R su {x (A h +x ) +[(1-A ) h -x ](h -x ) }。2
(8)
3 算 例
为了证明上面计算公式的正确性, 采用有限元软件AN SYS 对长5000mm , 高200mm , 宽100mm 的矩形截面钢梁进行了非线性有限元分析。碳纤维厚度为1mm , A =1/4, 跨中受集中载。在加载时, 采用逐步加载的方式, 当梁进入塑性后, 逐渐减小荷载的增量。在具体操作过程中, 首先对碳纤维施加预应力荷载, 然后对结构加载, 所用材料的主要力学性能如表1所示。
表1 所用材料的主要力学性能
Tab . 1 Main mechanical capability of the materials used
材料碳纤维布
钢
弹性模量
E /GP a 223206
屈服强度R /M P a —235
厚度d /mm 1—
为了与传统加固方法进行比较, 也对按照加固传统方法加固同样尺寸的钢梁进行了分析。对于预应力碳纤维加固的情况, 分别对碳纤维施加两组不同大小的预应力, 并对结果进行了对比。表2给出了各种情况下的极限承载力。
按照本文给出的计算公式, 求得在碳纤维初应变为3×10-3的情况下的极限弯矩为275kN ・m , 初应变为6×10-3的情况下极限弯矩为290kN ・m, 与有限元解比较吻合, 这说明了式(8) 的适用性。
bridg e sectio ns using CF RP laminates[J].Composit e, 2001(32) :309-322.
[2] 赵启林, 王景全, 金广谦, 等. 碳纤维加固的“反拱预应
力技术”及其提高钢结构承载能力的分析[J]. 钢结构, 2002(3) :51-54.
[3] 赵启林, 胡业平, 金广谦, 等. 利用碳纤维恢复或提高军
用梁承载力的数值分析[J]. 解放军理工大学学报(自然科学版) , 2002, 3(4) :46-49.
(责任编辑:汤雪峰)