验证机械能守恒定律实验总结

验证机械能守恒定律

1. 实验目的

学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能

2. 实验原理

在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。 在实验误差范围内验证mgh =121212mv （必须初速度为零） 或 mgh =mv 2-mv 1 （v1≠0） 222

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点的相邻前、后两段相等时间T 内下落的距离s n 和s n+1，由公式

d -d n -1s n +s n +1，或由v n =n +1算出，如图所示。(注意单位用国际单位，看清计数点还是计时点，注意有无2T 2T

有效数字的要求)

3．实验器材

铁架台(带铁夹) 、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子) 、纸带、复写纸片、直尺、导线、低压交流电源 v n =

4. 实验步骤

（1）按右上图装置把打点计时器固定在支架上，并将打点计时器接在4～6V 的交流电源上. （如果用电火花打点计时器电压：220v 交流电）

（2）将大约0.5 m长的纸带用小夹子固定在重锤上后穿过打点计时器，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．

（3）先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点.

（4）换上新的纸带，重做几次上面的实验.

5．注意事项

(1) 安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩 擦阻力．

(2) 实验时，必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源：让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．

(3) 测量高度h 时，应从起始点算起，为减小h 的相对误差，选取的计数点要离起始点远些，纸带不宜过长，有效长度可60～80 cm．

2 (4) 因为是通过比较mv /2和mgh 是否相等验证机械能是否守恒，故不需要测量重锤的质量．

如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。

（5）本实验中因重物和纸带在下落的过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k 一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差.

（6）不用测量g, 直接用g=9.8m/s

（7）我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密度较大的重物。

（8）选计数点时，相邻计数点间的距离要尽可能拉得开些，使求得的速度误差小些。

1 2

6． 数据处理

在已经打好的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起始点标上O ，以后各点依次标上1, 2, 3, „用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3 „，计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3„，然后计算各点对应的势能减少量 mghn 和动能增量mv n /2 进行比较． 计算时不需要测量出重锤质量m ．

这个实验也可以用纸带上任意两点，第N 点和第N+M点，计算打N 点和N +M 点的瞬时速度V 1、V 2，量出第N 点和第N+M点的距离Δh ，重力势能减少量mg Δh 和动能增量2112mv 2-mv 1进行比较 222

7． 误差分析

本实验把重锤带动纸带的下落作为自由落体运动处理，实际上由于存在摩擦阻力一定会使结果出现偏差． 因为实际计算出来的速度v n 应小于无其他阻力时对应于该点的速度，也就是说最终结果应当出现动能

2 增量mv n /2略小于重力势能减小量mgh n

在计算任意一点的瞬时速度v n 时，采用的方法是v n =s n +s n +1或v n =h n +1-h n -1的方法，而没有用v n =n ·gt 的方法

2T 2T

计算，也是出此考虑，如果用v n =n ·gt 计算第n 点速度，实际上是用理论的g 值代替了实际上的加速度a , 且a ＜g ，则v n 结果将会偏大，再者做这个实验时是先接通电源，再放手，可能造成纸带上记录的最初两点之间的时间间隔小于0．02 s 用v n =n ·gt 计算时仍按0．02 s计算，也会使v n 值偏大，无论怎样，使用v n =n ·gt 计算瞬时速度都将使动能增量的计算值偏大．

典型例题

例1“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行．

(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些，理由

_______________

自由落体实验 斜面小车实验

验证机械能守恒定律 验证机械能守恒定律

(2)如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，

已知每两个计数点之间的时间间隔T ＝0.1 s．物体运动的加速度a ＝________；该纸带是

采用________(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的，简要写出判断依据

__________

(3)如图是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N 点速度时，几位同学

分别用下列不同的方法进行，其中正确的是 ( )

x n ＋x n ＋1d n ＋1－d n －1 A．v N ＝gnT B．v N C．v N ＝．v N ＝g (n －1) T 2T 2T

例2：在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示. 其中O 是起始点，

A 、B 、C 、D 、E 是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz. 该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离，并记录在图中（单位：cm ）

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是

（填A 、B 、C 、D 或E ）点读数________.

（2）纸带 连接重物（填左端或右端）

2

（3）该同学用重锤在OC 段的运动来验证机械能守恒，OC 距离用h 来表示，他用v C

C 点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对”）___________.

（4）若O 点到某计数点的距离用h 表示，重力加速度为g ，该点对应重锤的瞬时速度为v ，则实验中要验证的等式为________________.

（5）若重锤质量m=2.00×10 kg，重力加速度g=9.80 m/s，由图中给出的数据，可得出从O 点到打下D 点，重锤重力势能的减少量为_____________ J，而动能的增加量为___________ J（均保留三位有效数字）.

(6)两者不完全相同的原因 实验中需要的测量仪器是

（7）实验结论是

（8）如果仅仅是验证机械能是否守恒，实验中是否需要测出重物质量?_____________；因为___________．

（9）根据纸带所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________ m /s ，物体在从A 到B 下落的过程中所受到的平均阻力为________ N (计算结果都要保留3位有效数字) ，该阻力的来源主要有：

______________________________；____________________________________

例3如图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置。（g 取9.80m/s）

22-12

某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h ，算出了各计数点对应的速度v ，以h 为横轴，以12v 为纵轴画出了如图的图线。图线的斜率近似等于_______。 2

A.19.6 B.9.80 C.4.90 D.2.25

图线未过原点O 的原因是_____________________________________。

2例1答案：(1)甲 该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便(2)4.83 m/s 乙 因为物体的加速度比g 小得多

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