2012-2013学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末

D、在不等式a＞b的两边同时乘以-3再减去4，不等号方向改变，即4-3a＜4-3b．故本选项变形错误；故选D．

点

评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

考点

：分析：解答：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求得a、b值，问题解决．解：∵点

P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，

又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴a﹣

1=2，b=﹣4，∴a=3；

∴a+b=﹣1，（a+b）2009=﹣1，故选B．

此类题重点在于考查是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

点评：

8．（3分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）

考点

：分析：解答：

根据实际问题列一次函数关系式．解：由题意得：2y+x=24，

根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围．

故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故选B．

点评：

此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．

10．

（3分）在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（

）

2

．

12．（4分）已知点P1（a，7），P2（a+1，9）在直线y=kx+7上，则k=考点：专题：分析：解答：

一次函数图象上点的坐标特征．计算题．

将点P1（a，7），P2（a+1，9）分别代入y=kx+7得到关于k、a的方程组，解方程组即可．解：将点P1（a，7），P2（a+1，9）分别代入y=kx+7得，

，

②﹣①得，k=2，故答案为2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，一次函数图象上的点符合函数解析式．

4

cm．

13．（4分）如图的七巧板结构图中，如果最小一块直角三角形的面积为1cm2，则大正方形的边长为

考点

：分析：解答：

七巧板．

根据七巧板之间对应边的关系，进而利用勾股定理和三角形的面积公式解答即可．解：∵最小一块直角三角形的面积为1cm2，由题意得出：AB=AC=cm，

∴BC=2cm，

∴FD=ED+EF=2+2=4（cm）．故答案为：4．

点评：此题主要考查了七巧板和勾股定理以及三角形面积公式等知识，根据已知得出EF=DE

是解题关键．

2xb0

15.如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b

3xa0

组成的有序数对（a，b）共有

个。

分析：求出不等式的解集，根据不等式组的解集合已知得出2求出a、b的值，即可求出答案。3xa0(1)

解答：

2xb0(2)

ab,解不等式（2）得：x,32ab

x,

323xa0

关于x的不等式组的整数解仅有1,2，

2xb0解不等式（1）得：x2

ba

3,01,23

ba

3,014b6,0a3,23

即b的值是4,5；a的值是1,2，即（4,1），（5,1），（4,2），（5,2）故答案为：4

16．（4分）在平面直角坐标系中，点

A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，均在x轴上，且OA1=OA2=A2A3=…=AnAn=A1B1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn=2，分别以OA1，OA2，A2A3，…，An﹣1An，A1B1，B1B2，B2B3，…，Bn﹣1Bn为底边的等腰三角形的第三个顶点C1，C2，C3，…，Cn，D1，D2，D3，…，

Dn在直线y=x+2

上，记△OA1C1的面积

﹣1

为S1，△OA2C2的面积为S2，…，△An﹣1AnCn的面积为Sn，记△A1B1D1的面积为T1，△B1B2D2的面积为T2，…，△Bn﹣1BnDn的面积为Tn，那么S1=1，T1+T2=4，S1+S2+

…+Sn+T1+T

2+…+Tn=

2n2．．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质的运用，点的坐标的运用，三角形的面积公式的运用，n个连续奇数求和公式的运用，解答本题时，根据规律求出每个三角形的面积是关键，运用规律求和是难点．

（8分）如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3）18．，另一条直线L2经过点B，且与x轴

相交于点P（m，0）．

（1）求直线L1的解析式．

（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

分析：（1）设直线L1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解；

（2）分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，再求解．

点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数求得函数解析式；利用P点坐标求三角形的面积．解：（1）设直线L1的解析式为y=kx+b，

由题意得，

解得．

解答：（1）证明：过点

D作DF∥AB，交BC于F．

∵△ABC为正三角形，∴∠CDF=∠A=60°．∴△CDF为正三角形．∴DF=CD．又BE=CD，∴BE=DF．又DF∥AB，∴∠PEB=∠PDF．∵在△DFP和△EBP中，

BPEFPD



PEBPDFBEFD

∴△DFP≌△EBP（AAS）．

∴DP=PE．

（2）解：由（1）得△DFP≌△EBP，可得FP=BP．

∵D为AC中点，DF∥AB，∴

BF1111BCaBPBFa22，24

点评：本题利用了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质求解．

20．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知△ABC的顶点均在格点上，建立直角坐标系后，点A的坐标为（2，4）．

（1）直接写出点B，C，B1，A1的坐标；

（2）△A1B1C可以看作是由△ABC经过怎样的变换得到，写出变换过程；

（3）作△BB1C关于y轴对称的图形，点C的对称点为C1，请直接写出△AC1A1的形状．