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“概念课”问题情境创设的有效性
[ 2009-1-12 15:12:00 | By: happytofamily ]
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“概念课”问题情境创设的有效性
本学期开学初，我参加了高一数学备课组两位老师开设的有关“函数概念”的同题公开课的活动，听过课后我一直思考一个问题，设置什么样的问题情境能使学生对概念的建构迅速形成。能对一节课的所授内容有一个引领作用呢？针对两位教师的问题情境的设置谈一谈自己的一点想法与做法：
下面是两位老师设置的问题情境：
[问题情境一]：
1、让学生指出下面例子中的变量以及变量之间关系的表达方式。
①以每小时80km匀速前进的火车，所驶过的路程和时间；
②用表格绘出某水库的水量和水深；
③由某天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
2、找出上述各例中二变量关系的共同属性；
3、抽象出共同属性之间的各种假设；
4、让学生举例，将上述本质属性推广到同类事物，形成函数概念，并用定义表示。
分析：从表面上看，学生回答了一个又一个问题，参加了概念形成的思维活动。但是，学生并不知道活动的目的，也不知道如何评价自己的活动及其进程。
学生是教师指令的的执行者，因而不是积极的深刻的思维活动者。问题就在于上面的问题不是形成函数概念的本质问题，因而就无法为促进函数概念的产生提供思维动力。我们应该把这样的问题当作教学的起点。我们应该思考是什么因素促使我们要建立函数概念的?
[问题情境二]：
1、估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据．从人口统计年鉴中可以查出我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？
2、当两个变量具有什么样的关系时，才能实现用一个量表示另一个变量的目的呢？
这样寻求函数本质属性的思维活动就展开了。
因此一节课的成功与否，开头是至关重要，特别是一节课的开头的问题情境创设的成功与否，对一节课的影响是很大的，成功的问题情境能让学生主动探求知识，能教给学生主动探求知识的方法，能培养学生主动探求知识的精神。
问题情境，分两层含义：首先是有“问题”，即数学问题。 “问题”不可以用已有知识和经验轻易解决，否则就不成问题了。当然，问题的障碍性不能影响学生的接受和产生兴趣，是学生通过探索能获得解决方法的，否则，至少不能称为好问题。其次才是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境。这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境。
问题之中有情境，情境之中有问题，其核心是问题。“问题是数学的心脏”。数学学习的实质就是解决数学问题，学会怎样数学地提出问题和解决问题。每节课都要有一定的“问题情境”，借助于这些情境,师生之间进行思想交流和碰撞，从而完成教学任务。
“问题”的有效性：（1）有效果；（2）有效率；（3）有效益。
另外问题情境的设计要注意以下几点：
第一：可及性，跳一跳，够得到
第二：直观性，提供某种直观
第三：开放性，问题富有层次感
第四：挑战性，问题激发学习兴趣
第五：体验性，问题给学生以感受和体验。
下面谈一谈我对问题设计的理解：
1．列举生活实例，提供生活原型。
中学数学知识来源于现实世界，对这些知识，要由学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。
如：提供日常生活中各种对应关系，引入“映射”的概念；这种方式有助于将各种现实材料和数学知识溶为一体，实现“概念性的数学化”。
2．在已有概念的基础上引入问题。
如：在数列的基础上引入等差数列。
这种当新概念是已知旧概念的一种概念时，常给出一组反映已知概念的事例，让学生观察、对比、辨析、发现这部分事例所具有的与其他事例不同的共性，从而引入新概念。
另一种引入方式是在概括程度较高的旧概念基础上，加入新的属性，通过逻辑推演，直接引入新概念。
如果在相对具体的概念基础上形成较高层次的概念，那么常见的方式是提供一些具体的、特殊的、直观的观察材料，让学生分析其共性，抽象概括出新的概念。
如，通过观察一些函数的图象特征，从而形成单调递增函数的概念。
3．运用数学问题
来自于生活实践，或是数学本身发展的需要。