我的教学故事.(除法的分配率)
我的教学故事
除法的“分配律”
石嘴山市第二十一小学 席新文
这是一节乘法的简便运算的练习课，我给学生出示了这样一道题：36÷（9+4）
我还没有巡视完一圈，便有“反应快”的同学迫不及待地举起了手，很快，90%
以上的同学做完了。根据以往的教学经验，此时的学生很容易受乘法分配律的影
响，把乘法分配律迁移到除法上，从而出现错误。我拿起一名平时学习非常棒、
在别的同学眼里具有“权威”性的学生的作业，果然，他的作业是：
36÷(9+4)=36÷9+36÷4=4+9=13
我把他的作业拿到展台前，让同学们评价，也许是这位同学在其他学生心目
中的威信太高了，大部分同学对他的作业赞许有加，不但夸赞他做得对、做得快，
还表示今后要向他学习善于把学到的知识举一反三的能力。听完同学们的意见，
我没有说明我的看法，继续让同学们做了下一道题：8÷(1/4+1/8)，很快，大家
的结果又出来了，我任意拿了一位同学的作业在展台前展示：
8÷（1/4+1/8）=8÷1/4+8÷1/8=8×4+8×8=32+64=96
果然，学生真真切切地掉进了我设的“圈套”。
“：同学们，通过刚才两道题的练习，我发现都很爱动脑，积极性都很高，
老师很高兴！”
听到了老师的表扬，学生们的脸上洋溢着高兴的笑容。这时，我话锋一转，
用较缓慢而加重的语气问：“这两道题同学们真的都做对了吗，再按照正常的计
算顺序做一做，检验一下”，
学生在我的启发性的语言下，恍然大悟，不难验证，尤其是8÷（1/4+1/8）按
部就班来做的结果是64/3。自然根据“乘法的分配律”来做是错误的，这样的“除
法分配律”根本就是一个错误。
课进行到这儿，我不禁想起恩格斯说的一句话：“最好的学习是从差错中学
习。”是的，错误折射了学生学习过程中的难点和疑问，展现的是学生思维的历
程，意味着学生一次观念的冒险，体验的丰富、超越的契机。错误是学习必然的
产物，是一种宝贵的教学资源，作为教师，应该善于收集、整理、分析和利用课
堂中或课后作业中的错误资源，甚至创造“错误”资源，让“教”与“学”能有
效地展开，促进学生真正地理解和掌握知识。
紧接着，我又给同学们展示了两道题：“（48+72）÷8”和“（24+25）÷7”
因为有了上两题的前车之鉴，此时的学生较为冷静，很多学生分别用正常顺序和
“分配律”两种方法进行计算，发现这种形式的除法可以用 （48+72）÷8=48
÷8+72÷8=6+9=15 这种方法来计算。 这时，我适时地问：“通过这几道题的练
习，你发现什么规律 ？”
生1：我发现，如果括号里的两个数不是除数倍数的时候是不能使用这
个规律的…..
生2：我发现，如果除数是以两个数的和的形式出现的都不能使用这个规
律……
课堂上的亮点不断出现。
本节课，通过老师的设陷和学生自生的错误，顺利地让学生走出了“除法分
配律”的误区，当课堂上生成的结论是错误的，而且是因为知识点的难以消化而
产生错误的时候，教师一定要保持一个清醒的头脑，绝不能着急否定而直奔目标，
而是要激励学生研究自己的结论是否经得起验证，使他们在不断的验证中去探究
结论的可行性，使学生在思辨的过程中得到发展和提高。对于容易模糊的知识点，
教师可以精心去制造错误的“陷阱”，等待“错误”自投罗网，从而有效提高“错
误”的利用价值。