2016.6.13数学文化考试答案满分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
A、
“孙子—华原则”
B、
“华罗庚原则”
C、
“罗庚原则”
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
g
A、
t
B、
ΔS
C、
Δt
D、
我的答案：D
3
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
.0
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
D、
我的答案：D
4
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
A、
大衍求一术
B、
辗转相除法
四元术
C、
D、
更相减损术
我的答案：A
5
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时， 需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值， 这 时要运用（）的思路。
1.0 分
A、
勾股定理
递归
B、
迭代
C、
化归
D、
我的答案：C
6
图形对称性从高到低排序正确的是（）
1.0 分
A、
圆形，正三角形，正方形、正六边形
B、
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
D、
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
我的答案：B
7
“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是 1936 年数 学家（）证明了它。
1.0 分
鲁道夫
A、
根岑
B、
C、
胡尔维茨
D、
马克劳林
我的答案：B
8
“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（）
1.0 分
A、
Pythagoras
B、
Archimedes
H.Weyl
C、
D、
G.Cantor
我的答案：C
9
上世纪 60 年代，“0.618 法”是谁提倡使用的？（）
1.0 分
丘成桐
A、
陈省身
B、
陈景润
C、
华罗庚
D、
我的答案：D
10
向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成 的（）有关。
1.0 分
调节剂
A、
向光性
B、
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
我的答案：D
11
子集 N 的对称集合 S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
1.0 分
A、
玄数结构
B、
常数结构
C、
有理数结构
D、
代数结构
我的答案：D
12
五个平面可以把空间分成（）个平面。
1.0 分
11.0
A、
15.0
B、
26.0
C、
D、
17.0
我的答案：C
13
数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）
1.0 分
A、
函数与方程
B、
分类讨论
C、
数形结合
化归
D、
我的答案：D
14
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
1.0 分
分析
A、
概括
B、
推理
C、
抽象
D、
我的答案：D
15
下列是对称的数学公式的是（）。
1.0 分
A、
欧拉函数
B、
薛定谔方程式
C、
拉格朗日中值定理
D、
海伦公式
我的答案：D
16
10 个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。
1.0 分
A、
差值
集合
B、
空间
C、
分割
D、
我的答案：D
17
第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
1.0 分
16 世纪
A、
17 世纪
B、
18 世纪
C、
19 世纪
D、
我的答案：D
18
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。
1.0 分
A、
阿基米德
欧拉
B、
恩格斯
C、
马克思
D、
我的答案：C
19
2002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
1.0 分
邓东皋
A、
钱学森
B、
齐民友
C、
D、
陈省身
我的答案：D
20
任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序 的话，表法是唯一的。这是（）。
1.0 分
A、
代数基本定理
B、
算术基本定理
C、
素数定理
D、
潘洛斯阶梯
我的答案：B
21
第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
1.0 分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
我的答案：B
22
反证法的依据是逻辑里的（）。
1.0 分
A、
充足理由律
同一律
B、
排中律
C、
矛盾律
D、
我的答案：C
23
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
1.0 分
A、
表达公式
B、
递推关系
第一项
C、
第二项
D、
我的答案：B
24
如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能 发出谐音。
1.0 分
1：1.5
A、
1：2
B、
10：11
C、
10：30
D、
我的答案：B
25
9 条直线可以把平面分为（）个部分。
1.0 分
29.0
A、
37.0
B、
46.0
C、
56.0
D、
我的答案：C
26
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）
1.0 分
A、
《安娜·卡列尼娜》
B、
《静静的顿河》
C、
《战争与和平》
D、
《复活》
我的答案：B
27
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
1.0 分
A、
公理系统不具有独立性
B、
公理系统不具有相容性
C、
公理化方法的局限性
D、
公理化方法的优势
我的答案：C
28
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
1.0 分
一致性
A、
成套性
B、
独立性
C、
安全性
D、
我的答案：C
29
实数的“势”称为（）。
1.0 分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
我的答案：C
30
高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）
1.0 分
A、
魏晋南北朝
汉唐
B、
宋元
C、
明清
D、
我的答案：C
31
以下属于二阶递推公式的是（）。
1.0 分
A、
圆的面积公式
B、
等差数列
C、
等比数列
D、
斐波那契数列
我的答案：D
32
1899 年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
1.0 分
A、
希尔伯特
B、
莱布尼茨
C、
马克劳林
D、
达朗贝尔
我的答案：A
33
9 个平面可以把空间分为（）部分。
1.0 分
42.0
A、
64.0
B、
C、
93.0
130.0
D、
我的答案：D
34
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
1.0 分
被除数
A、
除数
B、
商
C、
余数
D、
我的答案：D
35
希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0 分
A、
霍奇猜想
B、
庞加莱猜想
C、
费马猜想
D、
哥德巴赫猜想
我的答案：C
36
音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可 以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。
1.0 分
A、
M.克莱因
柯西
B、
笛卡尔
C、
D、
哥德巴赫
我的答案：A
37
第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
1.0 分
有理数
A、
无理数
B、
素数
C、
D、
无限不循环小数
我的答案：B
38
5 个平面最多把空间分为几个部分
1.0 分
22 个
A、
24 个
B、
26 个
C、
D、
28 个
我的答案：C
39
“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话 出自（）。
1.0 分
Proclus
A、
B、
Immanuel Kant
C、
C.B.Allendoerfer
D、
Demollins
我的答案：D
40
《算法统综》的作者是（）。
1.0 分
秦九韶
A、
B、
李冶
刘徽
C、
程大位
D、
我的答案：D
41
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
1.0 分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
我的答案：C
42
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
1.0 分
4.0
A、
5.0
B、
6.0
C、
7
D、
我的答案：C
43
公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标志是（）的出 现。
1.0 分
微分
A、
积分
B、
矩阵
C、
坐标系
D、
我的答案：D
44
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）
1.0 分
A、
递推公式
B、
数学归纳法
C、
乘法的结合律
D、
因子链条件
我的答案：C
45
有关“单因子构件凑成法”正确的是:
1.0 分
A、
也叫做韩信点兵与中国剩余定理
B、
对每个要素分别做出一个构件
C、
再把单因子构件凑在一起
D、
以上全部正确
我的答案：D
46
谁建立了严格的实数理论？（）
1.0 分
A、
魏尔斯特拉斯
柯西
B、
黎曼
C、
D、
布莱尼兹
我的答案：A
47
“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）
1.0 分
概率论
A、
函数论
B、
拓扑学
C、
D、
常微分方程
我的答案：C
48
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
1.0 分
A、
变中有不变
反射
B、
折射
C、
D、
不变应万变
我的答案：A
49
卢卡斯数列的第 7 项是（）。
1.0 分
13.0
A、
18.0
B、
29.0
C、
47.0
D、
我的答案：C
50
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）
1.0 分
1970 年
A、
1971 年
B、
1972 年
C、
1973 年
D、
我的答案：C
二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）
1
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）
1.0 分
我的答案： √
2
微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）
1.0 分
我的答案： ×
3
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）
1.0 分
我的答案： √
4
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）
1.0 分
我的答案： √
5
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）
1.0 分
我的答案： ×
6
“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）
1.0 分
我的答案： ×
7
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 1.0 分
我的答案： ×
8
一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）
1.0 分
我的答案： √
9
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）
1.0 分
我的答案： √
10
孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）
1.0 分
我的答案： √
11
有物不知其数的题目出自《九章算术》。（）
1.0 分
我的答案： ×
12
由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）
1.0 分
我的答案： √
13
一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（） 1.0 分
我的答案： √
14
数学的统一美，也体现在一些公式中。（）
1.0 分
我的答案： √
15
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（） 1.0 分
我的答案： ×
16
罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。（）
1.0 分
我的答案： ×
17
反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）
1.0 分
我的答案： √
18
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（） 1.0 分
我的答案： √
19
数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（） 1.0 分
我的答案： √
20
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 1.0 分
我的答案： ×
21
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）
1.0 分
22
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）
1.0 分
我的答案： ×
23
1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）
1.0 分
我的答案： ×
24
将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）
1.0 分
我的答案： ×
25
十进制的产生与人有十根手指有关。（）
1.0 分
我的答案： √
26
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）
1.0 分
27
在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）
1.0 分
我的答案： √
28
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（） 1.0 分
我的答案： √
29
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k 不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k 的对称集，用来描述K 的对称性。（）
1.0 分
我的答案： √
30
数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）
1.0 分
我的答案： √
31
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（） 1.0 分
32
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）
1.0 分
我的答案： ×
33
海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）
1.0 分
我的答案： ×
34
罗素悖论的出现引发了第三次数学危机。
1.0 分
我的答案： √
35
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）
1.0 分
我的答案： √
36
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）
1.0 分
我的答案： ×
“群”的定义是指，设G 是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G 是一个群。（）
1.0 分
我的答案： ×
38
√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）
1.0 分
我的答案： ×
39
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（） 1.0 分
我的答案： ×
40
夫妻是对称关系。
1.0 分
我的答案： √
41
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c ，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）
1.0 分
我的答案： √
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）
1.0 分
我的答案： ×
43
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）
1.0 分
我的答案：×
44
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）
1.0 分
我的答案： √
45
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）
1.0 分
我的答案： √
46
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（） 1.0 分
我的答案： ×
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）
1.0 分
我的答案： ×
48
毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（） 1.0 分
我的答案： ×
49
黎曼创立了“拓扑学”。（）
1.0 分
我的答案： ×
50
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（） 1.0 分
我的答案： ×