卡诺循环的原理

卡诺循环

科技名词定义

中文名称：卡诺循环

英文名称：Carnot cycle

定义：由两个可逆的等温过程和两个可逆的绝热过程所组成的理想循环。

百科名片

卡诺循环

卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤： 等温膨胀， 绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环成为卡诺循环。

简介

卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩、绝热压缩

等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；

绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；

等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；

绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。

卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为Ｔ1，

低温热源的温度为Ｔ2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效 率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机[1]。

原理

卡诺循环的效率

通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc＝1-Ｔ2/Ｔ1，由此可以看出，

卡诺循环

卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度Ｔ1愈高，低温热源的温度Ｔ2愈低，则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得Ｔ1→∞的高温热源或Ｔ2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致

可以证明，以任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致；还可以证明，所有实际循环的效率都低于同样条件下卡诺循环的效率，也就是说，如果高温热源和低温热源的温度确定之后，卡诺循环的效率是在它们之间工作的一切热机的最高效率界限。因此，提高热机的效率，应努力提高高温热源的温度和降低低温热源的温度，低温热源通常是周围环境，降低环境的温度难度大、成本高，是不足取的办法。现代热电厂尽量提高水蒸气的温度，使用过热蒸汽推动汽轮机，正是基于这个道理。

提高热机效率的方向

卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1，降低T3，减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环）。成为热机研究的理论依据、

热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。在卡诺定理基础上建立的与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标，使温度测量建立在客观的基础之上。此外，应用卡诺循环和卡诺定理，还可以研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。还应强调，卡诺这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究，已经贯穿在整个热力学的研究之中。

卡诺循环

正文

由两个定温过程和两个绝热过程（见热力过程）所组成的可逆的热力循环。卡诺循环是19世纪法国工程师S.卡诺提出的，因而得名。卡诺循环分正、逆两种。在压-容(p-V)图和温-熵(T-S)图中（见图）, ɑ-b-c-d-ɑ为正卡诺循环，ɑ-b为可逆定温吸热过程，工质在温度T1下从相同温度的高温热源吸入热量Q1；b-c为可逆绝热过程,工质温度自T1降为T2；c-d为可逆定温放热过程，工质在温度T2下向相同温度的低温热源排放热量Q2；d-ɑ为可逆绝热过程,工质温度自T2升高到T1，完成一个可逆循环,对外作出净功W。逆卡诺循环与上述正向循环反向,沿ɑ-d-c-b-ɑ方向,因而Q2是工质从低温热源吸入的热量(通称制冷量),Q1是工质排放给高温热源的热量,W是完成逆向循环所需的外界输入的净功。

正卡诺循环的热经济指标用卡诺循环热效率ηt表示

正卡诺循环

逆卡诺循环的热经济指标用卡诺制冷系数ε表示或用卡诺供暖系数ε′表示

逆卡诺循环

根据热力学第二定律，在相同的高、低温热源温度T1与T2之间工作的一切循环中,以卡诺循环的热效率为最高，称为卡诺定理。卡诺循环具有极为重要的理论和实际意义。虽然，完全按照卡诺循环工作的装置是难以实现的，但是卡诺循环却为提高各种循环热效率指明了方向和给出了极限值。

创建背景

19世纪初，蒸汽机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪•卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素，由理想循环

卡诺循环

入手， 以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。

卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断：理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都低于这个极值。 卡诺意义

卡诺的研究具有多方面的意义。他的工作为提高热机效率指明了方向；他的结论已经包含了热力学第二定律的基本思想，只是热质观念的阻碍，他未能完全探究到问题的最终答案。由于卡诺英年早逝，他的工作很快被人遗忘。后来，由于法国工程师克拉珀珑

（B．P．E．Clapeyron，1799—1864）在1834 年的重新研究和发展，卡诺的理论才为人们所注意。克拉珀珑将卡诺循环在一种“压（力）-容（积）图”上表示出来，并证明卡诺热机在一次循环中所做的功，其数值恰好等于循环曲线所围的面积。克拉珀珑的工作为卡诺理论的进一步发展创造了条件。

卡诺热机

他是最省能量的热机，但仅是理论上能实现。

第一阶段，温度为的等温膨胀过程，系统从高温热源吸收热量；

第二阶段，绝热膨胀过程，系统温度从 降到；

第三阶段，温度为的等温压缩过程，系统把热量释放给低温热源 ；

第四阶段，绝热压缩过程，系统温度从升高到。

他研究的结论，就是人们总结的卡诺定理，其核心内容是：在相同高温热源与相同低温热源之间工作的一切可逆卡诺热机效率相同（在实现热的动力过程中，不存在任何不是由于体积变化而引起的温度变化的热机）。学物理者必知的逻辑证明卡诺定理及热力学第二定律错误 源自科技创新导报2010年25期10页。

本文旨在探索没有任何假设条件下，认识物质的物理规律时如何遵守逻辑规则推理形成正确结论，今后不被证明存在错误。亚里士多德物理学关于重物下落更快的理论存在一千多年后，某一天被伽里略是用一根绳子链接轻重物体时，推证亚里士多德的物理学错误。我做了一个试验：用两个乒乓球，一个注满水，一个是空的，然后同时从高处落下，现象确实是重的下落更快。说明伽里略的发现并没有改变现象，伽里略和亚里士多德都看见了重物下落更快的。但是现象还不是科学，亚里士多德的错误属于物理学错误。

卡诺定理存在同样的严重缺陷——我们发现卡诺热机的内部热容可以任意改变，新型理想热机是在卡诺热机的内部增加了固体物质的热机，因此可以随意改变卡诺热机的内部热容，对它的循环工作进行分析发现最高理想工作效率大于η，这样逻辑推理就能证明卡诺定理错误。不要因为看见了热从高温向低温流动的现象就认为热力学第二定律成立。

卡诺热机的循环过程中其内部热容只有二种变化情形：卡诺热机的恒温膨胀或压缩过程其实就是让卡诺热机的热容变为无穷大的一种情形，而绝热膨胀或压缩过程就是让它的热容变为最小的一种情形。在卡诺热机的内部加入固体物质后产生了随意改变它的热容的新情形。实际上就使得绝热过程从始态到终态的P—V线可以被任意改变，据此可知在不留下痕迹时热机效率可以大于η。分析首次发现了自然界还存在一个热动力原理。如果一个理论在逻辑形式上表达出现错误，那就难以成立。

热力学第二定律

科技名词定义

中文名称：热力学第二定律

英文名称：second law of thermodynamics

定义：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。

热力学第二定律，热力学基本定律之一，内容为不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。

概述/定义

英文翻译：the second law of thermodynamics ①不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。 ②不可能从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的）。

说明

热力学第二定律

①热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下)。它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。

上述(1)中①的讲法是克劳修斯(Clausius)在1850年提出的。②的讲法是开尔文于1851年提出的。这些表述都是等效的。

在①的讲法中，指出了在自然条件下热量只能从高温物体向低温物体转移，而不能由低温物体自动向高温物体转移，也就是说在自然条件下，这个转变过程是不可逆的。要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实现。

在②的讲法中指出，自然界中任何形式的能都会很容易地变成热，而反过来热却不能在不产生其他影响的条件下完全变成其他形式的能，从而说明了这种转变在自然条件下也是不可逆的。热机能连续不断地将热变为机械功[1]，一定伴随有热量的损失。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了创造能量和消灭能量的可能性，第二定律阐明了过程进行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。

②人们曾设想制造一种能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响的机器，这种空想出来的热机叫第二类永动机。它并不违反热力学第一定律，但却违反热力学第二定律。有人曾计算过，地球表面有10亿立方千米的海水，以海水作单一热源，若把海水的温度哪怕只降低O.25度，放出热量，将能变成一千万亿度的电能足够全世界使用一千年。但只用海洋做为单一热源的热机是违反上述第二种讲法的，因此要想制造出热效率为百分之百的热机是绝对不可能的。

③从分子运动论的观点看，作功是大量分子的有规则运动，而热运动则是大量分子的无规则运动。显然无规则运动要变为有规则运动的几率极小，而有规则的运动变成无规则运动的几率大。一个不受外界影响的孤立系统，其内部自发的过程总是由几率小的状态向几率大的状态进行，从此可见热是不可能自发地变成功的。

④热力学第二定律只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它推广到无限的宇宙。

⑤根据热力学第零定律，确定了态函数——温度；

根据热力学第一定律，确定了态函数——内能和焓；

根据热力学第二定律，也可以确定一个新的态函数——熵。可以用熵来对第二定律作定量的表述。

热力学第二定律过程

第二定律指出在自然界中任何的过程都不可能自动地复原，要使系统从终态回到初态必需借助外界的作用，由此可见，热力学系统所进行的不可逆过程的初态和终态之间有着重大的差异，这种差异决定了过程的方向，人们就用态函数熵来描述这个差异，从理论上可以进一步证明：

可逆绝热过程Sf=Si，

不可逆绝热过程Sf>Si，

式中Sf和Si分别为系统的最终和最初的熵。

也就是说，在孤立系统内对可逆过程，系统的熵总保持不变；对不可逆过程，系统的熵总是增加的。这个规律叫做熵增加原理。这也是热力学第二定律的又一种表述。熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。熵体现了系统的统计性质。

条件

第二定律在有限的宏观系统中也要保证如下条件：

1、该系统是线性的；

2、该系统全部是各向同性的。

另外有部分推论很有意思：比如热辐射：恒温黑体腔内任意位置及任意波长的辐射强度都相同，且在加入任意光学性质的物体时，腔内任意位置及任意波长的辐射强度都不变。

热力学第二定律与时间的单方向性

所有不涉及热现象的物理规律均时间反演对称, 它们没有对时间的方向作出规定. 所谓时间反演, 通俗地讲就是时光倒流; 而物理定律时间反演对称则指, 经过时间反演后, 该定律依然成立. 以牛顿定律为例, 它是时间反演对称的. 不妨考察自由落体运动: 一物体由静止开始, 在重力作用下自由下落, 其初速度V(0)=0, 加速度a=g, 设其末速度为V(t), 下落高度为h. 现进行时间反演, 则有其初速度V'(0)=-V(t), 加速度a'=g, 末速度V'(t)=V(0), 上升高度为h, 易证这依然满足牛顿定律. 但热现象则不同, 一杯水初始温度等于室温, 为T(0), 放在点燃酒精灯上, 从酒精灯火焰吸收热量Q后温度为T(t). 现进行时间反演, 则是水的初温为T'(0)=T(t), 放在点燃酒精灯上, 放出热量Q给酒精灯火焰, 自身温度降为T'(t)=T(0). 显然这违背了热力学第二定律关于热量只能从高温物体传向低温物体的陈述. 故热力学第二定律禁止时间反演. 在第一个例子中, 如果考虑到空气阻力, 时间反演后也会与理论相悖, 原因在于空气阻力做功产生了热。

热力学第二定律单方性

热力学第二定律体现了客观世界时间的单方向性, 这也正是热学的特殊性所在. 热力学第二定律是热力学定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处。

1824年法国工程师萨迪·卡诺提出了卡诺定理，德国人克劳修斯（Rudolph Clausius）和英国人开尔文（Lord Kelvin）在热力学第一定律建立以后重新审查了卡诺定理，意识到卡诺定理必须依据一个新的定理，即热力学第二定律。他们分别于1850年和1851年提出了克劳修斯表述和开尔文表述。这两种表述在理念上是相通的。

近年来对热力学第二定律的质疑

热力学第二定律是建立在对实验结果的观测和总结的基础上的定律。虽然在过去的一百多年间未发现与第二定律相悖的实验现象，但始终无法从理论上严谨地证明第二定律的正确性。自1993年以来，Denis J.Evans等学者在理论上对热力学第二定律产生了质疑，从统计热力学的角度发表了一些关于“熵的涨落“的理论，比如其中比较重要的FT理论[2]。而后G.M.Wang等人于2002在Physical Review Letters上发表了题为《小系统短时间内有悖热力学第二定律的实验证明》[3]。 从实验观测的角度证明了在一定条件下热，孤立系统的自发熵减反应是有可能发生的。虽然这些新的发现不至于影响到现存热力学的应用，但必然将对未来热力学的研究产生一定的影响。