五年级小学数学简便运算总复习
小学五年级数学简便运算归类练习
明确三点:
1.一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算 ,没有括
号时,先算 ,再算 ,只有同一级运算时,从左往右 。
2.由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程
简单,同时又不容易出错。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3.注意,对于同一个计算题,用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的
结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确。
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
一、变换位置
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,
我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b
二、加括号
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括
号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,
括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括
号里要变号。)
根据:加法结合律
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c= a-( b +c)
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括
号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号
时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为
乘。(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,
括号里要变号。)
根据:乘法结合律 a×b×c=a×(b×c) a×b÷c=a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c),
1.06×2.5×4 17×0.6÷0.3 18.6÷2.5÷0.4 700÷14×2
三、去括号
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。(现在没有括号了,可以带符号搬家了)
(注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
5.68+(5.39+4.32) 19.68-(2.97+9.68)
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。(现在没有括号了,可以带符号搬家了)
(注:去掉括号是添加括号的逆运算)
a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c
a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c
0.25×(4×1.2) 1.25×(8÷0.5) 46÷(4.6×2)
4÷(6÷0.25) 1.25×(213×0.8)
四、乘法分配律的两种典型类型
1.括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配
(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50)
24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8)
2.注意相同因数的提取。
0.92×1.41+0.92×8.59 1.3×11.6-1.6×1.3
五、一些简算小技巧
1.巧借,可要注意还哦 有借有还,再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998
2.分拆,可不要改变数的大小哦
3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
3.8×9.9+0.38 2.6×9.9 98×3.27+6.54 101×2.17-2.17