圆柱的体积
学校:瓦溪乡十字完小 年级:六年级
教材:人教版数学第十二册
内容:圆柱体积的计算公式推理类别:教学设计
姓名:黄光羽
圆柱体积的计算公式推理
教学内容:
圆柱体积的计算公式推理
教学目标:
1、引导学生用以前所学的圆面积计算方式的推导方法来推导圆柱的体积的计算公式及过程。
2、使学生学会运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
3、借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力,进一步提高学生解决实际问题的能力
重点:
1、理解圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
2、能够初步地运用圆柱体积解决更多的实际问题。
难点:
圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程
一、复习旧知
1、什么叫体积?(物体所占空间的大小)
2、你会计算下面哪些图形的体积?怎样计算呢?
a 图1 图2 图3
图1是体积=a×a×a 图2的体积= a×b×a×b=底面积×h
图3的体积就是我们下面要学的内容。(板书)圆柱的体积。
3、圆的面积计算方法:
r2×3.14
4、圆的面积计算公式怎样的来的?
(是把一个圆平均分成若干偶数份,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长就是圆周长的一半,宽是圆的半径,所以23.14r
2×r =3.14×r) 2
二、通过教具演示转化可推导出圆柱体积的计算公式。
动手实践、探究新知
1、小组活动。
用准备好的圆柱体学具动手拼一拼,把它拼成近似以前我们学过的图形。(教师指导)
(1)沿圆柱的直径切开后可以拼成什么样的形体。(近似长方体)
(2)通过所拼的图形你发现了什么?有什么变化?
拼成近似的长方体和圆柱体相比,形状发生了变化,而体积的大小没有变。底面的变化:由圆柱的底面变成了近似长方体的底面,而它们的高没有变。
2、动手操作,交流后汇报。
通过圆形转化你发现了什么?
3、教具演示
沿圆柱直径切开后分成两个物体,再把每个平均分成相等的份数(偶数份),就拼成了一个近似的长方体。
提问:通过观察后和自己的操作进行对比,你发现了什么?
(平均分的份数越多,拼起来的形体就越近似一个长方体。)
4、总结圆柱体积的计算公式
把一个圆柱体通过切拼,变成一个近似的长方体,它们虽然形状发生了变化,但体积相等,并且圆柱的底面积等于长方体的底面积,圆柱的高就是长方体的高,所以,圆柱体的体积计算公式就是:
圆柱的体积=底面积×高
如果用v表示圆柱的体积,s表示底面积,h表示高,圆柱的体积公式用字母表示是:
v = s h
板书:
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
用字母表示:v = s h
三、巩固练习
1、基本练习:
一个圆柱体的底面积是7平方米,高是3米,这个圆柱的体积是多少立方米?
2、拓展练习:
一个底面直径是20厘米的圆柱体容器,高是12厘米,这个容器的体积是多少立方米?
四、课堂小结:
同学们,通过这节课的学习,你有什么收获,各自谈谈有什么不同的看法。
五、布置作业
计算下面圆柱体的体积。(单位:cm)