四管齐下,提高学生的解题能力

　　《数学课程标准》（2011年版）指出：“培养学生的探究意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”小学数学中解决问题的教学是培养学生分析能力与实践能力的一个重要内容，更是本学科的教学重点和难点之一。但是，现实状况是学生最怕解决问题，而且越怕越不敢深究，结果导致许多学生拿到解决问题的题目，往往束手无策。学生不会解答，成了数学教学中的一个障碍。要想帮助学生克服这个障碍，教师就要立足课堂，抓好教学解决问题的基本途径，切实帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。 　　一、读懂题目，打下解题基础 　　读题是解题的基础，也是关键，但在平时的教学中，我们常常会发现学生拿到一道题目，并不是认真地去读题，而是粗粗一看，凭着题目中现成的几个数据，就开始做题。有的也读一下，但读一遍不会解，就束手无策了，急于问同学。因此，我们在教学中要多鼓励和引导学生耐心去读题，一遍读不懂，可以多读几遍，直到能清楚地说出题中所呈现的信息与问题为止。让学生明白，只有读懂了题目，才能明白题意，顺利地解答题目。有时候一道题目，里面的一字之差，题意就完全不同，如果学生没有认真读题的话，很容易出错。如：（1）英雄路小学六年级原来参加数学兴趣小组的有24人，现在增加了30人，增加了百分之几？（2）英雄路小学六年级原来参加数学兴趣小组的有24人，现在增加到30人，增加了百分之几？这样的题目，“增加了”与“增加到”只有一字之差，如果学生不仔细读题，很容易做错。又如：“一辆汽车前3小时行了180千米，照这样计算，再行5小时能行多少千米？”与“一辆汽车前3小时行了180千米，照这样计算，再行5小时共行多少千米？像这种类型的题目，学生只有静下心来，认真读一读题，才能找出不同之处，从而正确地进行列式解答。学生只有养成了良好的读题习惯，才能为顺利解答题打下基础。 　　在通读题目的基础上，教师有时还要教会学生读题的方法，使他们会读题，读的目的是为了理解题意，因此要紧紧抓住题中的主要词句去读，用缩句的形式让其显示出来，使题意一目了然，便于学生进行分析。如：用黄豆磨豆腐，100千克黄豆可以磨出400千克豆腐，照这样计算，150千克黄豆可以磨出多少千克豆腐？要磨出500千克豆腐，需要多少千克黄豆？由于在已知的信息与所求的问题中单位名称相同，对于这样的题目，学生做起来感到头疼，总感到无从下手。这时教师就可以引导学生读题，将整道题目缩写成： 　　这样使题目中提供的信息与所求问题清晰地呈现在眼前，学生很容易找到题中信息与信息之间、信息与问题之间的关系，进而分析、列式解答。 　　当然读题只是解题的基础，解答的关键还在于对题意进行分析，寻找到解答方法等。能认真读懂题意是解题的第一步，也是极其重要的一步。 　　二、学会分析，理清解题思路 　　解决问题的教学，读题是基础，分析是关键。学生只有学会了分析的方法，才能理清解题思路，正确列式计算。但新教材将解决问题的教学放在了计算的单元之中，弱化了解决问题的教学，特别是对解题分析更是不够注重，从而造成了学生拿到一步计算的题目还能凑合，但是发展到两步、甚至是三步计算的题目，就开始拼凑，造成了学生怕解决问题。因此教师在平时的教学中，要重视对学生进行分析能力的培养，在一步计算题中，要让学生知道为什么用这种方法做，说出解题的理由。如同学们参加美术社团活动，四年级4个班，每班有6人参加，四年级一共有几人参加？就要让学生说出为什么要用乘法计算，为后续学习两、三步计算的题目打好基础。而在教学两、三步计算的题目时，教师则要让学生在读题的基础上，找出相关联的信息与问题，说出分析的方法，第一步求什么、第二步求什么等。如：有一堆煤，重450千克，如果每天烧40千克，烧了8天后，还剩多少千克？可以让学生先找出相关联的两条信息：每天烧40千克，烧了8天，根据这条信息可以求出一共烧了多少千克？又根据共重450千克和烧了多少千克，就可以求出还剩多少千克？还可以让学生从问题出发找出相对应的信息：要求还剩多少千克，就必须知道一共有几千克和烧了几千克；要求烧了几千克可以找到每天烧40千克，烧了8天。这样分析，能帮助学生理清解题的思路与步骤，从而更好地解答。在平时的教学中，教师还可以有意识地进行专项训练，如根据已知信息补充问题；根据问题想一想必须知道哪两个已知信息等。教师只有这样带着学生一步一步地分析，让学生逐步学会分析的方法，才不会出现学生拿到题目无从下手的情况。 　　三、借助画图，掌握解题方法 　　在解决问题的教学中，特别是碰到稍难一点的题目，有时单靠分析，可能学生也并不一定能够理解，而且教师讲解起来费力又费时，这时我们可以借助画图来帮助学生理解题意，掌握正确的解题方法。尤其是在“分数、百分数应用题”的教学中，教师更是需要采用画线段图的方法来帮助学生找对应关系。画线段图的方法，既能化解应用题教学中的难点，又能提高小学生解决数学应用题的水平。如：学校购来一批图书，故事书有150本，是科技书本数的3倍还多24本，学校买来科技书多少本？对于这种类型的题目，学生很容易列出这样的算式：150÷3+24。如果教师只从字面上去进行分析的话，学生估计不是很能理解。此时可借助线段图： 　　[？本][科技书][故事书][多24书][150书] 　　看着这样的线段图，学生就很容易理解：要求科技书有几本，必须知道它的3倍是多少，多出来的24本先要从总数150本里去掉，再求出科技书的本数，（150-24）÷3。这样，本题的难点就迎刃而解了。 　　这样的线段图在六年级学习稍复杂的分数、百分数应用题中用到的就更加广泛。如：水果店有一批苹果，第一天卖出了总数的40%，第二天又运进了48箱，这时店里的苹果箱数比原来还多，水果店原有苹果多少箱？学生通过读题，找到相对应的信息与问题后，教师可以让学生尝试着画一画线段图，用图来帮助分析这题的解答方法。 　　[“1”][40%][48箱][] 　　看着这样的线段图，学生就能够理解48箱所对应的分率是1+-40%，解答这样的题目也就容易多了。 　　四、综合运用，提高解题能力 　　综合题的练习，可以将学生学过的知识融合在一起，运用所学知识将几个相关联的知识加以综合运用，采用多种方法来解决问题。目的是为了形成认知结构的整体性。只有新旧知识互相搭配，才能使新知纳入原有知识网络，从而提高学生的综合运用能力和灵活解题能力。综合性的练习可以通过一题多变、一题多解等形式来进行。 　　1.一题多变 　　一题多变的练习，有助于启发、引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。 　　如在教学了用分数乘、除法解决问题后，可以出示这样的题目： 　　同学们参加社团活动，参加合唱社团的有40人， ， 　　参加羽毛球社团的有多少人？ 　　（1）参加羽毛球社团的人数是合唱队人数的； 　　（2）是羽毛球社团人数的； 　　（3）参加羽毛球社团的人数比合唱社团的人数多（少）； 　　（4）比羽毛球社团人数多（少）； 　　这样的练习可以使学生理清分数乘除法应用题的数量关系，并能正确解答。 　　2.一题多解 　　“教”是为了不教，教师不仅要教会学生知识，而且要教会学生会“学”，促进学生把学到的知识成功地运用到新的情景中去，通过解决问题教学中的“一题多解”提高学生的分析能力，促进学生的思维发展。 　　对不同程度的学生可以提出不同的要求，鼓励学生从不同的角度思考问题，提高学生思维的敏捷性及解题的准确率，熟练解题技能、技巧，促使学生对适应的内化和知识的迁移，逐步提高学生的解题能力。 　　如：一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞到乙地后，立即在空中掉头，以每小时200千米的速度原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲地到乙地的空中距离。 　　先让学生自己尝试、探索、寻找此题的解答方法，然后根据学生的讨论及回答，教师进行归纳、小结。 　　解法一：用方程解答。 　　对学生提出的不同解法，教师要加以肯定与鼓励，增强学生的学习自信心。特别是当学生学习了用分数乘、除法解决问题及用比例解决问题后，教师在进行教学时，可以有意识地引导学生采用不同的方法进行解答，使所学知识能融会贯通，从而提高学生解题的灵活性，逐步提高解题能力。 　　解决问题的教学是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。教师要从基础抓起，培养学生从多种角度、不同方向去分析、思考问题，使学生能正确、灵活地解答千变万化的题目，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。