相似三角形----相似三角形的性质1
2015航班 相似三角形----相似三角形的性质1
1.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD︰DB=1︰2,则下列结论中正确的是 ( )
A.DE1DE1ADE的周长1ADE的周长1
= B.= C.= D.= BC2BC3ABC的周长2ABC的周长4
第1题 第2题 第3题 第4题
2.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB∥CD,AC、BD相交于E点,且CD︰AB= 3︰1,S△ABE=2 cm2,那么S△ECD的面积为 ( )
A.8 cm2B.12 cm2C.18 cm2D.24 cm2
3.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,且AB=2,BC=3,则DC的长是( )
8245 B. C. D. 3333
4.如图,□ABCD中,点F在DC边上,且FC︰FD=1︰3,则CE︰BE等于 ( )
1111 A. B. C. D. 2345
15.如图,O是△ABC内的任意一点,D、E、F分别在OA、OB、OC上,且AD=AO,3
11BE=BO,CF=CO,则△ABC与△DEF的相似比为 ( ) 33 A.
A.1︰3 B.3︰2 C.3︰1 D.2︰
3
第5题 第7题 第8题 第9题
6.两个相似三角形的对应边上的中线之比是3︰4,周长之和是35,那么这两个三角形的周长分别是 ( )
A.13、22 B.16、19 C.14、21 D.15、20
7.如图,MNPQ是正方形,AD⊥BC于D,交MQ于E,且BC=12 cm,AD=6 cm,则正方形边长为 ( )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
8.如图,已知:M是平行四边形ABCD的AB边的中点, CM交BD于点E,则图中阴影部分的面积与□ABCD面积的比是 ( )
1115 B. C. D. 34612
9.如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,则Rt△BEM与Rt△B CM斜边上的高的比( ) A.
A.1︰1 B.1︰2 C.1︰2 D.1︰4
10.如图,在△ABC中,DE∥BC,M、N分别是AE、AC的中点,且
=_________.
AD1DM=,那么DB2BN
第10题 第11题 第12题 第13题
11.如图,C为线段AB上的一点,△A CM、△CBN都是等边三角形,且AC=3,BC=2,则△MCD与△BND周长的比为__________. BC
12.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边上的高,AC=6,AB=9,则SACD=__________. SCBD
13.如图,□ABCD中,E是BC的中点,F是BE的中点,连结AE、DF交于H,过H点作MN⊥BC,交BC与M,交AD与N,HM︰HN=_____,S△EFH︰S△ADH=_____.
14.矩形ABCD中,AE垂直对角线BD于E,且BE︰ED=1︰3,AD=6,则对角线AC的长为_____________.
解答题:
15.如图,等边三角形DEF内接于△ABC,DE∥BC,且
AH⊥BC于H,BC=4 cm,AH=2 cm,求△DEF的边长.
16.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,
P点在AC上(不与点A、C重合),Q点在BC上.
(1)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长;
(2)自P、Q两点分别作AB的垂线,垂足为M、M′两点,若
四边形
PQMM′为正方形,求PQ的长;
(3)在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若
不存在,请简要说明理由;若存在,请求出PQ
的长. AB