2.2.1 命题与证明(1)
2.2.1 命题与证明（1）
【教学目标】
1、正确掌握定义的含义，能运用适当的数学语言去描述定义。
2、了解命题的含义；
3、了解命题的结构，会把一个命题写成“如果„ 那么„”的形式。
【教学重点】
命题的概念
【教学难点】
条件和结论不明显的命题改写成“如果„ 那么„”的形式。
【教学过程】
一、新课导入
1、 什么叫三角形？什么叫三角形的外角？
2、 刚才我们是给三角形和三角形的外角两个概念下了定义，这节课我们来学习什么叫定义
等。
二、自主探究
阅读P50——P52，完成：
1、定义。
1）、叙述下列概念的定义：
（1）菱形 （2）有理数 （3）无理数 （4）绝对值
2) 、下列语句中，属于定义的是（ ）
A 、两点确定一条直线。 B、同角的余角相等。
C 、两直线平行，内错角相等。 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
2、 叫作命题。
命题的结构：命题通常可以写成“如果„„那么„„”的形式。
是条件，是结论。
1）、下列语句中，哪些是命题（ ）
A 、如果x ²=4，那么x=2. B、延长线段AB 至C 。
C 、对顶角相等吗? D、三角形一个外角等于两不相邻的内角和。 E 、一年有四季。
2）、指出下列命题的条件与结论，并改写成“如果„„那么„„”的形式。
1
3、逆命题与互逆命题 上述命题④与⑤的条件和结论之间有什么联系?
称互逆命题，其中一个叫作 ，另外一个叫作
三、应用迁移
（一）典例精析
例1、请将下列命题改成“如果„„，那么„„”的形式，并写出它的逆命题。
⑴ x =y , 则x =y ； ⑵若a >0, b >0, 则ab >0
（3） 同角或等角的余角相等
（4）内错角相等，两直线平行。
【题后交流与反思】
（3）和（4）都是用汉语的简略表达方式，要写成“如果„ 那么„”的形式，分清命题的条件和结论，就要弄清楚命题中涉及到的元素及其因果关系，例如（3）中涉及到三个或者四个角；而（4）中关于内错角，则必有两直线被第三条直线所截，这个大前提必须要交待清楚。这是写文字命题的逆命题所要注意的地方，有时候还要画出图形帮助分析。 2
（二）练习反馈
1、在下列横线上，填写适当的概念。
（1）连结三角形一个顶点与对边中点的线段叫做 。
（2）三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做 。
2、叙述下列概念的定义。
（1）有理数 ：
（2）绝对值 ：
3、下列语句中，属于定义的是（ ）
A 、两点确定一条直线。 B、同角的余角相等。
C 、两直线平行，内错角相等。
D 、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
4、规定一种新运算' *': a *b =a b ，如3*2=32=9，则1
2*3等于（
A 、1
8 B、8 C、13
6 D、2
四、归纳小结
本节课重点学习了
1、什么叫定义，什么叫命题；
2、命题的构成，逆命题与互逆命题。
五、巩固提升
把下列把命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题。
（1）垂直于同一条直线的两直线平行；
（2）两个无理数的乘积一定是无理数.
六、课后练习
A 组：P52练习1，2，3
B 组：P58习题2.2第1，2题。
七、教学反思
） 3