反比例函数的意义说课稿222
《反比例函数的意义》说课稿
位专家,领导,上午好!我是万一,很荣幸能参加本次教学技能大赛!
我说课的内容是人教版八年级下册第17章反比例函数的第一课时----《反比例函数意义》 下面我将从以下六个环节对本节课的教学设计进行说明:
一、说教材
1.教材的地位:函数知识是初中数学的核心内容,本课内容是本学期《反比例函数》的第一课时,在学生学会一次函数之后,接触的另一类新函数,它位居初中阶段三大函数的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数之上,又为以后更高次函数的学习奠定了基础。所以本节内容有着举足轻重的地位。函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入,函数把前面所学的方程,不等式等知识有机结合起来,是整个初中代数知识学习的“桥梁”。
2.教材的作用:学好这部分知识,有助于学生理解反比例函数与一次函数和二次函数之间的关系,有利于增强学生的空间观念,也为进一步学习函数知识打下了基础。
3.教材的编写特点:新教材在呈现教学内容时,改变了以往那种直接给出结论的方法,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流形成概念。这样安排,不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。
二、说教学目标
作为一名教师,除了把知识教给学生,更重要的是应该教给学生学习的方法,培养他们的自主探究,合作创新意识,使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点并结合学生的实际,我设计本节课的教学目标为:
1.知识目标:理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式.
2.能力目标:经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力.
3.情感目标:感悟数学知识的内在联系,体验到学习的乐趣,增强学好数学的信心。
4.重点:经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
5.难点:领会反比例函数的定义,理解反比例函数的概念.。
为了使教学目标得以落实,重难点得以突破,我接下来说说教法和学法。
三、说教法和学法。
课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合八年级学生的思维特点,我设计如下:
1.说教法:
在教法上,我主要运用了“趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法”等方法。
2.说学法:
在学法指导上,我把学习的主动权交给学生,引导学生通过动手、动脑、动口,积极参与知识形成的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、做中学、勤钻研的研讨式学习方法。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
整节课教与学双边活动的主要流程如下:
下面详细谈谈我的教学程序。分以下五个环节进行。
四、说教学程序
为了突出重点,突破难点.达到教学目标,特设计如下教学过程:
(一) 创设情景
利用贴近学生生活中的问题,假期学习安排,导入设置的问题情境,学生兴趣高涨,教育的目的是为了唤醒和激发,在这一过程中,我把复习旧知与趣味问题融为一体。在短时间内最大限度的唤醒了学生对原有知识的回忆,激发学生探究数学的兴趣,激活学生的思维,为进一步学习设制了悬念。
提出问题
问题1:小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么?
【设计意图及教法说明】
在课开头,我认为以一个简单的数字问题引入,目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案,便于增强学生学好本课的自信心,使他们能愉快地进行新知的学习。
问题2:我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表。
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】
因为数学来源于生活,并服务于生活,问题2是一个与物理有关的数学问题,这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系,增加学科的相通性,另外通过本题的学习,可以让学生在情境中体会变量之间的关系,问题2先让学生独立思考,然后再同桌交流,最后小组讨论并汇报,此问题中的(1)(2)问题比较简单,学生可以独立完成,但对于问题(3),老师要给适当的指导。
问题2的深化:舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果是通过什么来实现的?
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题,这样既增强学生学习新知的积极性,又达到了解决问题的目的。
问题3(课本情景):1、京沪铁路全程1463km,某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v)
2、某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪,它的长ym随宽xm的变化而变化(试用x表示y);
3、北京市总面积为1.68x104 平方千米,人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化(试用n表示s);
【设计意图及教法说明】
问题3是三个课本情景问题,先让学生独立思考、同桌讨论,最后列出正确的函数关系式,进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,为形成反比例函数的概念打基础。
(二)、探究归纳:
1.出示问题
想一想,你还能举出类似的例子吗?
【设计意图及教法说明】
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程,让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现,培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯,在这期间教师就是他们的合作者、引路人,边听、边问、边指导,初步形成反比例函数的概念。
2.启发学生建构新知
反比例函数的定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0!
反比例函数的一般形式:y=k/x(k为常数,k≠0)
反比例函数的变式形式:k=yx,x=k/y,y=kXˉ1(k为常数,k≠0)
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型,再进行抽象得出概念的过程,并非教师所强加,而是学生通过自己分析走向概念,突破本节课的难点,使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升,体现类比、转化、建模等数学思想,把本节课推向高潮。
(三)反馈练习,应用新知
根据学生认知的差异性,我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1.基础过关
例1:下列函数的表达式中,x表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少?
(1)yx
3 (2)y2
x (3)xy=21 (4)y5
x2 (5)y3
2x
(6)y1
x3 (7)y=x-4
【设计意图及教法说明】
设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学,并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断,一定要严谨认真,同时也完成了随堂练习1。
例2:课本P40例题
例3.(补充)当m取什么值时,函数y(m2)x
(2)做一做
①一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别是xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
②某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
③y是x的反比例函数,下表给出了x和y的一些值:
a.写出这个反比例函数的表达式;
b.根据函数表达式完成下表。
3m2是反比例函数?
8m2④.若函数y(3m)x是反比例函数,则m的取值是
⑤.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为
⑥.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是,当x=-3时,y=
⑦.函数y1
x2中自变量x的取值范围是⑧.课本P40联系1、2、3
【设计意图及教法说明】
通过八个问题的解决,培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力,也达到了学以致用的目的。
2.能力拓展
(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。
(2)y=5xm是反比例函数,求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题(1)是一个开放性的题,既解决了随堂练习2,也培养了学生的发散性思维。问题(2)能助于学生抓住关键点,澄清易错点(反比例函数中k≠0),并且加强了新旧知识的联系。
(四)归纳总结,反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。
(如:你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?)
【设计意图及教法说明】通过问题式的小结,让学生再次归纳、总结本节课的重点,弥补教学中的不足。
(五)推荐作业,分层落实
必做题:课本第40页习题1、2、3题。
选做题:已知y与2x成反比例,且当x=2时,y=-1,求:
(1)y与x的函数关系式。
(2)当x=4时,y的值。
(3)当y=4时,x的值。
【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行,必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实,选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
接下来进行第三个环节:
(三)、总结反思,课堂升华
一节课快结束了,“总结评价,交流反思”是课堂教学必不可少的环节。通过学生谈“这节课的收获,以及存在的问题。” ,对所学知识和学习方法进行系统的整理归纳。教师通过听学生的反思,反馈教学目标的达成情况,为今后改进课堂教学,获取重要的信息。
(1)本节课的内容是:
反比例函数的定义(表示形式)及解析式的求法
(2)本节课学生需掌握的方法是:
确定反比例函数解析式的条件: 已知一对自变量和函数的对应值(或其图象上一点的坐标),可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。
下面请看我的板书设计。
五、说板书设计(出示课件)
我设计了简洁明了的板书,配合多媒体画龙点睛的展示了教学重点和难点,也体现了学法指导。
六、说教学反思与评价
反比例函数作为一种特殊的函数形式是研究现实世界变化规律的数学模型之一。本节课在学生原有对函数的模型化特征的认识的基础上,采用一定的实例来体现反比例函数在刻画现实问题中的作用,让学生经历“分析实际情境,建立函数模型,并进一步提出明确的数学问题,然后解决问题”的过程。
在教学时应当注重函数概念及其形成过程的理解,注意对数学问题进行分析的过程,引导学生从实际背景中发现原型的本质属性,抽象出反比例函数的表达式,通过用数学语言对实际问题进行解释,让学生经历数学化的过程,逐步学会用数学的眼光考察实际问题。其中,模型化思想就渗透在数学化的过程中。同时努力推行成功教育、愉快教育的理念,把握评价的时机与尺度,实现评价主体和形式的多样化,从而激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,使课堂教学达到最佳状态,提高课堂教学的效率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中,从而更加深刻地认识反比例函数。
致谢:
尊敬的各位评委老师,以上是我说课的全部内容,请各位评委、老师批评指正。