直线和平面所成的角
《直线和平面所成的角》
D C 1
1、正方体中,(1)求BD 1和底面ABCD 所成的角 A 1B 1
(2)求BD 1和面AA 1D 1D 所成的角
C 2、正方体中, E , F 分别是D 1C 1和BC 中点, O 是BD 的中点
B
(1)求EF 和底面ABCD 所成的角 (2) 求EF 和侧面BCC 1B 1所成的角, (3)求B 1O 和底面ABCD 所成的角 (4)求B 1O 和侧面BCC 1B 1所成的角
3、正方体中, M , N 分别是AD 1和BD 的中点,(1)求AC 1和上底面A 1BC 11D 1所成的角 (2)求MN 和底面ABCD 所成的角
4、空间四边形ABCD 中, AC ⊥BC , PA ⊥平面ABC , AC =BC =2, PA =4
(1)求PB 与平面PAC 所成的角 (2)求PC 和平面PAB 所成的角 5、长方体中, AB =BC =2, AA 1=1 ,求BC 1和平面BB 1D 1D 所成的角的正弦值 6、E , F 分别是正方体的棱 AA 1, AB 的中点, 求EF 和平面ACC 1A 1所成角的大小. 7、正方体中, 求A 1B 和面BB 1D 1D 所成角的大小 8、正三棱柱的各棱长相等, 是D 侧面BCC 1B 1的中心,
(1)求ＡＤ和平面BCC 1B 1所成角的大小(2)求ＡＤ和平面ＡＢＣ所成的角的大小 9、正方体中，求AB 1和平面A 1B 1CD 所成的角
１0、三棱锥中，PA =PB =PC =BC , AB ⊥AC ，求PA 和底面ABC 所成的角
１1、正三棱柱的各棱长相等，D 是AC 11的中点，求直线
AD 和平面B 1DC 所成的角的 正弦值
12、直三棱柱中, ∠ABC =90
,AB =BC =4, BB 1=3 ,M , N 分别是B 1C 1, AC 的中点, (1)求MN 和面ABC 所成的角 (2)求异面直线AB 1和BC 1所成的角
13、点P 在正方形ABCD 所在平面外,PD ⊥平面ABCD, PD=AD, 求: (1)PB与底面ABCD 所成角大小为多少
(2)异面直线PA 和B D所成角大小是多少
14、三棱锥o -ABC 中,OA, OB, OC 两两垂直, M 是AB 边的中点, 求OM 和平面ABC 所成角的大小
15、四棱锥P-ABCD 中, 底面ABCD 为直角梯形, AD BC ,∠BAD =90
, PA ⊥底面
ABCD ,PA=AD=AB=2BC ,M , N 分别是PC , PB 的中点,
(1) 求证:PB ⊥DM (2)求CD 和平面ＡＤＭＮ所成的角
(3)求ＢＤ和平面ＡＤＭＮ所成的角
16、正方体中，BB 1和平面ACD 1所成角的余弦值是多少？
17、正三棱锥中, ＡＢ＝４，AA 1， 点Ｄ是ＢＣ的中点，点Ｅ在ＡＣ上，DE ⊥A 1E （１）求证：平面A 1DE ⊥平面ACC 1A 1（２）求直线ＡＤ和平面A 1DE ＤＢ所成角的正弦值 18
、
五
棱
锥
P -ABCDE
中，
PA ⊥
平面
A B C
，
AB CD , AC ED , AE BC , ∠ABC =45 , AB =BC =2AE =4
三角形ＰＡＢ是等腰三角形
P
（１）求证：平面ＰＣＤ⊥平面ＰＡＣ
（２）求直线ＰＢ和平面ＰＣＤ所成的角大小
A
D
B
C
1
B 1